Einführung in quadratische Funktionen/Übungen 2 und Einführung in quadratische Funktionen/Übungen 3: Unterschied zwischen den Seiten

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{{Quadratische Funktionen}}
<div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:2px solid #f4f0e4; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#f4f0e4;">
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[[Quadratische_Funktionen_-_Abschlusstest|Abschlusstest]]
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|<div style="padding:10px;background:#ffffff;border:1px ;">
|<div style="padding:10px;background:#ffffff;border:1px ;">
<big>'''Aufgabe 1: Anhalteweg'''</big>
<big>'''Übung 1: Funktionsterm finden'''</big>
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|width=250px|
 
Die Parabeln hat die Funktionsgleichung '''f(x) = ax<sup>2</sup> + bx + c'''.


Die Funktion '''s(v) = 0,1v<sup>2</sup> + 1,5v''' ist ein Beispiel für eine Funktion, die den Zusammenhang zwischen der anfänglichen Geschwindigkeit eines Fahrzeuges in m/s und dem Anhalteweg für einen konkreten Bremsvorgang angibt.
Welcher Funktionsterm passt?
<div class="multiplechoice-quiz">


#Welchen Wert hat in diesem Beispiel die Reaktionszeit t<sub>R</sub>?
(-0,5x<sup>2</sup> + 2x - 1) (!0,5x<sup>2</sup> - 2x + 3)  (!-2x<sup>2</sup> + 8x - 7) (!-0,5x<sup>2</sup> + 2x + 1) (!0,5x<sup>2</sup> - 2x - 1)  
#Welchen Wert hat die Bremsbeschleunigung a<sub>B</sub>?
#Wie lang ist der Anhalteweg bei einer anfänglichen Geschwindigkeit von 72 km/h (also 20 m/s)?
#Wie könnte der Anhalteweg verringert werden?
<br>
<div style="padding:1px;background:#ddeeff;border:1px groove;">
&nbsp;{{Lösung versteckt|1=
#1,5v steht für den Reaktionsweg, d.h. t<sub>R</sub> = 1,5 s
#<math>\frac{1}{2a_B} = 0,1 </math> <=> <math>\frac{1}{2a_B} = \frac{1}{10} </math> <=> 2a<sub>B</sub> = 10 <=> a<sub>B</sub> = 5 (m/s<sup>2</sup>)
#s(20) = 0,1·20<sup>2</sup> + 1,5·20 = 40 + 30 = 70 (m)
#Bremsbeschleunigung erhöhen (besserer Fahrbahnbelag, gute Reifen), Reaktionszeit verringern (erhöhte Aufmerksamkeit, Bremsentechnik), Geschwindigkeit reduzieren
}}
</div>
</div>
|width=20px|<!--Diese Spalte bleibt leer und legt den Abstand zwischen Text und Bild fest-->
|valign="top" |
[[Bild:Üb3_Parabel_5.jpg|380px]]
</div>
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<div style="padding:10px;background:#ffffff;border:1px ;">
<big>'''Übung 2: Term und Graph zuordnen'''</big>


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'''Ordne den Funktionsgraphen den richtigen Term zu.'''
|<div style="padding:10px;background:#ffffff;border:1px ;">
<div class="lueckentext-quiz">
<big>'''Aufgabe 2: Bestimme a und b'''</big>
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| [[Bild:Üb3_Parabel_1.jpg]] || [[Bild:Üb3_Parabel_3.jpg]] || [[Bild:Üb3_Gerade_1.jpg]] ||  [[Bild:Üb3_Parabel_4.jpg|150px]] || [[Bild:Üb3_Gerade_2.jpg|150px]] || [[Bild:Üb3_Parabel_2.jpg|150px]]
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| <strong>  x<sup>2</sup> + 3 </strong>  || <strong> -x<sup>2</sup> + 3 </strong> || <strong>  -x + 3 </strong> || <strong> -x<sup>2</sup> - 3</strong> || <strong> x - 3 </strong> || <strong> x<sup>2</sup> - 3</strong>
|}


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|width=395px|
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Die Parabel hat die Funktionsgleichung '''f(x) = ax<sup>2</sup> + bx'''.
<div style="padding:10px;background:#ffffff;border:1px ;">
<big>'''Übung 3: Multiple Choice'''</big>


Finde heraus, welche Werte a und b besitzen und erkläre wie du vorgegangen bist.  
'''Kreuze jeweils alle richtigen Aussagen an.'''
<div class="multiplechoice-quiz">


<div style="padding:1px;background:#ffffff;border:0px groove;">
'''f(x) = –2x<sup>2</sup> + 3x – 4'''  (Die Parabel ist nach unten geöffnet.) (!Die Parabel ist nach oben geöffnet.) (Die Parabel ist enger als die Normalparabel.) (!Die Parabel ist weiter als die Normalparabel.) (Der Punkt [2|-6] liegt auf dem Graphen.) (Der Punkt [1|1] liegt nicht auf dem Graphen.)
'''Hilfe:''' {{Versteckt|1=
Lies die Koordinaten zweier Punkte aus dem Graphen ab und setze sie in die Funktionsgleichung ein.
}}
</div>
<br>
<div style="padding:1px;background:#ddeeff;border:1px groove;">
&nbsp;{{Lösung versteckt|1=
Die Punkte (4/0) und (2/-2) liegen auf der Parabel, es gilt also
:* 0 = a·4<sup>2</sup> + b·4 --> b = - 4a
:* - 2 = a·2<sup>2</sup> + b·2 --> b = -1 - 2a
daraus folgt -4a = -1 -2a --> '''a = 0,5 und b = - 2'''
}}
</div>
|}


|width=10px|<!--Diese Spalte bleibt leer und legt den Abstand zwischen Text und Bild fest-->
|valign="top" |
[[Bild:Üb2_Parabel_7.jpg|380px]]
</div>


|}
'''Welche Terme gehören zu einer Funktion, deren Graph symmetrisch zur y-Achse ist?'''  (7x<sup>2</sup>) (7x<sup>2</sup> - 2) (7x<sup>2</sup> + 3) (!7x<sup>2</sup> - 2x) (!7x<sup>2</sup> + 3x) (!7x<sup>2</sup> - 2x + 3) 




'''Welche der Termpaare gehören zu Funktionen, deren Graphen bezüglich der y-Achse symmetrisch zueinander sind?'''  (!7x<sup>2</sup> und -7x<sup>2</sup>) (7x<sup>2</sup> - 2x und 7x<sup>2</sup> + 2x) (!7x<sup>2</sup> - 2x und -7x<sup>2</sup> + 2x) (!7x<sup>2</sup> - 2 und 7x<sup>2</sup> + 2) (-7x<sup>2</sup> + 2x und -7x<sup>2</sup> - 2x)




'''Welche der Termpaare gehören zu Funktionen, deren Graphen bezüglich der x-Achse symmetrisch zueinander sind?'''  (7x<sup>2</sup> und -7x<sup>2</sup>) (!7x<sup>2</sup> - 2x und 7x<sup>2</sup> + 2x) (!7x<sup>2</sup> - 2 und 7x<sup>2</sup> + 2) (7x<sup>2</sup> - 2 und -7x<sup>2</sup> + 2) (!7x<sup>2</sup> - 2 und -7x<sup>2</sup> + 2x)
</div></div>


<div style="padding:10px;background:#ffffff;border:1px grey;">
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<big>'''Aufgabe 3: Term und Graph zuordnen'''</big>
<br><br><br><br><br><br>
<br><br><br><br><br><br>
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'''Ordne den Funktionsgraphen den richtigen Term zu.'''
<div style="padding:10px;background:#ffffff;border:1px ;">
<big>'''Übung 4: Memo-Quiz'''</big>
:::{|border="0" cellspacing="0" cellpadding="4"
|align = "left" width="600"|
<div class="memo-quiz">


<div class="lueckentext-quiz">
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| [[Bild:Üb2_Parabel1.jpg]] || [[Bild:Üb2_Parabel6.jpg]] || [[Bild:Üb2_Parabel3.jpg|150px]] || [[Bild:Üb2_Parabel5.jpg|150px]] || [[Bild:Üb2_Parabel4.jpg|150px]] || [[Bild:Üb2_Parabel2.jpg|150px]]  
| <big> '''f(x) = x<sup>2</sup> + 3'''</big>  || [[Bild:Üb3_Parabel_1a.jpg|120px]]  
|-  
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| <strong> x<sup>2</sup> + 2x</strong> || <strong> 0,5x<sup>2</sup> + 2x </strong> || <strong> -x<sup>2</sup> + 2x</strong> || <strong> 0,5x<sup>2</sup> - 2x</strong> || <strong> -x<sup>2</sup> - 2x</strong> ||<strong> x<sup>2</sup> - 2x</strong>
| <big> '''f(x) = -x<sup>2</sup> + 3'''</big>  || [[Bild:Üb3_Parabel_3a.jpg|120px]]
|-
| <big> '''f(x) = 3x<sup>2</sup>'''</big> || [[Bild:Parabel_a_3a.jpg|120px]]
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| <big> '''f(x) = 0,2x<sup>2</sup>'''</big> || [[Bild:Parabel_a_0_2a.jpg|120px]]
|-
| <big> '''f(x) = x<sup>2</sup> + 2x''' </big> || [[Bild:Üb3_Parabel_6.jpg|120px]]
|-
| <big> '''f(x) = –x<sup>2</sup> + 2x'''</big> || [[Bild:Üb3_Parabel_7.jpg|120px]]
|-
| <big> '''f(x) = x<sup>2</sup> – 2x – 3''' </big> || [[Bild:Üb3_Parabel_8.jpg|120px]]
|-
| <big> '''f(x) = –x<sup>2</sup> – 2x + 3'''</big> || [[Bild:Üb3_Parabel_9.jpg|120px]]
|}
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</div>
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<div style="padding:10px;background:#ffffff;border:1px grey;">
<big>'''Aufgabe 4'''</big>


'''Kreuze jeweils alle richtigen Aussagen an.'''
|<div class="multiplechoice-quiz">
'''f(x) = 2x<sup>2</sup> - 4x'''  (!Die Parabel ist nach unten geöffnet.) (Die Parabel ist nach oben geöffnet.)  (Die Parabel ist enger als die Normalparabel.) (!Die Parabel ist weiter als die Normalparabel.) (Der Punkt [-1|6] liegt auf dem Graphen.) (!Der Punkt [-1|-2] liegt auf dem Graphen.)


'''f(x) = - 0,25x<sup>2</sup> + 3x'''  (Die Parabel ist nach unten geöffnet.) (!Die Parabel ist nach oben geöffnet.)  (!Die Parabel ist enger als die Normalparabel.) (Die Parabel ist weiter als die Normalparabel.) (Der Punkt [2|5] liegt auf dem Graphen.) (!Der Punkt [2|7] liegt  auf dem Graphen.)
'''Welche der Termpaare gehören zu Funktionen, deren Graphen bezüglich der y-Achse symmetrisch zueinander sind?'''  (!7x<sup>2</sup> und -7x<sup>2</sup>) (7x<sup>2</sup> - 2x und 7x<sup>2</sup> + 2x) (!7x<sup>2</sup> - 2x und -7x<sup>2</sup> + 2x) (!7x<sup>2</sup> - 2 und 7x<sup>2</sup> + 2) (-7x<sup>2</sup> + 2x und -7x<sup>2</sup> - 2x) (!7x<sup>2</sup> - 2 und 7x<sup>2</sup> + 2x) 
</div>
</div>
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{|border="0" cellspacing="0" cellpadding="4"
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|align = "left" width="120"|[[Bild:Maehnrot.jpg|100px]]
|align = "left" width="120"|[[Bild:Maehnrot.jpg|100px]]
|align = "left"|'''Als nächstes lernst du die allgemeine quadratische Funktion kennen.'''<br />  
|align = "left"|'''Zum Abschluss: ein Test!'''<br />  
[[Bild:Pfeil 2.gif]] &nbsp; [[Quadratische_Funktionen_-_allgemeine_quadratische_Funktion|'''Hier geht es weiter''']]'''.'''
[[Bild:Pfeil.gif]] &nbsp; [[Quadratische_Funktionen_-_Abschlusstest|'''Hier geht es weiter''']]'''.'''


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Version vom 18. März 2009, 18:33 Uhr


Übung 1: Funktionsterm finden

Die Parabeln hat die Funktionsgleichung f(x) = ax2 + bx + c.

Welcher Funktionsterm passt?

(-0,5x2 + 2x - 1) (!0,5x2 - 2x + 3) (!-2x2 + 8x - 7) (!-0,5x2 + 2x + 1) (!0,5x2 - 2x - 1)

Üb3 Parabel 5.jpg



Übung 2: Term und Graph zuordnen

Ordne den Funktionsgraphen den richtigen Term zu.

Üb3 Parabel 1.jpg Üb3 Parabel 3.jpg Üb3 Gerade 1.jpg Üb3 Parabel 4.jpg Üb3 Gerade 2.jpg Üb3 Parabel 2.jpg
x2 + 3 -x2 + 3 -x + 3 -x2 - 3 x - 3 x2 - 3


















Übung 3: Multiple Choice

Kreuze jeweils alle richtigen Aussagen an.

f(x) = –2x2 + 3x – 4 (Die Parabel ist nach unten geöffnet.) (!Die Parabel ist nach oben geöffnet.) (Die Parabel ist enger als die Normalparabel.) (!Die Parabel ist weiter als die Normalparabel.) (Der Punkt [2|-6] liegt auf dem Graphen.) (Der Punkt [1|1] liegt nicht auf dem Graphen.)


Welche Terme gehören zu einer Funktion, deren Graph symmetrisch zur y-Achse ist? (7x2) (7x2 - 2) (7x2 + 3) (!7x2 - 2x) (!7x2 + 3x) (!7x2 - 2x + 3)


Welche der Termpaare gehören zu Funktionen, deren Graphen bezüglich der y-Achse symmetrisch zueinander sind? (!7x2 und -7x2) (7x2 - 2x und 7x2 + 2x) (!7x2 - 2x und -7x2 + 2x) (!7x2 - 2 und 7x2 + 2) (-7x2 + 2x und -7x2 - 2x)


Welche der Termpaare gehören zu Funktionen, deren Graphen bezüglich der x-Achse symmetrisch zueinander sind? (7x2 und -7x2) (!7x2 - 2x und 7x2 + 2x) (!7x2 - 2 und 7x2 + 2) (7x2 - 2 und -7x2 + 2) (!7x2 - 2 und -7x2 + 2x)
























Übung 4: Memo-Quiz

f(x) = x2 + 3 Üb3 Parabel 1a.jpg
f(x) = -x2 + 3 Üb3 Parabel 3a.jpg
f(x) = 3x2 Parabel a 3a.jpg
f(x) = 0,2x2 Parabel a 0 2a.jpg
f(x) = x2 + 2x Üb3 Parabel 6.jpg
f(x) = –x2 + 2x Üb3 Parabel 7.jpg
f(x) = x2 – 2x – 3 Üb3 Parabel 8.jpg
f(x) = –x2 – 2x + 3 Üb3 Parabel 9.jpg



Maehnrot.jpg Zum Abschluss: ein Test!

Datei:Pfeil.gif   Hier geht es weiter.

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