Aufgaben zu Diophantischen Gleichungen: Unterschied zwischen den Versionen

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| Ein Unternehmen will 1000 € in Werbeartikel investieren. Das Unternehmen entscheidet sich Kalender (für je 12€) und Taschen (für je 7€) zu kaufen. Dabei sollen die 1000€ vollständig verbraucht werden. Kann das Unternehmen das Geld komplett für diese Werbeartikel aufteilen?
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Version vom 20. November 2012, 12:51 Uhr

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Farm-Fresh brain.png   Vorwissen

Bevor du hier loslegst, solltest du die folgenden Bausteine zuvor durchgearbeitet haben:

Farm-Fresh pencil add.png   Aufgabe

Löse (wenn möglich) die folgenden diophantischen Gleichungen und gib alle Lösungen an. Du musst nicht immer den erweiterten euklidischen Algorithmus anwenden. Vielleicht "siehts" du direkt eine Lösung oder erkennst, dass eine Gleichung nicht lösbar ist.

  1. 440x + 819y = 5
  2. 700x + 270y = 40
  3. 108x + 63y = 175
  4. 80x + 70y = 90
  5. 576x + 792y = 33
  6. 168x + 216y = 72
  7. 29x + 13y = 17
  8. 188x + 104y = 22
  9. 111x + 5y = 434
  10. 401x + 101y = 301



Erstelle selbst einige Aufgaben. Versuche auch Aufgaben zu finden, bei denen man eine Lösung "direkt" sehen kann.



Und noch eine Aufgabe zum Schluss, aber diese gehört zu der allseits beliebten Gattung "Textaufgabe".

Fehler beim Parsen(Unbekannte Funktion „\unitlength“): \unitlength{.6} \picture(100) { (50,50){\circle(99)} %%head%% (20,55;50,0;2){\fs{+1}\hat\bullet} %%eyes%% (50,40){\bullet} %%nose%% (50,35){\circle(50,25;34)} %%upper lip%% (50,35){\circle(50,45;34)} %%lower lip%% } Ein Unternehmen will 1000 € in Werbeartikel investieren. Das Unternehmen entscheidet sich Kalender (für je 12€) und Taschen (für je 7€) zu kaufen. Dabei sollen die 1000€ vollständig verbraucht werden. Kann das Unternehmen das Geld komplett für diese Werbeartikel aufteilen?