Aufgaben zu den Fibonacci-Zahlen: Unterschied zwischen den Versionen
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Addieren Sie die ersten <math>n</math> Quadrate der Fibonacci-Zahlen. Fällt Ihnen etwas auf? Formulieren Sie eine Aussage und beweisen Sie diese. | Addieren Sie die ersten <math>n</math> Quadrate der Fibonacci-Zahlen. Fällt Ihnen etwas auf? Formulieren Sie eine Aussage und beweisen Sie diese. | ||
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Version vom 12. Juli 2012, 23:00 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Fibonacci und Euklid
Bestimmen Sie den 
zweier aufeinanderfolgender Fibonacci-Zahlen mit Hilfe des euklidischen Algorithmus (das dürfen Sie auch gerne für mehrere Zahlenpaare ausprobieren). Was fällt Ihnen auf? Formulieren Sie eine Aussage und beweisen Sie diese.
Entdeckungen 1
Addieren Sie die ersten 
Fibonacci-Zahlen. Fällt Ihnen etwas auf? Formulieren Sie eine Aussage und beweisen Sie diese.
Entdeckungen 2
Addieren Sie die 2., 4., 6., ... Fibonacci-Zahl (also nur die ersten Zahlen mit geradem ). Fällt Ihnen etwas auf? Formulieren Sie eine Aussage und beweisen Sie diese.
Entdeckungen 3
Addieren Sie die 1., 3., 5., ... Fibonacci-Zahl (also nur die ersten Zahlen mit ungeradem ). Fällt Ihnen etwas auf? Formulieren Sie eine Aussage und beweisen Sie diese.
Entdeckungen 4
Addieren Sie die ersten Quadrate der Fibonacci-Zahlen. Fällt Ihnen etwas auf? Formulieren Sie eine Aussage und beweisen Sie diese.
