Aufgaben zu diophantischen Gleichungen: Unterschied zwischen den Versionen

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== Übungen zu diophantischen Gleichungen ==
 
== Übungen zu diophantischen Gleichungen ==
  
a) Bestimme alle Lösungen der folgenden Gleichungen:
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Bestimme alle Lösungen der folgenden Gleichungen:
 
# <math>7\cdot x + 8\cdot y = 13</math>
 
# <math>7\cdot x + 8\cdot y = 13</math>
 
# <math>9 \cdot x + 16 \cdot y = 70</math>
 
# <math>9 \cdot x + 16 \cdot y = 70</math>
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# <math>21 \cdot x + 98 \cdot y = 70</math>
 
# <math>21 \cdot x + 98 \cdot y = 70</math>
  
b) Bestimme den ggT folgender Zahlen und stelle den ggT anschließend als Linearkombination dar.
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Bestimme den ggT folgender Zahlen und stelle den ggT anschließend als Linearkombination dar.
 
# <math>672,1078</math>
 
# <math>672,1078</math>
 
# <math>1001,693</math>
 
# <math>1001,693</math>

Version vom 10. Mai 2013, 08:58 Uhr

Komische Gleichungen

  1. Finden Sie alle Paare (x,y), für welche die folgende Gleichung erfüllt ist: 2\cdot x + 1\cdot y = 1
  2. Finden Sie alle Paare (x,y), für welche die folgende Gleichung erfüllt ist: 2\cdot x + 1\cdot y = 5
  3. Finden Sie alle Paare (x,y), für welche die folgende Gleichung erfüllt ist: 6\cdot x + 9\cdot y = 18
  4. Finden Sie alle Paare (x,y), für welche die folgende Gleichung erfüllt ist: 6\cdot x + 9\cdot y = 14
  5. Lösen Sie ähnliche Aufgaben und suchen Sie Gemeinsamkeiten und Unterschiede zu den Aufgaben oben. Entdecken Sie Gesetzmäßigkeiten?

Übung zu diophantischen Gleichungen

Bestimmen Sie alle Lösungen der folgenden Gleichungen:

  1. 440x + 819y = 5
  2. 700x + 270y = 40
  3. 108x + 63y = 175

Übungen zu diophantischen Gleichungen

Bestimme alle Lösungen der folgenden Gleichungen:

  1. 7\cdot x + 8\cdot y = 13
  2. 9 \cdot x + 16 \cdot y = 70
  3. 21 \cdot x + 105 \cdot y = 70
  4. 21 \cdot x + 98 \cdot y = 70

Bestimme den ggT folgender Zahlen und stelle den ggT anschließend als Linearkombination dar.

  1. 672,1078
  2. 1001,693
  3. 4638,1116