Trigonometrische Funktionen/Einfluss von c und Mathematik-digital/Kriterienkatalog: Unterschied zwischen den Seiten

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*[[Trigonometrische Funktionen 2/Einfluss der Parameter|Zurück zu Station 1: Einfluss der Parameter]]
{{Kurzinfo|M-digital}}
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= Was ist ein guter Lernpfad? – Qualitätskriterien =
Um eine gemeinsame Grundlage für die Arbeit an Lernpfaden zu schaffen, haben sich im Jahr 2006 mehrere an Lernpfaden arbeitende Gruppen an der Universität Wien getroffen. Eines der Ziele des Treffens war es, einen möglichst umfassenden Kriterienkatalog für die Entwicklung und Bewertung von Lernpfaden zu erstellen. An diesem „Wiener Treffen zu Lernpfaden“ waren aus Österreich die mathe-online-Gruppe (mathe-online.at) und die [http://www.austromath.at/medienvielfalt/ Medienvielfalt-Gruppe] sowie aus Deutschland
die [http://www.didaktik.mathematik.uni-wuerzburg.de/wissenschaft/pentagramm_projekt/ Pentagramm-Gruppe]  und die [http://juergen-roth.de/dynama/ DynaMa-Gruppe]  beteiligt. In dieser Expertenrunde wurden Gütekriterien diskutiert und in dem folgenden Kriterienkatalog zusammengefasst.
== Inhalt ==
* Fachlich richtig
* Strukturierung (Inhalt)


===FAQ===  
== Schülerorientierung / -aktivitäten ==
[[Trigonometrische_Funktionen 2/Zum_Nachschlagen|Hier kannst du die Bedeutung der verwendeten Begriffe nachschlagen.]]
* Schüleradäquate Sprache (u. a. klare und knappe Anweisungen)
* Transparenz der Lernziele
* Protokollierung der Ergebnisse
** begleitend / abschließend
** Art der Vorstrukturierung
** Hausaufgabe: "Fasse das Gelernte auf einer Heftseite zusammen."
** Protokollierung und Arbeitsaufträge offen formulieren
* Schüleraktivität:
** Vermutungen aufstellen lassen,
** Formulieren lassen
** Experimentieren lassen
** Kommunikation (Diskutieren lassen, …)
** Begründungen und Reflexionen einfordern
* Rückmeldung an die Schüler (z. B. Schülertests, Ausblick auf das Thema; transparente Erwartungen)
* Differenzierung (Aufgaben für gute und schlechte Schüler)
== Oberfläche ==
* Benutzerfreundlichkeit
* Hilfestellung (technisch / inhaltlich)
* Navigationsstruktur
== Medieneinsatz ==
* Zieladäquater Medieneinsatz (Mehrwert)
* Interaktivität
* auch Arbeiten mit Stift und Papier
* geeigneter Medienmix
== Angebote für Lehrer ==
* Beispiel für ein Arbeitsblatt
* Inhaltliche Strukturierung
* Transparenz der Lernziele
* notwendige Vorkenntnisse
* Checkliste für Lehrer / Rückmeldung für die Autoren
* Angebote für Lernzielkontrolle
* didaktisches Drehbuch (u. a. Arbeitsplan)


===Einfluss von c===
{|
|
Wir betrachten nun den Einfluss von <math> \ c </math> in


:<math> x \rightarrow \sin ( x + c ) </math>.


{{Arbeiten|NUMMER=C1|ARBEIT=
[[Kategorie:Mathematik-digital|!]]
<ggb_applet height="50" width="150" type="button" filename="sin_c.ggb" /> <br>
 
# Öffne dieses GeoGebra-Applet. Mit dem Schieberegler kannst du den Wert von <math> \ c </math> ändern. <br>
# Stelle den Schieberegler auf <math> \ c = 1 </math> ein. Wie ändert sich der Graph? <br>
# Überlege dir, wie sich die Werte <math> \ c = 2  </math> und <math> \ c = -1 </math>, sowie <math> \ c = 0,5 </math> und <math> \ c = \frac{\pi}{2} </math> auf den Graphen auswirken und überprüfe deine Vermutung.  <br>
# Formuliere das Ergebnis deiner Untersuchungen. <br>
}}
||{{#ev:youtube|ZcCiCyKtuis|150}}
|}
 
 
{|
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{{Arbeiten|NUMMER=C2|ARBEIT=
 
Versuche nun die beobachteten Veränderungen auch mathematisch zu begründen!
}}
||{{#ev:youtube|_gcwpOotsNA|150}}
|}
 
 
{|
|
{{Arbeiten|NUMMER=C3|ARBEIT=
 
Teste dich! Klicke im folgenden Quiz auf die richtigen Zuordnungen!
}}
||{{#ev:youtube|r7sg9UQsU9A|150}}
|}
 
<quiz display="simple">
 
}
| <math>\ c<-1; </math> | <math> -1<\ c<0; </math> | <math> 0<\ c<1; </math> | <math> 1<\ c</math>
 
---- Verschiebung nach oben
---- Verschiebung nach unten
++-- Verschiebung nach rechts
--++ Verschiebung nach links
---- Streckung in <math> \ x </math>- Richtung / Verkleinerung der Frequenz
---- Stauchung in <math> \ x </math>- Richtung / Vergrößerung der Frequenz
---- Streckung in <math> \ y </math>- Richtung / Vergrößerung der Amplitude
---- Stauchung in <math> \ y </math>- Richtung / Verkleinerung der Amplitude
---- Spiegelung an <math> \ x </math>- Achse
---- Spiegelung an <math> \ y </math>- Achse
</quiz>
 
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{|
|
Nun betrachten wir den Einfluss von <math> \ c </math> in
 
:<math> x \rightarrow \cos ( x + c ) </math>.
 
{{Arbeiten|NUMMER=C4|ARBEIT=
 
<ggb_applet height="50" width="150" type="button" filename="cos_c.ggb" /> <br>
 
Öffne dieses GeoGebra-Applet und bearbeite damit die Aufgaben C1/ 2-4 noch einmal.
}}
||{{#ev:youtube|VfLQbhcoqKs|150}}
|}
 
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[[Trigonometrische Funktionen 2/Einfluss_von_c/Lösung_zu_Aufgabe_C1|Lösung zu Aufgabe C1]]
 
[[Trigonometrische Funktionen 2/Einfluss_von_c/Lösung_zu_Aufgabe_C2|Lösung zu Aufgabe C2]]
 
[[Trigonometrische Funktionen 2/Einfluss_von_c/Lösung_zu_Aufgabe_C3|Lösung zu Aufgabe C3]]
 
[[Trigonometrische Funktionen 2/Einfluss_von_c/Lösung_zu_Aufgabe_C4|Lösung zu Aufgabe C4]]
 
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<span style="background-color:yellow;">Hefteintrag:</span> Beachte, dass in der Lösung zur Aufgabe C1 ein Hefteintrag "versteckt" ist!
 
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*[[Trigonometrische Funktionen 2/Einfluss der Parameter|Zurück zu Station 1: Einfluss der Parameter]]

Version vom 17. November 2017, 23:58 Uhr

Vorlage:Kurzinfo

Was ist ein guter Lernpfad? – Qualitätskriterien

Um eine gemeinsame Grundlage für die Arbeit an Lernpfaden zu schaffen, haben sich im Jahr 2006 mehrere an Lernpfaden arbeitende Gruppen an der Universität Wien getroffen. Eines der Ziele des Treffens war es, einen möglichst umfassenden Kriterienkatalog für die Entwicklung und Bewertung von Lernpfaden zu erstellen. An diesem „Wiener Treffen zu Lernpfaden“ waren aus Österreich die mathe-online-Gruppe (mathe-online.at) und die Medienvielfalt-Gruppe sowie aus Deutschland die Pentagramm-Gruppe und die DynaMa-Gruppe beteiligt. In dieser Expertenrunde wurden Gütekriterien diskutiert und in dem folgenden Kriterienkatalog zusammengefasst.

Inhalt

  • Fachlich richtig
  • Strukturierung (Inhalt)

Schülerorientierung / -aktivitäten

  • Schüleradäquate Sprache (u. a. klare und knappe Anweisungen)
  • Transparenz der Lernziele
  • Protokollierung der Ergebnisse
    • begleitend / abschließend
    • Art der Vorstrukturierung
    • Hausaufgabe: "Fasse das Gelernte auf einer Heftseite zusammen."
    • Protokollierung und Arbeitsaufträge offen formulieren
  • Schüleraktivität:
    • Vermutungen aufstellen lassen,
    • Formulieren lassen
    • Experimentieren lassen
    • Kommunikation (Diskutieren lassen, …)
    • Begründungen und Reflexionen einfordern
  • Rückmeldung an die Schüler (z. B. Schülertests, Ausblick auf das Thema; transparente Erwartungen)
  • Differenzierung (Aufgaben für gute und schlechte Schüler)

Oberfläche

  • Benutzerfreundlichkeit
  • Hilfestellung (technisch / inhaltlich)
  • Navigationsstruktur

Medieneinsatz

  • Zieladäquater Medieneinsatz (Mehrwert)
  • Interaktivität
  • auch Arbeiten mit Stift und Papier
  • geeigneter Medienmix

Angebote für Lehrer

  • Beispiel für ein Arbeitsblatt
  • Inhaltliche Strukturierung
  • Transparenz der Lernziele
  • notwendige Vorkenntnisse
  • Checkliste für Lehrer / Rückmeldung für die Autoren
  • Angebote für Lernzielkontrolle
  • didaktisches Drehbuch (u. a. Arbeitsplan)
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