Potenzfunktionen - 2. Stufe

Aus ZUM-Unterrichten

Die Graphen der Funktionen mit f(x) = x-n, n IN

Gerade Potenzen

Wir betrachten zunächst die Graphen der Funktionen mit f(x) = x-n, wenn n eine gerade Zahl ist, also n = 2, 4, 6, ...

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Parabel und Hyperbel

XXX ZUSATZINFO EINFÜGEN? XXX (JW)

Du hast nun Potenzfunktionen mit den Gleichungen und kennengelernt. Ihre Graphen spielen in der Mathematik und in den Naturwissenschaften eine wichtige Rolle. Sie haben deshalb eigene Bezeichnungen:

Die Graphen von Funktionen mit und einer natürlichen Zahl n heißen Parabeln, oder genauer: . Ist , dann heißt der Graph Normalparabel; wenn dann nennt man den Graphen kubische Grundparabel (oder Parabel dritter Ordnung).

Die Graphen von Funktionen mit und einer natürlichen Zahl n heißen Hyperbeln (n-ter Ordnung). Diese haben die x- und die y-Achse als Asymptoten. XXX ZUSATZINFO ENDE XXX (JW)

Ungerade Potenzen

Wir betrachten nun die Graphen der Funktionen mit , wenn n eine ungerade Zahl ist, also n = 1, 3, 5, ..

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Die Graphen von f(x) = a*x-n, mit a IR

Wir betrachten jetzt die Funktionen mit , wenn n eine natürliche Zahl und a eine reelle Zahl ist, also n IN, a IR .

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