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| {{Navigation verstecken|{{Vorlage:Brüche erweitern, kürzen und vergleichen}}|Lernschritte einblenden|Lernschritte ausblenden}}
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| {{Box|1=Größenvergleich von Brüchen|2=
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| [[Datei:Logo Mathematik-digital 2011.png|200px|right|verweis=Mathematik-digital]]
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| |3=Lernpfad}}
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| __NOTOC__ | | __NOTOC__ |
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| [[Bild:Comic_groessenvergleich.gif]]
| | =Lernpfade: Winkelhalbierende, Mittelsenkrechte und Lot= |
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| :'''Wer hat nun mehr Kuchen gegessen?'''<br> | | Die nachfolgende Unterrichtssequenz besteht aus drei Lernpfaden zu den Themen Winkelhalbierende, Mittelsenkrechte und Lot. Notwendige Schülermaterialien werden am Anfang des jeweiligen Lernpfades angegeben bzw. zum Download zur Verfügung gestellt. |
| <br> | | <table><tr><td>[[Bild:meisterlaempel.jpg|left]] </td> |
| :Ob '''4''' größer ist als '''2''', das ist nicht schwer.
| | <td> |
| | {{blau |'''<u>Beachte:</u>''' |
| | <br> ''Lies Dir die Texte und die Aufgabenstellungen sorgfältig durch!'' |
| | <br> ''Besprich Dich bei der Bearbeitung mit Deiner Nachbarin bzw. Deinem Nachbarn! '' |
| | <br> ''Befolge Schritt für Schritt die Arbeitsanweisungen!''}} |
| | </td></tr></table> |
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| :Aber der Größenvergleich mit Brüchen ist nicht ganz so einfach.<br>
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| <br>
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| <br>
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| ==Station 1.Regel ==
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| ===Regel für Stammbrüche ===
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| :Damit du Brüche vergleichen zu kannst, gibt es '''drei''' Regeln, die dir dabei helfen können. | | {{Box|1=Lernpfad|2=<h4>1. Streich: [[Mathematik-digital/Die Winkelhalbierende|Die Winkelhalbierende]]</h4> |
| | <h4><u>Materialien:</u> |
| | *{{pdf|AB1_Winkelhalbierende.pdf |Arbeitsblatt zur Winkelhalbierenden}} und |
| | *[[Bild:Tonpapier.png|30px]] orange-farbenes gleichschenkliges Dreieck (Tonpapier)</h4>|3=Lernpfad}} |
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| <div style="margin-left:2em">[https://files.zum.de/lernpfad_brueche/Lernpfad_extern/Vergleichen/Stammbruchregel/stammbruch_vgl.html Findest du die erste Regel heraus?<br>(ggb-Datei noch einbinden)]</div><br><br>
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| <div style="border: 2px solid #ffd700; background-color:#ffffff; padding:7px;">
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| {{Box-spezial
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| |Titel=
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| |Inhalt=
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| Bei Stammbrüchen, also wenn im Zähler eine '''1''' steht, musst du nur die Nenner vergleichen.<br>Der Bruch mit dem kleineren Nenner ist größer.<br>
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| <div class="grid">
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| <div class="width-1-2"> [[Bild:Feststellung.gif]] Beispiel:
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| [[Bild:Bruchvergleich1.png]] </div>
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| <div class="width-1-2"> <center><math>\frac{1}{2}>\frac{1}{3}</math> </center></div>
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| </div>
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| |Farbe= #ffffff
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| |Icon=
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| }}
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| <!--{|
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| |[[Bild:Feststellung.gif]]
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| |Bei Stammbrüchen, also wenn im Zähler eine '''1''' steht, musst du nur die Nenner vergleichen.<br>Der Bruch mit dem kleineren Nenner ist größer.<br>
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| {|
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| |Beispiel:
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| | [[Bild:Bruchvergleich1.png]]
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| |-
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| | align="center" | <math>\frac{1}{2}>\frac{1}{3}</math>
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| |}
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| |}-->
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| </div>
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| <br>
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| Aber gilt das nur für Stammbrüche?
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| <br>
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| ===Finde eine Regel ===
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| :Bearbeite nun folgende Aufgaben und schreibe dir deine Antworten auf deinen Laufzettel,<br> du wirst sie noch kontrollieren müssen.
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| :Verstelle wieder zuerst den Nenner und dann den Zähler.
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| <div style="margin-left:2em">
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| <div class="grid">
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| <div class="width-1-6">[[Bild:Comic_Frage_klein.gif]]</div>
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| <div class="width-5-6"># Stelle den Bruch <math>\frac{4}{7}</math> und <math>\frac{4}{9}</math> ein. Welcher Bruch ist größer?
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| # Das Bruchpaar <math>\frac{9}{15}</math> und <math>\frac{9}{10}</math> hat den gleichen Zähler. <br> Vergleiche den Nenner des größeren mit dem Nenner des kleineren Bruches.</div>
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| </div>
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| <!--{|
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| |[[Bild:Comic_Frage_klein.gif]]
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| # Stelle den Bruch <math>\frac{4}{7}</math> und <math>\frac{4}{9}</math> ein. Welcher Bruch ist größer?
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| # Das Bruchpaar <math>\frac{9}{15}</math> und <math>\frac{9}{10}</math> hat den gleichen Zähler. <br> Vergleiche den Nenner des größeren mit dem Nenner des kleineren Bruches.
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| |}-->
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| <ggb_applet height="450" width="800" showMenuBar="false" showResetIcon="true" framePossible="false" enableRightClick="false" filename="Bruchteile_vergleichen.ggb" />
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| <br>
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| <br>
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| Waren deine Antworten richtig? Teste dich:
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| <br><br> | | <br><br> |
| 1. Frage: {{Lösung versteckt|::<math>\frac{4}{7}</math> ist der größere Bruch.}}
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| 2. Frage: {{Lösung versteckt|::Der Nenner des größeres Bruches <math>\frac{9}{10}</math> ist '''kleiner''' als der Nenner des kleineren Bruches <math>\frac{9}{15}</math> .}}
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| </div>
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| <br>
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| <br>
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| ===Die 1.Regel ===
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| <div style="margin-left:2em">Und die '''1. Regel''' lautet:
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| {{Lösung versteckt| 1=
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| <br>
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| Die Vermutung gilt also für alle Brüche, die einen gleichen Zähler haben.
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| <br>
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| <br>
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| '''Schreibe dir den Merksatz in dein Heft:'''
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| <br>
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| <div style="border: 2px solid red; background-color:#ffffff; padding:7px;">
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| [[Bild:Comic_Merke.gif|left]]
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| ;Merke:
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| ;1. Regel:
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| Sind die Zähler gleich, dann musst du nur die Nenner vergleichen.<br>
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| Der Bruch mit dem kleineren Nenner ist größer.
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| Beispiel: [[Bild:RegelVGL1.png]]
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| <math>\frac{3}{4}>\frac{3}{7}</math>
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| | {{Box|1=Lernpfad|2=<h4>2. Streich: [[Mathematik-digital/Die Mittelsenkrechte|Die Mittelsenkrechte]]</h4> |
| | <h4><u>Material:</u> |
| | *{{pdf|AB2_Mittelsenkrechte.pdf|Arbeitsblatt zur Mittelsenkrechten}}</h4>|3=Lernpfad}} |
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| </div>
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| }}
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| </div>
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| <br><br> | | <br><br> |
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| ==Station 2.Regel == | | {{Box|1=Lernpfad|2=<h4>3. Streich: [[Mathematik-digital/Das Lot|Das Lot]]</h4> |
| ===Finde eine Regel ===
| | <h4><u>Material:</u> |
| <div style="margin-left:2em">Versuche eine weitere Regel herauszufinden und schreibe dir die Lösungen der Fragen auf deinen Laufzettel. | | *{{pdf|AB3_Lot.pdf|Arbeitsblatt zum Lot}}</h4>|3=Lernpfad}} |
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| Verstelle wieder zuerst den Nenner und dann den Zähler.
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| <div class="grid">
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| <div class="width-1-6">[[Bild:Comic_Frage_klein.gif]]</div>
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| <div class="width-5-6"># Stelle den Bruch <math>\frac{4}{7}</math> und <math>\frac{6}{7}</math> ein. Welcher Bruch ist größer?
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| # Das Bruchpaar <math>\frac{9}{15}</math> und <math>\frac{13}{15}</math> hat den gleichen Nenner. <br> Vergleiche den Zähler des größeren mit dem Zähler des kleineren Bruches.</div>
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| </div>
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| <!--{|
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| |[[Bild:Comic_Frage_klein.gif]]
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| # Stelle den Bruch <math>\frac{4}{7}</math> und <math>\frac{6}{7}</math> ein. Welcher Bruch ist größer?
| |
| # Das Bruchpaar <math>\frac{9}{15}</math> und <math>\frac{13}{15}</math> hat den gleichen Nenner. <br> Vergleiche den Zähler des größeren mit dem Zähler des kleineren Bruches.
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| |}-->
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| | ---- |
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| <ggb_applet width="806" height="464" version="4.2" ggbBase64="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| | {{Autoren|[[Benutzer:Petra Bader|Petra Bader]]}} |
| <br><br>
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| Waren deine Antworten richtig? Teste dich:
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| <br><br>
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| 1. Frage: {{Lösung versteckt|::<math>\frac{6}{7}</math> ist der größere Bruch.}}
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| 2. Frage: {{Lösung versteckt|::Der Zähler des größeres Bruches <math>\frac{13}{15}</math> ist '''größer''' als der Zähler des kleineren Bruches <math>\frac{9}{15}</math> .}}
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| </div>
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| <br><br>
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| ===Die 2.Regel ===
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| :Und die '''2. Regel''' lautet:
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| <div style="margin-left:2em">{{Lösung versteckt| 1=
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| <br>
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| '''Schreibe dir den Merksatz in dein Heft:'''
| | {{SORTIERUNG:Winkelhalbierende, Mittelsenkrechte, Lot}} |
| <br>
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| <div style="border: 2px solid red; background-color:#ffffff; padding:7px;">
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| [[Bild:Comic_Merke.gif|left]]
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| ;Merke:
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| ;2. Regel:
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| Sind die Nenner gleich, dann musst du nur die Zähler vergleichen.<br>
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| Der Bruch mit dem größeren Zähler ist größer.
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| Beispiel: [[Bild:RegelVGL2.png]]
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| <math>\frac{5}{7}>\frac{2}{7}</math>
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| </div>
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| }}</div>
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| <br><br>
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| ==Station 3.Regel ==
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| ===Finde eine letzte Regel ===
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| <div style="margin-left:2em">Versuche eine letzte Regel herauszufinden und schreibe dir die Lösungen der Fragen auf deinen Laufzettel.
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| <div class="grid">
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| <div class="width-1-6">[[Bild:Comic_Frage_klein.gif]]</div>
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| <div class="width-5-6"># Stelle den Bruch <math>\frac{14}{9}</math> und <math>\frac{12}{3}</math> ein. Welcher Bruch ist größer?
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| # Stelle den Bruch <math>\frac{6}{15}</math> und <math>\frac{1}{5}</math> ein. Welcher Bruch ist größer?</div>
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| </div>
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| <!--{|
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| |[[Bild:Comic_Frage_klein.gif]]
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| # Stelle den Bruch <math>\frac{14}{9}</math> und <math>\frac{12}{3}</math> ein. Welcher Bruch ist größer?
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| # Stelle den Bruch <math>\frac{6}{15}</math> und <math>\frac{1}{5}</math> ein. Welcher Bruch ist größer?
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| |}-->
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| <ggb_applet width="869" height="359" version="4.2" ggbBase64="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" showResetIcon = "false" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "true" />
| |
| <br><br>
| |
| Waren deine Antworten richtig? Teste dich:
| |
| <br><br>
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| 1. Frage: {{Lösung versteckt|::<math>\frac{12}{3}</math> ist der größere Bruch.}}
| |
| 2. Frage: {{Lösung versteckt|::<math>\frac{6}{15}</math> ist der größere Bruch.}}
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| <br><br>
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| Aber da steckt doch keine Regel dahinter, oder?
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| | |
| Aber vielleicht kannst du eine daraus machen...
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| <br><br>
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| [[Bild:ComicVGL.png]]
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| </div>
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| <br><br>
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| ===Der Hauptnenner ===
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| <br>
| |
| :'''Schreibe dir den Merksatz in dein Heft:'''
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| <div style="border: 2px solid red; background-color:#ffffff; padding:7px;">
| |
| [[Bild:Comic_Merke.gif|left]]
| |
| <br> Zwei oder mehr Brüche werden '''gleichnamig''' gemacht, indem man die Nenner so erweitert,
| |
| <br> dass alle Brüche danach die gleichen Nenner haben.
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| | |
| <br> Den kleinsten gemeinsamen Nenner nennt man auch den '''Hauptnenner'''.
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| <br>
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| </div>
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| <br>
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| | |
| '''Es gibt schon eine Regel für Brüche, die den gleichen Nenner haben:'''<br><br>
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| '''die 2.Regel!'''
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| <br>
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| <br>
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| <br>
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| | |
| ===Die 3.Regel ===
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| | |
| :'''Schreibe dir den Merksatz in dein Heft:'''
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| <div style="border: 2px solid red; background-color:#ffffff; padding:7px;">
| |
| [[Bild:Comic_Merke.gif|left]]
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| ;Merke:
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| ;3. Regel:
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| Sind weder die Zähler noch die Nenner gleich, dann musst du die Brüche gleichnamig machen.<br>
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| Wenn sie dann den gleichen Nenner, z.B. den Hauptnenner haben, kannst du die 2.Regel anwenden.<br>
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| Der Bruch mit dem größeren Zähler ist größer.
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| Beispiel: <math>\frac{5}{6}>\frac{7}{9}</math>
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| ::Die beiden Brüche haben den Hauptnenner 18.
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| <br>
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| ::Durch Erweitern auf den Hauptnenner, siehst du, dass <math>\frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3}= \frac{15}{18}</math> und <math>\frac{7 \cdot 2}{9 \cdot 2}= \frac{14}{18}</math> ist.
| |
| <br>
| |
| | |
| ::Nach der 2.Regel weißt du, dass <math>\frac{15}{18}>\frac{14}{18}</math>. Also ist <math>\frac{5}{6}>\frac{7}{9}</math>.
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| </div>
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| <br>
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| <br>
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| ==Station Übungen zum Hauptnenner und zum Größenvergleich ==
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| Bearbeite von links nach rechts alle vier Übungen.
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| Gibt es mehrere Aufgaben, musst du nur '''eine''' der Aufgaben bearbeiten.
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| Die Farben können dir bei deiner Entscheidung helfen:
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| {|
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| |style="background:#C1FFC1;"|leicht
| |
| |
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| |style="background:#ffe775;"|mittelschwer
| |
| |
| |
| |style="background:#FFA07A;"|schwer
| |
| |}
| |
| | |
| <div style="margin-left:2em">
| |
| <div class="grid" cellpadding="10px">
| |
| <div class="width-1-4" style="background:#ABCDEF; text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;">1. Übung</div>
| |
| <div class="width-1-4" style="background:#ABCDEF; text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;">2. Übung</div>
| |
| <div class="width-1-4" style="background:#ABCDEF; text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;">3. Übung</div>
| |
| <div class="width-1-4" style="background:#ABCDEF; text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;">4. Übung</div>
| |
| </div>
| |
| <div class="grid" cellpadding="10px">
| |
| <div class="width-1-4" style="text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;">'''Erweitere auf einen gemeinsamen Nenner'''</div>
| |
| <div class="width-1-4" style="text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;">'''Erweitere auf den Hauptnenner'''</div>
| |
| <div class="width-1-4" style="text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;">'''Quiz: Richtig oder Falsch'''<br>oder<br>'''Größenvergleich'''</div>
| |
| <div class="width-1-4" style="text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;">'''Sortiere der Größe nach'''</div>
| |
| </div>
| |
| <div class="grid" cellpadding="10px">
| |
| <div class="width-1-4" style="background:#C1FFC1; text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;"></div>
| |
| <div class="width-1-4" style="background:#C1FFC1; text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;"></div>
| |
| <div class="width-1-4" style="background:#C1FFC1; text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;">[https://files.zum.de/lernpfad_brueche/Ubungen/Quiz/rof_vgl/quiz_rof_vgl.html Quiz]<br></div>
| |
| <div class="width-1-4" style=" background:#C1FFC1;text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;">[https://files.zum.de/lernpfad_brueche/Ubungen/Ubungen_vgl/Sortieren/Sortieren_leicht.html leicht (ggb-Datei noch einbinden)]<br></div>
| |
| </div>
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| <div class="grid" cellpadding="10px">
| |
| <div class="width-1-4" style="background:#ffe775; text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;">[https://files.zum.de/lernpfad_brueche/Ubungen/Ubungen_vgl/Hauptnenner/Gemeinsamer_Nenner.html Erweitere auf einen gemeinsamen Nenner]<br></div>
| |
| <div class="width-1-4" style="background:#ffe775; text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;">[https://files.zum.de/lernpfad_brueche/Ubungen/Ubungen_vgl/Hauptnenner/Hauptnenner.html Erweitere auf den Hauptnenner]<br></div>
| |
| <div class="width-1-4" style="background:#ffe775; text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;">[https://files.zum.de/lernpfad_brueche/Ubungen/Ubungen_vgl/Formular/Formular.html Größenvergleich]<br></div>
| |
| <div class="width-1-4" style=" background:#ffe775;text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;"></div>
| |
| </div>
| |
| <div class="grid" cellpadding="10px">
| |
| <div class="width-1-4" style="background:#FFA07A; text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;"></div>
| |
| <div class="width-1-4" style="background:#FFA07A; text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;"></div>
| |
| <div class="width-1-4" style="background:#FFA07A; text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;"></div>
| |
| <div class="width-1-4" style=" background:#FFA07A;text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;">[https://files.zum.de/lernpfad_brueche/Ubungen/Ubungen_vgl/Sortieren/Sortieren_schwer.html schwer (ggb-Datei noch einbinden)]<br></div>
| |
| </div>
| |
| </div>
| |
| <!--{|
| |
| |style="background:#C1FFC1;"|leicht
| |
| |
| |
| |style="background:#ffe775;"|mittelschwer
| |
| |
| |
| |style="background:#FFA07A;"|schwer
| |
| |}-->
| |
| | |
| | |
| <!--{|cellspacing="0" cellpadding="5"
| |
| !style="background:#ABCDEF;"|1. Übung
| |
| |rowspan="5"|
| |
| !style="background:#ABCDEF;"|2. Übung
| |
| |rowspan="5"|
| |
| !style="background:#ABCDEF;"|3. Übung
| |
| |rowspan="5"|
| |
| !style="background:#ABCDEF;"|4. Übung
| |
| |-
| |
| |align="center" valign="top" |'''Erweitere auf einen gemeinsamen Nenner'''
| |
| |align="center" valign="top" |'''Erweitere auf den Hauptnenner'''
| |
| |align="center" valign="top" |'''Quiz: Richtig oder falsch'''<br> oder<br>'''Größenvergleich'''
| |
| |align="center" valign="top" |'''Sortieren der Größe nach'''
| |
| |-
| |
| |style="background:#ffe775;"|[http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20vgl/hauptnenner/ErwaufNenner_vgl.html Erweitere auf einen gemeinsamen Nenner<br>(Toter Link)]
| |
| |style="background:#ffe775;"|[http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20vgl/hauptnenner/ErwHauptnenner.html Erweitere auf den Hauptnenner<br>(Toter Link)]
| |
| | style="background:#C1FFC1;"|[http://lernpfad.ln0.de/Quiz/vgl/quiz_rof_vgl.html Quiz<br>(Toter Link)]
| |
| | style="background:#C1FFC1;"|[http://lernpfad.ln0.de/Gr%f6%dfenvergleich/Bruch_Groessenvergleich_leicht.html leicht<br>(Toter Link)]
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| |-
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| |
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| |
| |style="background:#ffe775;"|[http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20vgl/vgl1.html Größenvergleich<br>(Toter Link)]
| |
| |style="background:#FFA07A;"|[http://lernpfad.ln0.de/Gr%f6%dfenvergleich/Bruch_Groessenvergleich.html schwer<br>(Toter Link)]
| |
| |}-->
| |
| <br>
| |
| <br>
| |
| | |
| {{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
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| [[Kategorie:GeoGebra]]
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| [[Kategorie:Mathematik]] | | [[Kategorie:Mathematik]] |
| [[Kategorie:Mathematik-digital]]
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| [[Kategorie:Bruchrechnung]] | | [[Kategorie:Mathematik-digital]] |
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| <metakeywords>ZUM2Edutags,ZUM-Wiki,Größenvergleich von Brüchen,Mathematik-digital, Lernpfad, Bruch, Brüche, Bruchrechnung, Größenvergleich, interaktive Übungen, Mathematik, 6. Klasse</metakeywords>[[Kategorie:ZUM2Edutags]]
| |
Arbeitsblatt zur Winkelhalbierenden und
orange-farbenes gleichschenkliges Dreieck (Tonpapier)
orange-farbenes gleichschenkliges Dreieck (Tonpapier)
