Benutzer:Maria Eirich/Kurz-Überblick und Erweitern von Brüchen: Unterschied zwischen den Seiten

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__NOCACHE__
{{Navigation verstecken|{{Vorlage:Brüche erweitern, kürzen und vergleichen}}
==Geogebra==
 
<div class="grid">
__NOTOC__
<div class="width-1-2">
{{Box|1=Lernpfad|2=
<pre><ggb_applet id="f8ZNkcQt" width="100%" height="450" border="888888" /></pre>
'''Brüche erweitern'''
Geogebra-Applets auf [https://www.geogebra.org/materials/ GeoGebraTube] werden mit Hilfe eines Codes eingebunden, der die Material-ID enthält. Diesen Code erhält man direkt beim Applet unter '''Teilen ''' -->'''Einbetten'''. Man wählt dann '''Mediawiki''' und kopiert den Code auf die Wiki-Seite.
 
*'''Zeitbedarf''': in der Probephase
*'''Material''': Laufzettel
|3=Lernpfad}}
 
:[[Bild:Comic_bruch.gif]]
 
<br>
:'''Weißt du denn, was ein Bruch ist?'''
 
:Auf geht's, eine kleine Wiederholung kann niemandem schaden!
<br><br>
 
==Station Wiederholung ==


:Bearbeite alle drei Wiederholungsübungen von links nach rechts.
<div style="margin-left:2em">
<div class="grid" cellpadding="10px">
<div class="width-1-3" style="background:#ABCDEF; text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;">1. Was gehört alles zu einem Bruch?</div>
<div class="width-1-3" style="background:#ABCDEF; text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;">2. Welcher Bruchteil ist blau gefärbt?</div>
<div class="width-1-3" style="background:#ABCDEF; text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;">3. Male die Bruchteile an!</div>
</div>
</div>
  <div class="width-1-2">
<div class="grid">
<ggb_applet id="f8ZNkcQt" width="100%" height="450" border="888888" />
  <div class="width-1-3">[[Bild:BildalsLinkzumPuzzle.jpg|framed|center|<br> [https://files.zum.de/lernpfad_brueche/Lernpfad_extern/Erweitern/Puzzle/Puzzlespiel.htm Starte Puzzle (kaputte Seite!?)] ]]</div>
<div class="width-1-3">[[Bild:Farbkleks.png|framed|center|<br> [https://files.zum.de/lernpfad_brueche/Ubungen/Quiz/Zuordnen%20WDH/quiz_zuordnen.html Starte Quiz] ]]</div>
<div class="width-1-3">[[Bild:Pinsel_tableau.png|framed|center|<br> [https://files.zum.de/lernpfad_brueche/Lernpfad_extern/Erweitern/Ausmalbare_Rechtecke/ausmal_rechtecke.html Teste dich!] ]]</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
<br><br>
==Station Einführung Erweitern ==
===Suchbild ===
:Starte das Suchbild und schreibe dir alle vier Unterschiede, die es gibt, auf deinen Laufzettel.
:[[Bild:Zahlenstrahl.png]]
<br>
<div style="margin-left:2em">[https://files.zum.de/lernpfad_brueche/Lernpfad_extern/Erweitern/Suchbild/suchbild.htm Starte das Suchbild (kaputte Seite!?)]</div>
<br>
<br>
==Station Zusammenhang zwischen bestimmten Brüchen ==
:Also wirklich, über den Unterschied &nbsp;&nbsp;<math>\frac{1}{2}</math>&nbsp;&nbsp; und &nbsp;&nbsp;<math>\frac{11}{22}</math>&nbsp; scheint sich auch Frau Fragezeichen zu wundern...<br>
:[[Bild:Comic_Frage.gif]]
<br>
===Lasst uns der Vermutung auf die Spur gehen! ===
:Hier hast du zwei Rechtecke, die sich übereinander schieben lassen.
:Du kannst beide Rechtecke so einstellen, dass ein bestimmter Bruchteil angezeigt wird.
:Verstelle zuerst den Nenner und dann den Zähler.
#'''Finde mit Hilfe der Rechtecke heraus, was &nbsp;&nbsp;<math>\frac{1}{2}</math>&nbsp;&nbsp; und &nbsp;&nbsp;<math>\frac{11}{22}</math>&nbsp;&nbsp; gemeinsam haben und schreibe es dir auf deinen Laufzettel.'''
#'''Stelle links den Bruch &nbsp;&nbsp;<math>\frac{1}{4}</math>&nbsp;&nbsp; ein und versuche rechts einen weiteren Bruch einzustellen, <br>der den gleichen Bruchteil wie &nbsp;&nbsp;<math>\frac{1}{4}</math>&nbsp;&nbsp; anzeigt. Schreibe dir auch diese Brüche auf deinen Laufzettel.'''
<br>
<div style="margin-left:4em"><span> </span>
<span></span><div id="ggbContainer61f8ed3d56d77feed869e7dc41d1a96b"></div><span></span></div>
<br>
<br>
Jetzt hast du bestimmt noch einen Bruch gefunden, der den gleichen Bruchteil wie &nbsp;&nbsp;<math>\frac{1}{4}</math>&nbsp;&nbsp; anzeigt, aber es gibt noch ganz viele andere!
<br><br>
{{Box|1=Gleicher Bruchteil|2=
[[Bild:Feststellung.gif|left]] <br>Anscheinend sehen einige Brüche unterschiedlich aus, doch man kann den gleichen Bruchteil durch verschiedene Brüche angeben.
Deshalb ist &nbsp;&nbsp;<math>\frac{1}{2}</math>&nbsp;&nbsp; = &nbsp;&nbsp;<math>\frac{11}{22}</math>&nbsp;&nbsp;, weil sie den gleichen Bruchteil angeben.
|3=Kurzinfo}}
<br>
<br>
==Station Erweitern ==
===Pizza essen gehen ===
:Frau Fragezeichen bestellt eine Spinatpizza, Herr Ausrufezeichen eine Thunfischpizza und du eine Salamipizza.
:Jeder schneidet seine Pizza zunächst in unterschiedlich viele, aber gleich große Stücke.
::[[Bild:Pizzaessen.png]]
<br>
:Jetzt habt ihr euch überlegt, dass ihr die Pizzen unter euch aufteilen wollt.
:Herr Ausrufezeichen schlägt vor, die drei Pizzen gerecht aufzuteilen, sodass jeder den gleichen Anteil von jeder Pizza bekommt.
<div style="margin-left:2em">[https://files.zum.de/lernpfad_brueche/Lernpfad_extern/Erweitern/Pizza_essen/pizza.html Wie das nur funktionieren soll?]</div>
<br>
{{Box|1=Erweitern|2=
[[Bild:Feststellung.gif|left]]
<br>
Was du gerade in der Pizza-Aufgabe gemacht hast, nennt sich '''Erweitern'''.
<br>
Beim Erweitern eines Bruches verfeinerst du die gezeigten Bruchteile, indem du sie weiter unterteilst.
|3=Kurzinfo}}
<br>
<br>
===Die Rechnung, die dahinter steckt ===


:Hier hast du zwei Kreise. Bei dem linken Kreis kannst du einen Bruch einstellen, der sich automatisch auch beim rechten Kreis einstellt.


==Learning App==
:Verschiebe wieder zuerst den Nenner und dann den Zähler.
<div class="grid">
<div class="width-1-2">
<pre>{{LearningApp|app=py7d7b0x501|width=100%|height=400px}}</pre>
Jede [https://learningapps.org/ Learning-App] hat eine Material-ID, die am Ende des Weblinks steht.  


Die Parameter ''width'' und ''height'' sind optional und müssen in % bzw. px angegeben werden.
:Die Bruchteile des Kreises auf der rechten Seite lassen sich erweitern.
Wird nichts eingegeben, wird als Vorgabewert eine Breite von 100% und eine Höhe von 400px verwendet.
</div>
<div class="width-1-2">
{{LearningApp|app=py7d7b0x501|width=100%|height=400px}}
</div>
</div>


== YouTube-Video ==
:Bearbeite nun folgende Aufgaben und schreibe alles auf deinen Laufzettel, deine Antworten wirst du für ein Quiz noch brauchen.<br>
<div class="grid">
:{|
<div class="width-1-2">
|[[Bild:Comic_Frage_klein.gif]]
<pre>
|
{{#evu:https://www.youtube.com/watch?v=lJnQChnv1T4}}
# Stelle den Bruch <small>&nbsp;&nbsp;<math>\frac{1}{4}</math> &nbsp;&nbsp;</small> ein und erweitere mit '''4'''.  
</pre>  
#* Wie verändert sich dabei der rechte Kreis?
Hinter <code>#evu:</code> fügt man die URL des YouTube-Videos ein. Möchte man die Anordnung, Größe etc. des Videos genauer kontrollieren, kann man die [https://www.mediawiki.org/wiki/Extension:EmbedVideo#Attributes_for_Parser_Tags '''hier beschriebenen Parameter'''] verwenden, z.B.:
#* Wie verändern sich die Brüche unter den Kreisen?
*alignment=right: am rechten Rand
# Stelle nun einen Bruch ein und erweitere ihn so, dass der Zähler und der Nenner rechts dreimal so groß sind wie links.
*dimensions=300: Breite 300px
#* Mit welcher Zahl musst du erweitern?
<pre>
# Stelle den Bruch &nbsp;&nbsp;<math>\frac{1}{2}</math> &nbsp;&nbsp; ein. Erweitere mit '''5'''.  
{{#evu:https://www.youtube.com/watch?v=lJnQChnv1T4
#* Vergleiche auf beiden Seiten die Zähler und die Nenner. Wie haben sie sich beim Erweitern mit '''5''' verändert?
|alignment=right|dimensions=300
|}
}}
<br>
</pre>
</div>


<div class="width-1-2">
<div style="margin-left:4em"><span> </span>
{{#evu:https://www.youtube.com/watch?v=lJnQChnv1T4}}
<span></span><div id="ggbContainer3c56da33cd824e63536a516ddc530f90"></div><span></span></div>
</div>
<br>
</div>
<br>


===Quiz: Hast du alle Fragen richtig beantwortet? ===


==Verstecken und Anzeigen==
:Hast du auch versucht alle Fragen zu beantworten? <br>
'''Vorlage zum Verstecken von Lösungen'''


<div class="grid">
<div style="margin-left:2em">[https://files.zum.de/lernpfad_brueche/Ubungen/Quiz/Test_erweitern/Test_erweitern.html Teste dich] und überprüfe deine Antworten.</div>
<div class="width-1-2">
:<pre>{{Lösung versteckt|Text zum Verstecken}}</pre>
</div>
<div class="width-1-2">
{{Lösung versteckt|Text zum Verstecken}}</div>
</div>


'''Vorlage mit freier Textwahl'''


<div class="grid">
<div class="width-1-2">
:<pre>{{Lösung versteckt|Text zum Verstecken|Label fürs Anzeigen|Label fürs Verbergen}}</pre>
</div>
<div class="width-1-2">
{{Lösung versteckt|Text zum Verstecken|Label fürs Anzeigen|Label fürs Verbergen}}</div>
</div>


'''Vorlage mit freier Textwahl''' wenn der '''"Text zum Verstecken" '''ein ''Gleichheitszeichen'' <nowiki> = </nowiki> oder eine ''senkrechte Line ''<nowiki>|</nowiki> enthält.
'''Schreibe dir den Merksatz in dein Heft:'''
{{Box|1=Merke|2=
[[Bild:Comic_Merke.gif|left]]
&nbsp; '''Ein Bruch wird erweitert, indem man den Zähler und den Nenner mit der selben Zahl multipliziert.'''
<br>


<div class="grid">
&nbsp; Beispiel: <math>\frac{1}{3}=\frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5}=\frac{5}{15}</math>
<div class="width-1-2">
|3=Merksatz}}
:<pre>{{Lösung versteckt|1=Text zum Verstecken|2=Label fürs Anzeigen|3=Label fürs Verbergen}}</pre>  
</div>
<div class="width-1-2">
{{Lösung versteckt|Text zum Verstecken|Label fürs Anzeigen|Label fürs Verbergen}}</div>
</div>


<br>
<br>


'''Vorlage für Verstecken einer Tabelle'''
==Station Besonderheiten beim Erweitern ==
===Warum sich der Wert beim Erweitern nicht ändert -   Schokolade oder keine Schokolade, das ist hier die Frage ===
<pre>
<div class="mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Lösungsvorschläge anzeigen" data-collapsetext="Lösungsvorschläge verbergen">
''....hier steht eine Tabelle....''
</div>
</pre>


==Vorlagen für Lernpfade==
[[Bild:Schokolade.png|right]]
:Frau Fragezeichen hat immer ganz viele Fragen, die sie alleine nicht beantworten kann.


'''Vorlage Weiter'''
:Deshalb kommen regelmäßig Stefan, Marie und Tobi und helfen Frau Fragezeichen dabei.
<div class="grid">
<div class="width-1-2">
:<pre>{{Weiter|Mathematik-digital|Weiter zu: Mathematik-digital}}</pre>
</div>
<div class="width-1-2">
{{Weiter|Mathematik-digital|Weiter zu: Mathematik-digital}}</div>
</div>


'''Vorlage Navigation verstecken'''
:Jeder bekommt dann immer eine leckere Tafel Schokolade.
<div class="grid">
<div class="width-1-2">
:<pre>{{Navigation verstecken|{{Lernpfad Laplace-Wahrscheinlichkeit wiederholen und vertiefen}}|Navigation einblenden|Navigation ausblenden}}</pre>
</div>
<div class="width-1-2">
{{Navigation verstecken
|{{Lernpfad Laplace-Wahrscheinlichkeit wiederholen und vertiefen}}|Navigation einblenden|Navigation ausblenden}}</div>
</div>


==Vorlagen für Boxen==
:Auch heute ist es wieder so weit, doch diesmal haben Stefan, Marie und Tobi noch einige Freunde mitgebracht:
Für das einheitliche Hevorheben von ähnlichen Inhalten soll möglichst die Vorlage "Box" verwendet werden. 
Mehr Infos dazu findet man auf der Seite [[Vorlage:Box|Vorlage:Box]].
<div class="grid">
<div class="width-1-2">


Verkürzt wird die Vorlage so verwendet:
:Nele, Johannes, Benni, Sabine, Moni und dich.
<pre>{{Box|<Überschrift>|<Inhalt>|<Klasse>}}</pre>
</div>
<div class="width-1-2">
</div>
</div>


:Frau Fragezeichen freut sich riesig über so viel Besuch, doch sie hat nur drei Tafeln Schokolade.


<div class="grid">
:Da fällt ihr auch schon die erste Frage ein...
<div class="width-1-2">
Die '''Klasse''' angibt, welche Farbe und welches Icon verwendet wird.
Als '''Klassen '''stehen folgende Varianten zur Verfügung:


'''Hervorhebung 1'''
::[[Bild: Tafelnaufteilen.png]]
<pre>
<br>
{{Box|Beachte|...| Hervorhebung1}}
<div style="margin-left:2em">[https://files.zum.de/lernpfad_brueche/Lernpfad_extern/Erweitern/Schokolade/schokolade.html Hilf mit], dann ist die erste Frage schon geschafft.</div>
</pre>
<br>
</div>
<br>
<div class="width-1-2">
{{Box|1=Feststellung|2=
Die '''Überschrift''' in der Box ist frei wählbar.
[[Bild:Feststellung.gif|left]]
{{Box|Beachte|...| Hervorhebung1}}
</div>
</div>


<div class="grid">
<br>Egal mit welcher Zahl du die Schokoladenstücke erweitert hast, du und deine Freunde,<br> ihr habt zum Schluss immer gleich viel Schokolade bekommen.
<div class="width-1-2">
'''Hervorhebung 2'''
<pre>
{{Box|Zusammenfassung|...|Hervorhebung2}}
</pre>
</div>
<div class="width-1-2">
{{Box|Zusammenfassung|...|Hervorhebung2}}
</div>
</div>
<div class="grid">
<div class="width-1-2">
'''Üben'''
<pre>
{{Box|Üben|...|Üben}}
</pre>
</div>
<div class="width-1-2">
{{Box|Üben|...|Üben}}
</div>
</div>


<div class="grid">
|3=Kurzinfo}}
<div class="width-1-2">
<br><br>
'''Zitat'''
<pre>
{{Box|Zitat|....|Zitat}}
</pre>
</div>


<div class="width-1-2">
===Mit welchen Zahlen darfst du erweitern? ===
{{Box|Zitat|....|Zitat}}
</div>
</div>


<div class="grid">
:[[Bild:ComicNull.png]]
<div class="width-1-2">
<br>
'''Arbeitsmethode'''
<br>
<pre>
:Was ist wohl <span style="color:red">N N N</span> ? Finde es heraus!
{{Box|Aufgabe|...|Arbeitsmethode}}
</pre>
</div>


<div class="width-1-2">
<div style="margin-left:2em">
{{Box|Aufgabe|...|Arbeitsmethode}}
{{Lösung versteckt|1=
</div>
</div>


<div class="grid">
[[Bild:Feststellung.gif|left]]
<div class="width-1-2">
'''Unterrichtsidee
<pre>
{{Box|Idee|...|Unterrichtsidee }}
</pre>
</div>
<div class="width-1-2">
{{Box|Idee|...|Unterrichtsidee }}
</div>
</div>


<div class="grid">
Wenn du einen Bruch, z.B. &nbsp;&nbsp; <math>\frac{1}{6}</math> &nbsp; &nbsp;mit '''0''' erweitern willst, dann musst du den Zähler<br> und den Nenner mit '''0''' multiplizieren. Für den Zähler ist das auch nicht schlimm,<br> aber für den Nenner! Denn der Nenner darf niemals Null sein!!!<br><br><br>'''Warum?'''<br> <math>\frac{1}{6}</math> &nbsp;&nbsp;ist nichts anderes als 1:6.<br> Und wenn du jetzt im Nenner '''0''' hättest, dann würdest du durch '''0''' teilen und das soll man nicht!<br><br><span style="color:red">N N N</span> heißt nicht anderes als der <span style="color:red">N</span>enner darf <span style="color:red">N</span>iemals <span style="color:red">N</span>ull sein!
<div class="width-1-2">
<br>
'''Meinung'''
<br>
<pre>
'''Schreibe dir den Merksatz in dein Heft''':
{{Box|Meinung|...|Meinung}}
</pre>
</div>


<div class="width-1-2">
{{Box|1=Merke|2=
{{Box|Meinung|...|Meinung}}
[[Bild:Comic_Merke.gif|left]]
</div>
<br>'''Du kannst Brüche immer Erweitern, ohne dass sich der Wert ändert.''' <br><br> '''Der <span style="color:red">N</span>enner darf <span style="color:red">N</span>iemals <span style="color:red">N</span>ull sein!'''<br><br>
|3=Merksatz}}
}}
</div>
</div>
<br><br>


<div class="grid">
==Station Übungen zum Erweitern ==
<div class="width-1-2">
'''Lernpfad'''
<pre>
{{Box|Lernpfad|...|Lernpfad}}
</pre>
</div>
<div class="width-1-2">
{{Box|Lernpfad|...|Lernpfad}}
</div>
</div>


<div class="grid">
Bearbeite von links nach rechts alle vier Übungen.
<div class="width-1-2">
'''Lösung'''
<pre>
{{Box|Lösung|...|Lösung}}
</pre>
</div>
<div class="width-1-2">
{{Box|Lösung|...|Lösung}}
</div>
</div>


<div class="grid">
Gibt es mehrere Aufgaben oder Schwierigkeiten zur Auswahl, dann musst du nur '''eine''' der Aufgaben bearbeiten.
<div class="width-1-2">
'''Merksatz'''
<pre>
{{Box|Merke|...|Merksatz}}
</pre>
</div>
<div class="width-1-2">
{{Box|Merke|...|Merksatz}}
</div>
</div>


<div class="grid">
Die Farben können dir bei deiner Entscheidung helfen:
<div class="width-1-2">
{|
'''Kurzinfo'''
| style="background:#C1FFC1;" |leicht
<pre>
|&nbsp;
{{Box|Info|...|Kurzinfo}}
| style="background:#ffe775;" |mittelschwer
</pre>
|&nbsp;
</div>
| style="background:#FFA07A;" |schwer
<div class="width-1-2">
|}
{{Box|Info|...|Kurzinfo}}
</div>
</div>


<div class="grid">
<div style="margin-left:2em">
  <div class="width-1-2">
<div class="grid" cellpadding="10px">
'''Experimentieren'''
  <div class="width-1-4" style="background:#ABCDEF; text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;">1. Übung</div>
<pre>
<div class="width-1-4" style="background:#ABCDEF; text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;">2. Übung</div>
{{Box|Experiment|...|Experimentieren}}
<div class="width-1-4" style="background:#ABCDEF; text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;">3. Übung</div>
</pre>
<div class="width-1-4" style="background:#ABCDEF; text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;">4. Übung</div>
</div>
</div>
  <div class="width-1-2">
<div class="grid" cellpadding="10px">
{{Box|Experiment|...|Experimentieren}}
  <div class="width-1-4" style="text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;">'''Berechne die erweiterte Zahl'''</div>
<div class="width-1-4" style="text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;">'''Mit welcher Zahl wurde erweitert?'''<br>oder<br> '''Erweitere auf den gleichen Wert'''</div>
<div class="width-1-4" style="text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;">'''Quiz: Richtig oder falsch'''<br>oder<br>'''Quiz: Welcher Bruch wurde erweitert'''</div>
<div class="width-1-4" style="text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;">'''Erweitere auf den gleichen Nenner'''</div>
</div>
</div>
<div class="grid" cellpadding="10px">
<div class="width-1-4" style="background:#C1FFC1; text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;">[https://files.zum.de/lernpfad_brueche/Ubungen/Ubungen_Erweitern/Erweitere%20mit/erweiteremit_leicht.html leicht]</div>
<div class="width-1-4" style="background:#C1FFC1; text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;">[https://files.zum.de/lernpfad_brueche/Ubungen/Ubungen_Erweitern/Finde%20die%20Erweiterungszahl/findediezahl.html Mit welcher Zahl wurde erweitert?]</div>
<div class="width-1-4" style="background:#C1FFC1; text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;"></div>
<div class="width-1-4" style=" background:#C1FFC1;text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;"></div>
</div>
</div>
 
<div class="grid" cellpadding="10px">
<div class="grid">
  <div class="width-1-4" style="background:#ffe775; text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;">[https://files.zum.de/lernpfad_brueche/Ubungen/Ubungen_Erweitern/Erweitere%20mit/erweiteremit_mittel.html mittelschwer]</div>
  <div class="width-1-2">
<div class="width-1-4" style="background:#ffe775; text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;">[https://files.zum.de/lernpfad_brueche/Ubungen/Ubungen_Erweitern/Erweitere%20auf%20den%20gleichen%20Wert/gleicherwert.html Erweitere auf den gleichen Wert (mittelschwer)]</div>
'''Download'''
<div class="width-1-4" style="background:#ffe775; text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;">[https://files.zum.de/lernpfad_brueche/Ubungen/Quiz/rof/quiz_rof.html Quiz: Richtig oder falsch?]</div>
<pre>
<div class="width-1-4" style=" background:#ffe775;text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;">[https://files.zum.de/lernpfad_brueche/Ubungen/Ubungen_Erweitern/Erweitere%20auf%20gleichen%20Nenner/ErwaufNenner.html Los geht's]</div>
{{Box|Download|mit (möglichst internen) Links zu herunterladbarem Material|Download}}
</pre>
</div>
</div>
 
<div class="grid" cellpadding="10px">
  <div class="width-1-2">
  <div class="width-1-4" style="background:#FFA07A; text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;">[https://files.zum.de/lernpfad_brueche/Ubungen/Ubungen_Erweitern/Erweitere%20mit/erweiteremit_leicht.html schwer]</div>
{{Box|Download|mit (möglichst internen) Links zu herunterladbarem Material|Download}}
<div class="width-1-4" style="background:#FFA07A; text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;">[https://files.zum.de/lernpfad_brueche/Ubungen/Ubungen_Erweitern/Erweitere%20auf%20den%20gleichen%20Wert/gleicherwert_schwer.html Erweitere auf den gleichen Wert (schwer)]</div>
<div class="width-1-4" style="background:#FFA07A; text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;">[https://files.zum.de/lernpfad_brueche/Ubungen/Quiz/Welcher%20Bruch%20wurde%20erweitert/quiz_welchererweitert.html Quiz: Welcher Bruch wurde erweitert?]</div>
<div class="width-1-4" style=" background:#FFA07A;text-align:center; padding:5px 0px 5px 0px;"></div>
</div>
</div>
</div>
</div>
<!--
{|cellspacing="0" cellpadding="5"
!style="background:#ABCDEF;"|1. Übung
|rowspan="5"|&nbsp;
!style="background:#ABCDEF;"|2. Übung
|rowspan="5"|&nbsp;
!style="background:#ABCDEF;"|3. Übung
|rowspan="5"|&nbsp;
!style="background:#ABCDEF;"|4. Übung
|-
|align="center" valign="top" |'''Berechne die erweiterte Zahl'''
|align="center" valign="top" |'''Mit welcher Zahl wurde erweitert?'''<br> oder <br>'''Erweitere auf den gleichen Wert'''
|align="center" valign="top" |'''Quiz: Richtig oder falsch?'''<br> oder <br>'''Quiz: Welcher Bruch wurde erweitert?'''
|align="center" valign="top" |'''Erweitere auf den gleichen Nenner'''
|-
| style="background:#C1FFC1;"| [http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20zum%20Erweitern/Erweitere%20mit/erweiteremit_leicht_2.html leicht (toter Link)]
| style="background:#C1FFC1;"|[http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20zum%20Erweitern/Finde%20die%20Erweiterungszahl/findediezahl_leicht_2.html Mit welcher Zahl wurde erweitert? (toter Link)]
|&nbsp;
|&nbsp;
|-
|style="background:#ffe775;"|[http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20zum%20Erweitern/Erweitere%20mit/erweiteremit_mittel_2.html mittelschwer (toter Link)]
|style="background:#ffe775;"|[http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20zum%20Erweitern/Erweitere%20auf%20den%20gleichen%20Wert/gleicherwert_2.html Erweitere auf den gleichen Wert (mittelschwer) (toter Link)]
|style="background:#ffe775;"|[http://lernpfad.ln0.de/Quiz/rof/quiz_rof_2.html Quiz: Richtig oder falsch? (toter Link)]
|style="background:#ffe775;"|[http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20zum%20Erweitern/Erweitere%20auf%20gleichen%20Nenner/ErwaufNenner.html Los geht's (toter Link)]
|-
|style="background:#FFA07A;"|[http://lernpfad.ln0.de/%dcbungen%20zum%20Erweitern/Erweitere%20mit/erweiteremit_schwer_2.html schwer (toter Link)]
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'''Frage'''
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Version vom 8. September 2018, 12:01 Uhr

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Lernpfadgruppe Mathematik-digital.de


Lernpfad

Brüche erweitern

  • Zeitbedarf: in der Probephase
  • Material: Laufzettel
Comic bruch.gif


Weißt du denn, was ein Bruch ist?
Auf geht's, eine kleine Wiederholung kann niemandem schaden!



Station Wiederholung

Bearbeite alle drei Wiederholungsübungen von links nach rechts.
1. Was gehört alles zu einem Bruch?
2. Welcher Bruchteil ist blau gefärbt?
3. Male die Bruchteile an!

Starte Puzzle (kaputte Seite!?)

Starte Quiz

Teste dich!



Station Einführung Erweitern

Suchbild

Starte das Suchbild und schreibe dir alle vier Unterschiede, die es gibt, auf deinen Laufzettel.
Zahlenstrahl.png




Station Zusammenhang zwischen bestimmten Brüchen

Also wirklich, über den Unterschied      und     scheint sich auch Frau Fragezeichen zu wundern...
Comic Frage.gif


Lasst uns der Vermutung auf die Spur gehen!

Hier hast du zwei Rechtecke, die sich übereinander schieben lassen.
Du kannst beide Rechtecke so einstellen, dass ein bestimmter Bruchteil angezeigt wird.
Verstelle zuerst den Nenner und dann den Zähler.
  1. Finde mit Hilfe der Rechtecke heraus, was      und      gemeinsam haben und schreibe es dir auf deinen Laufzettel.
  2. Stelle links den Bruch      ein und versuche rechts einen weiteren Bruch einzustellen,
    der den gleichen Bruchteil wie      anzeigt. Schreibe dir auch diese Brüche auf deinen Laufzettel.




Jetzt hast du bestimmt noch einen Bruch gefunden, der den gleichen Bruchteil wie      anzeigt, aber es gibt noch ganz viele andere!

Gleicher Bruchteil
Feststellung.gif

Anscheinend sehen einige Brüche unterschiedlich aus, doch man kann den gleichen Bruchteil durch verschiedene Brüche angeben. Deshalb ist      =     , weil sie den gleichen Bruchteil angeben.



Station Erweitern

Pizza essen gehen

Frau Fragezeichen bestellt eine Spinatpizza, Herr Ausrufezeichen eine Thunfischpizza und du eine Salamipizza.
Jeder schneidet seine Pizza zunächst in unterschiedlich viele, aber gleich große Stücke.
Pizzaessen.png


Jetzt habt ihr euch überlegt, dass ihr die Pizzen unter euch aufteilen wollt.
Herr Ausrufezeichen schlägt vor, die drei Pizzen gerecht aufzuteilen, sodass jeder den gleichen Anteil von jeder Pizza bekommt.


Erweitern
Feststellung.gif


Was du gerade in der Pizza-Aufgabe gemacht hast, nennt sich Erweitern.

Beim Erweitern eines Bruches verfeinerst du die gezeigten Bruchteile, indem du sie weiter unterteilst.



Die Rechnung, die dahinter steckt

Hier hast du zwei Kreise. Bei dem linken Kreis kannst du einen Bruch einstellen, der sich automatisch auch beim rechten Kreis einstellt.
Verschiebe wieder zuerst den Nenner und dann den Zähler.
Die Bruchteile des Kreises auf der rechten Seite lassen sich erweitern.
Bearbeite nun folgende Aufgaben und schreibe alles auf deinen Laufzettel, deine Antworten wirst du für ein Quiz noch brauchen.
Comic Frage klein.gif
  1. Stelle den Bruch       ein und erweitere mit 4.
    • Wie verändert sich dabei der rechte Kreis?
    • Wie verändern sich die Brüche unter den Kreisen?
  2. Stelle nun einen Bruch ein und erweitere ihn so, dass der Zähler und der Nenner rechts dreimal so groß sind wie links.
    • Mit welcher Zahl musst du erweitern?
  3. Stelle den Bruch       ein. Erweitere mit 5.
    • Vergleiche auf beiden Seiten die Zähler und die Nenner. Wie haben sie sich beim Erweitern mit 5 verändert?




Quiz: Hast du alle Fragen richtig beantwortet?

Hast du auch versucht alle Fragen zu beantworten?
Teste dich und überprüfe deine Antworten.


Schreibe dir den Merksatz in dein Heft:

Merke
Comic Merke.gif

  Ein Bruch wird erweitert, indem man den Zähler und den Nenner mit der selben Zahl multipliziert.

  Beispiel:



Station Besonderheiten beim Erweitern

Warum sich der Wert beim Erweitern nicht ändert - Schokolade oder keine Schokolade, das ist hier die Frage

Schokolade.png
Frau Fragezeichen hat immer ganz viele Fragen, die sie alleine nicht beantworten kann.
Deshalb kommen regelmäßig Stefan, Marie und Tobi und helfen Frau Fragezeichen dabei.
Jeder bekommt dann immer eine leckere Tafel Schokolade.
Auch heute ist es wieder so weit, doch diesmal haben Stefan, Marie und Tobi noch einige Freunde mitgebracht:
Nele, Johannes, Benni, Sabine, Moni und dich.
Frau Fragezeichen freut sich riesig über so viel Besuch, doch sie hat nur drei Tafeln Schokolade.
Da fällt ihr auch schon die erste Frage ein...
Tafelnaufteilen.png


Hilf mit, dann ist die erste Frage schon geschafft.



Feststellung
Feststellung.gif

Egal mit welcher Zahl du die Schokoladenstücke erweitert hast, du und deine Freunde,
ihr habt zum Schluss immer gleich viel Schokolade bekommen.



Mit welchen Zahlen darfst du erweitern?

ComicNull.png



Was ist wohl N N N ? Finde es heraus!
Feststellung.gif

Wenn du einen Bruch, z.B.       mit 0 erweitern willst, dann musst du den Zähler
und den Nenner mit 0 multiplizieren. Für den Zähler ist das auch nicht schlimm,
aber für den Nenner! Denn der Nenner darf niemals Null sein!!!


Warum?
  ist nichts anderes als 1:6.
Und wenn du jetzt im Nenner 0 hättest, dann würdest du durch 0 teilen und das soll man nicht!

N N N heißt nicht anderes als der Nenner darf Niemals Null sein!

Schreibe dir den Merksatz in dein Heft:

Merke
Comic Merke.gif

Du kannst Brüche immer Erweitern, ohne dass sich der Wert ändert.

Der Nenner darf Niemals Null sein!



Station Übungen zum Erweitern

Bearbeite von links nach rechts alle vier Übungen.

Gibt es mehrere Aufgaben oder Schwierigkeiten zur Auswahl, dann musst du nur eine der Aufgaben bearbeiten.

Die Farben können dir bei deiner Entscheidung helfen:

leicht   mittelschwer   schwer
1. Übung
2. Übung
3. Übung
4. Übung
Berechne die erweiterte Zahl
Mit welcher Zahl wurde erweitert?
oder
Erweitere auf den gleichen Wert
Quiz: Richtig oder falsch
oder
Quiz: Welcher Bruch wurde erweitert
Erweitere auf den gleichen Nenner
leicht
Mit welcher Zahl wurde erweitert?
mittelschwer
Erweitere auf den gleichen Wert (mittelschwer)
Quiz: Richtig oder falsch?
Los geht's
schwer
Erweitere auf den gleichen Wert (schwer)
Quiz: Welcher Bruch wurde erweitert?



Brüche kürzen

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