Lineare Funktionen/Station 2/Übung und Flächeninhalt eines Rechtecks - Aufgaben: Unterschied zwischen den Seiten

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Main>Maria Eirich
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<div class="grid">
__NOTOC__
<div class="width-1-6">[[Datei:Power-sports-1015688 1920.jpg|Bankdrücken]]</div>
<div style="padding:1px;background:#CCCCCC;border:0px groove;">
<div class="width-5-6">




'''Übung macht den Meister!''' In dieser Station kannst du dein eben erworbenes oder vertieftes Wissen festigen. Viel Spaß!</div>
<center><table border="0" width="800px" cellpadding=5 cellspacing=15>
<tr><td  width="800px" valign="top">
== Flächeninhalt eines Rechtecks ==
<ggb_applet height="500" width="730" showResetIcon="true" filename="Rechteck_flaeche.ggb" />
 
</td></tr></table></center>
</div>
</div>


<div style="padding:1px;background:#CCCCCC;border:0px groove;">


{{Box|5. Wie war das jetzt nochmal?|Fülle den Lückentext aus, um die Steigung der Geraden zu berechnen.|Üben}}
<center>[[Datei:Steigungsdreieck A1.png|300px|Bild zur Aufgabe 1]]</center>


<div class="lueckentext-quiz">  
<center><table border="0" width="800px" cellpadding=5 cellspacing=15>
Die Steigung m berechnet man mithilfe des Steigungsdreiecks.
<tr><td  width="800px" valign="top">


<math>m=\Delta</math>'''y''' <math>:\Delta </math> '''x''' = ('''y<sub>Q</sub>'''<math>-</math>'''y<sub>P</sub>''')<math>:</math>('''x<sub>Q</sub>'''<math>-</math>'''x<sub>P</sub>''')<math>=</math>('''15'''<math>-</math>'''6''')<math>:</math>('''10'''<math>-</math>'''4''')<math>=</math>'''1,5'''
== Wir merken uns==


Die Steigung der dargestellten Geraden ist <math>m=</math>'''1,5'''
[[File:Prostokat-rectangle.svg|100px|left]]
</div>  
{|
|----
! align="left" | Flächeninhalt
| <math>A \, = \, a \cdot b</math>  
|----
! align="left" | Umfang
| <math>U \, = \, 2 \cdot a + 2 \cdot b = 2 \cdot (a + b)</math>


|}


{{Box|6. Wie groß ist die Steigung?|
</td></tr></table></center>
[[Datei:Browse-1019848 1920.jpg|right|220px|Buch lesen]]
</div>
Schlage bitte dein Mathebuch auf der '''Seite 47''' auf und betrachte in '''Aufgabe 5''' diejenige Gerade, die zu einer proportionalen Funktion passt. Berechne von dieser einen Geraden die Steigung.


* Notiere dein Rechnungen und Überlegung im Übungsheft.
<div style="padding:1px;background:#CCCCCC;border:0px groove;">
* Gib die Koordinaten der Punkte an, die du zur Berechnung der Steigung verwendest.
|Üben}}


{{Lösung versteckt|1=<span style="color:blue">blaue Gerade: <math>m=\frac{2}{3}</math> </span>}}


<center><table border="0" width="800px" cellpadding=5 cellspacing=15>
<tr><td  width="800px" valign="top">
==Wie groß ist die gelbe Fläche?==
<quiz display="simple">


{{Box|7. Zeichne die Gerade!|
{ <span style="background:yellow">Wie groß ist die gelbe Fläche?</span> [[Bild:Zusammengesetzte_Figur_Kropatschewa.jpg|400px]]}
Zeichne den Graphen der proportionalen Funktion mit Hilfe eines Steigungsdreiecks!
* a) <math>f(x)=1,5\cdot x</math>
* b) <math>g(x)=-\frac{1}{4}\cdot x</math>
|Üben}}
{{Lösung versteckt|Wandle zunächst die Steigung 1,5 in einen Bruch um!|Tipp zu a)|Verbergen}}
{{Lösung versteckt|a) [[Datei:Gerade zeichnen 1.png|200px|Steigung 1,5]]
b) [[Datei:Gerade zeichnen 2.png|200px|Steigung 1,5]]}}


- 20 m²
- 19 m²
+ 19,6 m²
- 18,6 m²


</quiz>
</td></tr></table></center>
</div>


== Doping für Schnelle ==
<div style="padding:1px;background:#CCCCCC;border:0px groove;">
<span style ="color:blue">Du liegst '''gut in der Zeit?'''</span> [[File:Animated winking Smiley colored.gif|100px|right|Animated winking Smiley colored]]
Dann versuch doch, den armen Radfahrern zu helfen...!


{{Box|8. Tour de France!|[[Datei:Berg Steigung.png|280px|right|Berg Steigung]]
Damit die Radfahrer wissen, wie viel Doping sie zur Tour de France mitnehmen sollen, müssen sie wissen, welche Steigungen im Mittel zu erwarten sind.


Bearbeite dazu die im Übungsheft '''Aufgabe 6 auf Seite 34.'''
<center><table border="0" width="800px" cellpadding=5 cellspacing=15>
<tr><td  width="800px" valign="top">


== Fußballfeld der Allianz Arena ==
[[Bild:Allianzarenapano.jpg|750px|center]]


Du weißt nicht wie du anfangen sollst?
{{Lösung versteckt|"mittlere Steigung" bedeutet dass man annimmt, die Steigung verläuft ''gleichmäßig'' zwischen zwei Punkten.
Gleichmäßige Steigung wiederum heißt, du kannst die beiden Punkte mit einer ________ verbinden...|Tipp 1|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|Wenn du die Punkte mit je einer Geraden verbunden hast, musst du Steigungsdreiecke einzeichnen und damit die Steigung bestimmen.|Tipp 2|Verbergen}}
{{Lösung versteckt|Legt man den Koordinatenusrprung in den Punkt A so gilt:
[[Datei:Bergsteigung Lsg.png|500px|mittlere Steigungen]]|Lösung der Aufgabe|Lösung verbergen}}
|Üben}}


#Schätze die Größe des Feldes.
#Suche dir nun die entsprechenden Maße im Internet und berechne die Fläche des Fußballfeldes genau.
#Die Größe eines Rasenstücke vom Typ "Powerrasen" beträgt: 2 m x 10 m. Wie viele Rasenstücke wurden etwa verlegt?




<popup name="Lösung">
1. ungefähr 8000 m<sup>2</sup>


'''Alles geschafft? Super, dann auf zu Station 3!'''
2. '''netto''' (Fußballfeld): 68 m x 105 m = 7140 m<sup>2</sup>; '''brutto''' (gesamte Rasenfläche): 72 m x 111 m = 7992 m<sup>2</sup>
[[Datei:binoculars-1015267_1920.jpg|150px]] [[../../Station_3|'''...hier geht es weiter''']]'''!'''


3. 8000m<sup>2</sup> : 20 m<sup>2</sup> = 400




{{Lernpfad Lineare Funktionen}}
</popup>
 
</td></tr></table></center>
</div>

Version vom 16. Juni 2013, 22:53 Uhr


Flächeninhalt eines Rechtecks

GeoGebra


Wir merken uns

Prostokat-rectangle.svg
Flächeninhalt
Umfang


Wie groß ist die gelbe Fläche?

Wie groß ist die gelbe Fläche? Zusammengesetzte Figur Kropatschewa.jpg

20 m²
19 m²
19,6 m²
18,6 m²


Fußballfeld der Allianz Arena

Allianzarenapano.jpg


  1. Schätze die Größe des Feldes.
  2. Suche dir nun die entsprechenden Maße im Internet und berechne die Fläche des Fußballfeldes genau.
  3. Die Größe eines Rasenstücke vom Typ "Powerrasen" beträgt: 2 m x 10 m. Wie viele Rasenstücke wurden etwa verlegt?


<popup name="Lösung"> 1. ungefähr 8000 m2

2. netto (Fußballfeld): 68 m x 105 m = 7140 m2; brutto (gesamte Rasenfläche): 72 m x 111 m = 7992 m2

3. 8000m2 : 20 m2 = 400


</popup>

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