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| {{Box|Termstrukturen noch genauer!|In diesem Kapitel betrachten wir Termstrukuren noch ein bisschen genauer. Das Erkennen der Termstruktur ist wichtig, um genauer damit arbeiten zu können. |Kurzinfo | | {{Box|Hier findest du Übungen zur Vertiefung|In diesem Kapitel findest du vor allem Aufgaben zum Üben. Zum Lösen solltest du dein Wissen bereits gut abrufen können. Andernfalls ist es besser du startetst mit den ersten beiden Kapiteln des Lernpfads.|Kurzinfo |
| }}{{Box|Merke|Jeder Term besitzt eine <b>Grob- und eine Feinstruktur</b>. Durch eine genaue Untersuchung des Terms kannst du diese Struktur erkennen. Eine Termstrukur setzt sich aus zusammenhängenden Rechenoperationen von Zahlen und/ oder Variablen zusammen. Außerdem kann die Struktur von Termen verändert werden. |Merksatz
| | }}{{Box|Aufgabe 1|Löse folgende Zuordnungsaufgabe. Wenn du die Aufgabe richtig gelöst hast, dann darfst du die Punkte in deine Punktetabelle übertragen. Du bekommst <b>2 Punkte</b>, wenn du <b>weniger als 3 Versuche</b> benötigst, sonst bekommst du <b>1 Punkt </b>.|class |
| }} | |
| {{Box|Aufgabe 1|Löse folgende Aufgabe zu Termstrukturen. Die Aufgabe ist <b>1 Punkt</b> Wert. Wenn du die Aufgaben richtig gelöst hast, dann darfst du den Punkt in deine Punktetabelle übertragen.|class | |
| }}
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| {{LearningApp
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| | app = 24664375
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| | height = 400px
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| }}
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| {{Box|Aufgabe 2|In dieser Aufgabe sollst du geschüttelte Wörter wieder richtig zusammenfügen. Die Aufgabe ist <b>1 Punkt</b> Wert. Wenn du die Aufgaben richtig gelöst hast, dann darfst du den Punkt in deine Punktetabelle übertragen. Benötigst du mehr als <b>3 Versuche</b>, bekommst du leider <b>keinen Punkt</b> für diese Aufgabe.|class
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| }}
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| <div class="schuettel-quiz">
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| Termstrukturen können durch '''Herausheben''' eines gemeinsamen Faktors oder durch '''Ausmultiplizieren''', '''Erweitern''' oder '''Kürzen''' anders dargestellt werden.
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| </div>
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| {{Box|Aufgabe 3|Löse folgende Aufgabe zu Termstrukturen. Die Aufgabe ist <b>1 Punkt</b> Wert. Wenn du die Aufgaben richtig gelöst hast, dann darfst du den Punkt in deine Punktetabelle übertragen.|class
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| }}
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| <div class="zuordnungs-quiz">
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| |Herausheben||15ab + 21a = 3a ⋅ (5b + 7)
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| |Ausmultiplizieren||(5 - 4b) ⋅ (2a + 3b) = 10a + 15b -8ab - 12b²||3 ⋅ (a - 5b) + 2ab = 3a - 15b + 2ab
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| |-
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| |Erweitern||<math forcemathmode="png">\frac{[a-10] \cdot [a+10]}{10}</math>
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| |-
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| |Kürzen||<math forcemathmode="png">\frac{27a^2-6a^5 +18a^3b}{3a^2} = 9-2a^3 +6ab</math>||<math forcemathmode="png">\frac{(a+b) \cdot (3b-5a^2)}{a+b} = 3b-5a^2</math>
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| |}
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| </div>
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| {{Box|Erkundung 1: Zaubertrick|Denke an eine beliebige Zahl. Addiere 6 dazu und verdopple nun deine Zahl. Anschließend subtrahiere das doppelte deiner Zahl. Das Ergebnis ist 12. Wieso klappt das für jede Zahl?<br/>
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| Überlege mit deinem/deiner SitznachbarIn.
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| {{Lösung versteckt|<center>Die ausgedachte Zahl kürzt sich raus.</center> <br/>
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| [[Datei:Aufgabe Zaubertrick.png|300px|thumb|center]]<br/>
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| <center>Habt ihr die richtige Lösung gefunden? Das gibt <b>3 Punkte</b>!</center>}}|Unterrichtsidee
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