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=Stammgruppe 1=


=Stammgruppe 2=


<span class="brainy hdg-languages fa-5x"></span>
<span class="brainy hdg-spech-bubbles fa-5x"></span>'''<u>Aufgabe 1</u>'''
'''<u>Aufgabe 1</u>'''
 
Stellt euch gegenseitig eure Funktionsgleichungen und die dazu gehörenden Funktionsgraphen vor.
Stellt euch gegenseitig eure Funktionsgleichungen und die dazu gehörenden Funktionsgraphen vor.
* Vergleicht die Graphen auf Gemeinsamkeiten und Unterschiede.
 
* Vergleicht die Graphen und Funktionsgleichungen auf Gemeinsamkeiten und Unterschiede.
* Beschreibt insbesondere die Lage der Parabeln zu Normalparabel.
* Beschreibt insbesondere die Lage der Parabeln zu Normalparabel.


{{Lösung versteckt|
{{Lösung versteckt|
* Wie ist die Form der Parabeln im Vergleich zur Normalparabel?
* Wie ist die Form der Parabeln im Vergleich zur Normalparabel?
* Wie ist ihre Lage im Koordinatensystem im Vergleich zur Normalparabel?
* Wie ist ihre Lage im Koordinatensystem im Vergleich zur Normalparabel?
|Hilfe anzeigen|Hilfe verbergen}}
* Welche Form haben die Funktionsgleichungen?|Hilfe anzeigen|Hilfe verbergen}}
 
 
 
 
{{Box|Info|
Die Funktionen, für die ihr Expertinnen und Experten seid, sind alles quadratische Funktionen der Form '''<math>f(x)=x^2+e</math>'''.
 
Der Buchstabe '''e''' in der Funktionsgleichung wird Parameter genannt, d.h. wir können für e verschiedene Werte einsetzen und erhalten immer andere Funktionen.|Kurzinfo}}<br />


{{Box|Aufgabe 2|Welchen Wert hat der Parameter e in den folgenden Funktionen?|Frage}}


{{Box|Info|Die Funktionen, für die ihr Expertinnen und Experten seid, sind alles quadratische Funktionen der Form '''<math>f(x)=(x-d)^2</math>'''.
{{LearningApp|app=p93zxk45n22|width=100%|height=400px}}


Der Buchstabe '''d''' in der Funktionsgleichung wird Parameter genannt, d.h. wir können für d verschiedene Werte einsetzen und erhalten immer andere Funktionen.|Kurzinfo
}}


{{Box|Aufgabe 2|Gebt den Wert von d in den folgenden Funktionen an.|Frage
<span class="brainy hdg-spech-bubbles fa-5x"></span> '''<u>Aufgabe 3</u>'''
}}{{LearningApp
| app = pxthy5u7a22
| width = 100%
| height = 400px
}}


{{Box|Aufgabe 3|Betrachtet nun die Funktionen <math>f_5(x)=(x-1.5)^2</math> und <math>f_6(x)=(x+9)^2</math>.
Betrachtet nun die Funktionen <math>f_5(x)=x^2+8</math> und <math>f_5(x)=x^2-7</math>.


Wie sehen die Graphen der Funktionen aus und wie ist ihre Lage im Koordinatensystem?  
Wie sehen die Graphen der Funktionen aus und wie ist ihre Lage im Koordinatensystem?
* Stellt zunächst gemeinsam Vermutungen an, '''ohne''' euch den Graphen der Funktion anzuschauen.


* Überprüft eure Vermutungen anschließend mithilfe der Geogebra-Datei.
*Stellt zunächst gemeinsam Vermutungen an, '''ohne''' euch den Graphen der Funktion anzuschauen.
Gebt dazu den passenden Wert für d in das Eingabefeld ein oder verschiebt den Schieberegler auf den passenden Wert.|Frage
}}


{{Lösung versteckt|
*Überprüft eure Vermutungen anschließend mithilfe der Geogebra-Datei.
<ggb_applet id="kxb3bzqe" width="700" height="550" />}}


Gebt dazu den passenden Wert für e in das Eingabefeld ein oder verschiebt den Schieberegler auf den passenden Wert.


{{Box|Aufgabe 4|
Diskutiert den Zusammenhang zwischen dem Parameter d in der Funktionsgleichung  <math>f(x)=(x-d)^2</math> und den dazugehörigen Graphen.


* Ihr könnt dafür in dem GeoGebra-Applet noch weitere Zahlen für d einsetzen oder den Schieberegler verschieben.
{{Lösung versteckt|
Vervollständigt anschließend gemeinsam die folgenden Sätze.|Frage
<ggb_applet id="kkyrstwv" width="700" height="550" />
}}
|GeoGebra anzeigen|GeoGebra verbergen}}


{{Lösung versteckt|
{{Lösung versteckt|
Vervollständigt die folgenden Sätze
Vervollständigt die folgenden Sätze


#Wenn der Parameter d eine positive Zahl ist, dann ...
#Wenn der Parameter e eine positive Zahl ist, dann ...
#Wenn der Parameter d eine negative Zahl ist, dann ...
#Wenn der Parameter e eine negative Zahl ist, dann ...
#Je größer die Zahl ist, die wir für d einsetzen, desto ...
#Je größer die Zahl ist, die wir für e einsetzen, desto ...
#Je kleiner die Zahl ist, die wir für d einsetzen, desto ...
#Je kleiner die Zahl ist, die wir für e einsetzen, desto ...
|Hilfe anzeigen|Hilfe verbergen}}
|Hilfe anzeigen|Hilfe verbergen}}


{{Box|Fertig?!|
<span class="brainy hdg-file02 fa-5x"></span> '''<u>Aufgabe 5</u>'''
* Haltet eure '''Erkenntnisse''' dieses Lernpfades in der '''Tabelle in eurem Lernhefter''' fest.
 
*Haltet eure '''Erkenntnisse''' dieses Lernpfades in der '''Tabelle in eurem Lernhefter''' fest.
 
<span class="brainy hdg-exclamation fa-2x"></span>
 
*WICHTIG: Jeder von euch sollte gleich als Expertin/Experte dazu bereit sein, die Neuheiten, die ihr gerade kennenlernt habt, den anderen Gruppen vorstellen zu können.
*Falls ihr noch Probleme oder Fragen habt, dann tauscht euch in eurer Gruppe darüber aus.


* WICHTIG: Jeder von euch sollte gleich als Expertin/Experte dazu bereit sein, die Neuheiten, die ihr gerade kennenlernt habt, den anderen Gruppen vorstellen zu können.
Falls ihr gar nicht weiter kommt, dann fragt natürlich immer gerne Frau Wollny :)
* Falls ihr noch Probleme oder Fragen habt, dann tauscht euch in eurer Gruppe darüber aus.
Falls ihr gar nicht weiter kommt, dann fragt natürlich immer gerne Frau Wollny :)|Hervorhebung2
}}

Version vom 4. August 2022, 12:29 Uhr

Stammgruppe 1

Aufgabe 1

Stellt euch gegenseitig eure Funktionsgleichungen und die dazu gehörenden Funktionsgraphen vor.

  • Vergleicht die Graphen und Funktionsgleichungen auf Gemeinsamkeiten und Unterschiede.
  • Beschreibt insbesondere die Lage der Parabeln zu Normalparabel.
  • Wie ist die Form der Parabeln im Vergleich zur Normalparabel?
  • Wie ist ihre Lage im Koordinatensystem im Vergleich zur Normalparabel?
  • Welche Form haben die Funktionsgleichungen?



Info

Die Funktionen, für die ihr Expertinnen und Experten seid, sind alles quadratische Funktionen der Form .

Der Buchstabe e in der Funktionsgleichung wird Parameter genannt, d.h. wir können für e verschiedene Werte einsetzen und erhalten immer andere Funktionen.


Aufgabe 2
Welchen Wert hat der Parameter e in den folgenden Funktionen?



Aufgabe 3

Betrachtet nun die Funktionen und .

Wie sehen die Graphen der Funktionen aus und wie ist ihre Lage im Koordinatensystem?

  • Stellt zunächst gemeinsam Vermutungen an, ohne euch den Graphen der Funktion anzuschauen.
  • Überprüft eure Vermutungen anschließend mithilfe der Geogebra-Datei.

Gebt dazu den passenden Wert für e in das Eingabefeld ein oder verschiebt den Schieberegler auf den passenden Wert.


GeoGebra

Vervollständigt die folgenden Sätze

  1. Wenn der Parameter e eine positive Zahl ist, dann ...
  2. Wenn der Parameter e eine negative Zahl ist, dann ...
  3. Je größer die Zahl ist, die wir für e einsetzen, desto ...
  4. Je kleiner die Zahl ist, die wir für e einsetzen, desto ...

Aufgabe 5

  • Haltet eure Erkenntnisse dieses Lernpfades in der Tabelle in eurem Lernhefter fest.

  • WICHTIG: Jeder von euch sollte gleich als Expertin/Experte dazu bereit sein, die Neuheiten, die ihr gerade kennenlernt habt, den anderen Gruppen vorstellen zu können.
  • Falls ihr noch Probleme oder Fragen habt, dann tauscht euch in eurer Gruppe darüber aus.

Falls ihr gar nicht weiter kommt, dann fragt natürlich immer gerne Frau Wollny :)

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