Wiederholung: Terme, Termstrukturen und Gleichungen und Strukturänderung von Termen: Unterschied zwischen den Seiten

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{{Box|Das weißt du schon über Terme, Termstrukturen und Gleichungen!|In diesem Kapitel findest du die wichtigsten Begriffe aus der dritten Klasse. Es dient zur Wiederholung und soll dein Wissen auffrischen. Anschließend folgen die ersten Aufgaben, die du zum Punkte sammeln lösen kannst. |Kurzinfo
{{Box|Termstrukturen noch genauer!|In diesem Kapitel betrachten wir Termstrukuren noch ein bisschen genauer. Das Erkennen der Termstruktur ist wichtig, um genauer damit arbeiten zu können. |Kurzinfo
}}{{Box|Merke|Wir erinnern uns, eine <b>Variable</b> ist eine beliebige Zahl und ein Term ist ein <b> sinnvoller mathematischer Rechenausdruck</b>. Terme können eingliedrig oder mehrgliedrig sein und du kannst sie miteinander addieren, subtrahieren und mulitiplizieren. Bei einer Division spricht man dann von <b>Bruchtermen</b>.
}}{{Box|Merke|Wir erinnern uns, eine <b>Variable</b> ist eine beliebige Zahl und ein Term ist ein <b> sinnvoller mathematischer Rechenausdruck</b>. Terme können eingliedrig oder mehrgliedrig sein und du kannst sie miteinander addieren, subtrahieren und mulitiplizieren. Bei einer Division spricht man dann von <b>Bruchtermen</b>.
   
   
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Eine <b>Gleichung</b><nowiki> stellt den Zusammenhang von Termen mittels Gleichtheitszeichen "=" dar. </nowiki><b> Formeln</b> sind allgemein gültige Gleichungen.|Merksatz
Eine <b>Gleichung</b><nowiki> stellt den Zusammenhang von Termen mittels Gleichtheitszeichen "=" dar. </nowiki><b> Formeln</b> sind allgemein gültige Gleichungen.|Merksatz
}}{{Box|Aufgabe 1|Löse folgende Zuordnungsaufgabe. Wenn du die Aufgabe richtig gelöst hast, dann darfst du die Punkte in deine Punktetabelle übertragen. Du bekommst <b>2 Punkte</b>, wenn du <b>weniger als 3 Versuche</b> benötigst, sonst bekommst du <b>1 Punkt </b>. |class
}}{{Box|Aufgabe 1|Löse folgende Zuordnungsaufgabe. Wenn du die Aufgabe richtig gelöst hast, dann darfst du die Punkte in deine Punktetabelle übertragen. Du bekommst <b>2 Punkte</b>, wenn du <b>weniger als 3 Versuche</b> benötigst, sonst bekommst du <b>1 Punkt </b>.|class
}}
<div class="zuordnungs-quiz">
 
{|
|Subtrahiere x vom Dreifachen von y.||3 &sdot; y - x
|-
|Multipliziere y mit der Hälfte von x.||y &sdot; (x:2)||(x:2) &sdot; y
|-
|Verdopple die Differenz von x und y.||2 &sdot; (x - y)||(x - y) &sdot; 2
|-
|Dividiere die Differenz von y und x durch 2.||(y - x):2
|-
|Subtrahiere die Hälfte von y von x.||x - y:2
|-
|Addiere x zum Doppelten von y.||2 &sdot; y + x||x + 2 &sdot; y
|}
 
</div>{{Box|Aufgabe 2|Löse folgende Aufgabe zu den binomlischen Formeln.
Wenn du die Aufgabe richtig gelöst hast, dann darfst du die Punkte in deine Punktetabelle übertragen. Du bekommst <b>2 Punkte</b>, wenn du <b>100 Prozent</b> erreicht hast. Beachte, dass du bei dieser Aufgabe nur <b>einen Versuch</b> hast.|class
}}{{LearningApp
| app = 3086113
| height = 400px
}}{{Box|Aufgabe 3|In welcher Struktur kann der Term dargestellt werden? Kreuze an! Wenn du die Aufgabe richtig gelöst hast, dann darfst du die Punkte in deine Punktetabelle übertragen. Du bekommst <b>2 Punkte</b>, wenn du <b>100 Prozent</b> erreicht hast. Beachte, dass du bei dieser Aufgabe nur <b>einen Versuch</b> hast.|class
}}
 
<div class="multiplechoice-quiz">
 
<math forcemathmode="png">4a^2 + 8ab</math> (<math forcemathmode="png">A + B</math>)  (!<math forcemathmode="png">A \cdot B + C</math>) (!<math forcemathmode="png">A + B \cdot C</math>) (!<math forcemathmode="png">A \cdot [B + C]</math>)
 
<math forcemathmode="png">2 \cdot [x^2 - y^2] + [x - y]</math> (<math forcemathmode="png">A + B</math>) (!<math forcemathmode="png">A + B + C</math>) (<math forcemathmode="png">A \cdot B + C</math>) (!<math forcemathmode="png">A \cdot [B + C]</math>)
 
<math forcemathmode="png">efg + e^2 f + 2</math> (<math forcemathmode="png">A + B + C</math>) (!<math forcemathmode="png">A \cdot B + C</math>) (!<math forcemathmode="png">A \cdot B \cdot C</math>) (!<math forcemathmode="png">A \cdot [B + C]</math>)
 
<math forcemathmode="png">\frac{[a-10] \cdot [a+10]}{10}</math> (!<math forcemathmode="png">A \cdot B</math>) (<math forcemathmode="png">\frac{AB}{C}</math>) (!<math forcemathmode="png">\frac{A+B}{C}</math>) (!<math forcemathmode="png">\frac{A-B}{C}</math>)
 
</div>{{Box|Frage 1|Wieso ist es so wichtig die Struktur von Termen erkennen zu können?|Frage
}}{{Box|Erkundung 1: Zaubertrick|Denke an eine beliebige Zahl. Addiere 6 dazu und verdopple nun deine Zahl. Anschließend subtrahiere das doppelte deiner Zahl. Das Ergebnis ist 12. Wieso klappt das für jede Zahl?<br/>
Überlege mit deinem/deiner SitznachbarIn.
{{Lösung versteckt|<center>Die ausgedachte Zahl kürzt sich raus.</center> <br/>
[[Datei:Aufgabe Zaubertrick.png|300px|thumb|center]]<br/>
<center>Habt ihr die richtige Lösung gefunden? Das gibt <b>einen Punkt</b>!</center>}}|Unterrichtsidee
}}
}}

Version vom 28. März 2022, 15:38 Uhr

Termstrukturen noch genauer!
In diesem Kapitel betrachten wir Termstrukuren noch ein bisschen genauer. Das Erkennen der Termstruktur ist wichtig, um genauer damit arbeiten zu können.

Merke

Wir erinnern uns, eine Variable ist eine beliebige Zahl und ein Term ist ein sinnvoller mathematischer Rechenausdruck. Terme können eingliedrig oder mehrgliedrig sein und du kannst sie miteinander addieren, subtrahieren und mulitiplizieren. Bei einer Division spricht man dann von Bruchtermen.

Jeder Term besitzt eine Grob- und eine Feinstruktur. Durch eine genaue Untersuchung des Terms kannst du diese Struktur erkennen.

Eine Gleichung stellt den Zusammenhang von Termen mittels Gleichtheitszeichen "=" dar. Formeln sind allgemein gültige Gleichungen.

Aufgabe 1
Löse folgende Zuordnungsaufgabe. Wenn du die Aufgabe richtig gelöst hast, dann darfst du die Punkte in deine Punktetabelle übertragen. Du bekommst 2 Punkte, wenn du weniger als 3 Versuche benötigst, sonst bekommst du 1 Punkt .
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