Vektorrechnung/WHG Q1 Gegenvektor: Unterschied zwischen den Versionen

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|Arbeitsmethode}}
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{{Lösung versteckt|Addiert man zum Vektor <math>\vec{b}</math> den Gegenvektor <math>-\vec{b}</math>, so erhält man den Nullvektor: <math>\vec{b}+(-\vec{b})=\vec{b}-\vec{b}=\vec{0}</math>.
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|Merke
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|Der Vektor <math>\begin{pmatrix}0\\0\\0\end{pmatrix}</math> heißt Nullvektor und wird mit <math>\vec{0}</math> bezeichnet.
|Der Vektor <math>\begin{pmatrix}0\\0\end{pmatrix}</math> (bzw. <math>\begin{pmatrix}0\\0\\0\end{pmatrix}</math>) heißt Nullvektor und wird mit <math>\vec{0}</math> bezeichnet.
|Merksatz}}}}
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Version vom 17. September 2020, 09:23 Uhr

Merke

Gegeben ist der Vektor . Der Vektor heißt Gegenvektor zu .



Aufgabe

Das nebenstehende Applet zeigt einen Vektor und seinen Gegenvektor .

  • Verändern Sie den Anfangs- und Endpunkt des Vektors . Beobachten Sie dabei die Koordinaten des Gegenvektors.
  • Welchen Vektor erhält man, wenn man den Vektor und seinen Gegenvektor addiert?

Addiert man zum Vektor den Gegenvektor , so erhält man den Nullvektor: .

Merke

Der Vektor (bzw. ) heißt Nullvektor und wird mit bezeichnet.

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