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{{Box|Aufgabe 2|Welchen Wert hat der Parameter d in den folgenden Funktionen?|Frage}}
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{{Box|Aufgabe 3|
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Version vom 1. August 2022, 20:25 Uhr

Stammgruppe 2

Aufgabe 1

Stellt euch gegenseitig eure Funktionsgleichungen und die dazu gehörenden Funktionsgraphen vor.

  • Welche Gemeinsamkeiten gibt es im Hinblick auf die Lage und die Form der Parabeln?
  • Wie ist ihre Lage im Vergleich zur Normalparabeln

Mögliche Gemeinsamkeiten sind:

  • Die Parabeln sind alle nach oben geöffnet.
  • Die Parabeln haben alle die gleiche Form wie die Normalparabel.
  • Die Parabeln sind alle nach rechts entlang der x-Achse verschoben.
  • Es handelt sich um nach rechts verschobene Normalparabeln



Info

Die Funktionen, für die ihr Expertinnen und Experten seid, sind alles quadratische Funktionen der Form .

Der Buchstabe d in der Funktionsgleichung wird Parameter genannt, d.h. wir können für d verschiedene Werte einsetzen und erhalten immer andere Funktionen.


Aufgabe 2
Welchen Wert hat der Parameter d in den folgenden Funktionen?



Aufgabe 3

Betrachtet nun die Funktionen und .

Wie sehen die Graphen der Funktionen aus und wo liegen sie?

  • Stellt zunächst gemeinsam Vermutungen an, ohne euch den Graphen der Funktion anzuschauen.
  • Überprüft eure Vermutungen anschließend, indem ihr in der unterstehenden Geogebradatei für e den entsprechenden Wert eingebt.
GeoGebra

Richtige Vermutungen können wie folgt lauten:

1. Die Parabel von Funktion (1) ist im Vergleich zu der Normalparabel nach oben verschoben.

2. Die Parabel von Funktion (2) ist im Vergleich zu der Normalparabel nach unten verschoben.


Aufgabe 4
Welchen Zusammenhang könnt ihr zwischen dem Parameter e in der Funktionsgleichung und den dazugehörigen Graphen feststellen. Vervollständigt dazu die folgenden Sätze.
  1. 1. Wenn der Parameter eine positive Zahl ist, dann ...
  2. 2. Wenn der Parameter e eine negative Zahl ist, dann ...


Richtige Sätze können wie folgt lauten:

1. Wenn der Parameter e eine positive Zahl ist, dann ist der Funktionsgraph um e Einheiten nach oben verschoben.

2. Wenn der Parameter e eine negative Zahl ist, dann ist der Funktionsgraph um e Einheiten nach unten verschoben.