Vera 8 interaktiv/Mathematik/Test B und Rechteck - Flächeninhalt und Eigenschaften: Unterschied zwischen den Seiten

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Main>Maria Eirich
(Bild pentominos (lustiger Bearbeitungskonflikt!!))
 
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[http://www.iqb.hu-berlin.de/bista/aufbsp/vera8_2009/Mathematik_Testheft_B.pdf '''Testheft B zum Download''']
<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 1.1: Rapido'''</big>
Aus der Preistabelle des Paketdienstes "Rapido" kann man zu jedem Paketgewicht den zugehörigen Preis ablesen:
::{| class="wikitable"
|-
| bis 1 kg
| 3,50 €
|-
| Über 1 kg bis 2 kg
| 4,00 €
|-
| Über 2 kg bis 3 kg
| 4,50 €
|-
| Über 3 kg bis 5 kg
| 5,00 €
|-
| Über 5 kg bis 8 kg
| 5,50 €
|-
| Über 8 kg bis 10 kg
| 6,00 €
|}
Beantworte mit Hilfe der Tabelle folgende Frage.
Wie viel kostet ein Paket, das 9 kg wiegt? Kreuze die richtige Lösung an.
(!5,00 €) (6,00 €) (!9,00 €) (!13,50 €)
</div>
<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 1.2: Rapido'''</big>
Beantworte mit Hilfe der Tabelle aus 1.1 folgende Frage.
Wie schwer darf ein Paket sein, für das man 5,00 € bezahlt? Kreuze die richtige Lösung an.
(!Genau 4 kg) (!Höchstens 10 kg) (Über 3 kg bis 5 kg) (!Über 5 kg bis 8 kg)
</div>
<div class="rahmen">
<big>'''Aufgabe 2: Zwei Fässer'''</big>
[[Bild:AufgabeB_2 Fässer.jpg|400px|center]]
Jedes der beiden dargestellten Fässer fasst genau 100l. Sie werden mit Wasser gefüllt. Zu Beginn des Füllvorgangs enthält Fass 2 bereits 60l. Fass 1 wird mit 2 l/min gleichmäßig gefüllt, Fass 2 mit 0,5 l/min.
Stimmt es, dass Fass 2 zuerst überläuft? Schreib auf, wie du zu deiner Entscheidung gekommen bist.
{{Lösung versteckt|1='''Nein''' mit mindestens einer der folgenden Begründungen'''
:*'''Wertetabelle'''
:: ''(kleinere Rechenfehler sind in der Tabelle erlaubt – wichtig ist aber, dass grundsätzlich die eine Spalte jeweils um 20 und die andere um 5 zunimmt)''
:*'''oder Berechnung der Zeitpunkte des Überlaufs:'''
::Fass I : 2 x = 100
:::          x = 50 => Fass I läuft nach 50 Min. über.
::Fass II: 0,5 x + 60 = 100
:::            x = 80 => Fass II läuft nach 80 Min. über.
:*'''oder graphische Lösung'''
:*'''oder weitere richtige Antworten mit richtiger Begründung''', z.B.:
::''Fass 2: 40l für 80min und Fass 1 160l für 80min''|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
Gibt es einen Zeitpunkt, zu dem das Wasser in beiden Fässern gleich hoch steht? Schreibe auf, wie du zu deiner Antwort kommst.
{{Lösung versteckt|1=
:'''Ja und Beschreibung einer korrekten/ angemessenen Vorgehensweise,''':
:*'''Ablesen aus zu A1 erstellter Tabelle''', z B.: ''Nach 40 Minuten haben beide Fässer gleichen Stand (siehe 2.1)''.
:*'''oder neue Berechnung''', z. B.:
::Nach 30 Min. hat Fass I soviel Wasser, wie Fass II seit Beginn hatte.
::Nach 30 Min. hat Fass II bei 1,5 Min --> 15 l nach 30 Min insgesamt 60 l + 15 l, ergibt 75 l.
::: Minuten&emsp;&emsp;  Fass I&emsp;&emsp;      Fass II
::: 30’&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;60l &emsp;&emsp;&emsp;75l
::: 31’&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;62
::: 32’&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;64&ensp;&emsp;&emsp;&emsp;76
::: 33’&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;66
::: 34’&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;68&ensp;&emsp;&emsp;&emsp;77
::: 35’&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;70
::: 36’&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;72&ensp;&emsp;&emsp;&emsp;78
::: 37’&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;74
::: 38’&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;76&ensp;&emsp;&emsp;&emsp;79
::: 39’&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;78
::: 40’&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;80&ensp;&emsp;&emsp;&emsp;80
::Nach 40 Min. haben beide Fässer die gleiche Füllhöhe, nämlich 80l.
:*'''oder Aufstellen der Funktionsgleichungen für beide Fässer, z. B.:
:#y = Füllmenge und x = Zeit:
:##I y = 2x
:##II y = 0,5x + 60
:#Durch Gleichsetzen folgt:
:##2x = 0,5x + 60
:##1,5x = 60
:##x = 40
:##y = 2 *40 = 80
::Antwort: Nach 40 Min. Gleichstand bei 80 Litern.“
:*'''oder Ausprobieren,''' z.B.
:#„Fass I ist in 30min zu 60% voll, Fass II zu 75%
:#Fass I ist in 40min zu 80% voll, Fass II auch zu 80%
:#Nach 40 Minuten sind beide gleich voll.“
:*'''oder inhaltliche Lösung,''' z. B.:
::''Da Fass 1 leer startet, aber vor Fass 2 überläuft (Aufgabe a) muss die Füllhöhe des Fasses 1 die des Fasses 2 irgendwann „überholen“. Dies ist genau der Zeitpunkt zu dem das Wasser in beiden Fässern gleich hoch ist.
Nach 80 Minuten, weil genau dann beide Fässer voll sind.''
:* '''oder andere richtige Begründung,''' z.B.:
::''Nach 3 Jahren (oder irgendeinem anderen ausgedachten Zeitraum), weil dann beide Fässer überlaufen''.
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
</div>
<div class="rahmen">
<big>'''Aufgabe 3: Nachbarschaftshilfe'''</big>
Drei Schüler erledigen für einen kranken Nachbarn die Gartenarbeit. Fritz hat viel Zeit und fängt schon um 14 Uhr an zu arbeiten. Hans kommt um 15 Uhr und Max um 15:30 Uhr. Um 17 Uhr ist die Arbeit für alle drei erledigt. Der Nachbar gibt den Schülern 50,- € mit der Bitte, das Geld möglichst entsprechend der jeweils geleisteten Arbeitszeit zu verteilen.
Wie viel Geld sollte jeder bekommen? Schreibe auf, wie du vorgehst.
{{Lösung versteckt|1=
:z.B.:
:*Fritz: 17 - 14 Stunden
:*Hans: 17 - 15 Stunden
:*Max: 17 - 15,50 = 1,5 Stunden
:'''Abrechnung pro Stunde ergibt:'''
:*Fritz: 23,07 €
:*Hans: 15,38 €
:*Max: 11,54 €
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
</div>
<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 4.1: Verknüpfungen'''</big>
Für zwei Zahlen x und y soll gelten: x + y = 1.
Kreuze die richtige Aussage an.
(!Wenn x negativ ist, dann ist auch y negativ.)  (!Wenn x größer ist als 1, dann ist auch y größer als 1.)  (!Weder x noch y können negativ sein.)  (Wenn x kleiner ist als 1, dann ist y positiv.)  (!x und y müssen verschiedene Vorzeichen haben.)
</div>
<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 4.2: Verknüpfungen'''</big>
Für zwei Zahlen x und y soll gelten: x · y = 1.
Kreuze die richtige Aussage an.
(!Wenn x negativ ist, dann ist y positiv.)  (!Wenn x größer ist als 1, dann ist auch y größer als 1.)  (!Weder x noch y können negativ sein.)  (!Wenn x kleiner ist als 1, dann ist y negativ.)  (x und y müssen dasselbe Vorzeichen haben.)
</div>
<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 4.3: Verknüpfungen'''</big>
Für zwei Zahlen x und y soll gelten: <math>\frac{x}{y} = 1</math>. Kreuze die richtige Aussage an.
(!Wenn x negativ ist, dann ist y positiv.)  (Wenn x größer ist als 1, dann ist auch y größer als 1.)  (!Weder x noch y können negativ sein.)  (!Wenn x kleiner ist als 1, dann ist y negativ.)  (!x und y müssen verschiedene Vorzeichen haben.)
</div>
<div class="rahmen">
<big>'''Aufgabe 5: Streichholzkette'''</big>
Mit Streichhölzern kann man Ketten mit Quadraten legen.
[[Bild:AufgabeB_5 Streichhölzer1.jpg|400px|center]]
Schreibe jeweils die Anzahl der benötigten Streichhölzer in die freien Kästchen.
[[Bild:AufgabeB_5 Streichhölzer2.jpg|400px|center]]
{{Lösung versteckt|
:bei 3 Quadraten '''10 Streichhölzer''' und bei 4 Quadraten '''13 Streichhölzer'''
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
</div>
<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 5.2: Streichholzkette'''</big>
Wie viele Streichhölzer werden für 12 solche Quadrate benötigt? Kreuze die richtige Antwort an.
(!23)  (!24)  (!36)  (37)  (!48)
</div>
<div class="rahmen">
<big>'''Aufgabe 5.3: Streichholzkette'''</big>
Gib eine Gleichung an, die den Zusammenhang zwischen der Anzahl k der Quadrate und der Anzahl s der benötigten Streichhölzer allgemein beschreibt.
{{Lösung versteckt|1=
:z.B.: s = 3k + 1
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
</div>
<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 6: Rechteck'''</big>
Ein Rechteck ist 4 cm lang und 3 cm breit.
[[Bild:AufgabeA9_Rechteck.jpg|200px|center]]
Wie groß ist sein Flächeninhalt?
Kreuze an.
(12cm<sup>2</sup>)  (!7 cm)  (!7 cm<sup>2</sup>)  (!12 cm)  (!14 cm)
</div>
<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 7: Puzzleteile'''</big>
Welches dieser Puzzleteile hat den größten Flächeninhalt? Kreuze an.
(![[Bild:AufgabeA10_Puzzle1.jpg|100px]])  (![[Bild:AufgabeA10_Puzzle2.jpg|100px]])  (![[Bild:AufgabeA10_Puzzle3.jpg|100px]])  (![[Bild:AufgabeA10_Puzzle4.jpg|100px]])  ([[Bild:AufgabeA10_Puzzle5.jpg|100px]])
</div>
<div class="rahmen">
<big>'''Aufgabe 8: Saft'''</big>
Für wie viele Gläser reicht die Flasche?
[[Bild:AufgabeA11_Saft.jpg|300px]]
{{Lösung versteckt|
:Die Flasche reicht für '''10''' Gläser Saft.
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
</div>
<div class="rahmen">
<big>'''Aufgabe 9: Das unmögliche Dreieck'''</big>
Begründe, warum es kein Dreieck mit diesen Maßen geben kann.
[[Bild:AufgabeA12_Dreieck.jpg|300px|center]]
{{Lösung versteckt|
:z.B.: ''Das Dreieck ABC ist gleichschenklig und hat einen Innenwinkel von 60<sup>0</sup>. Folglich müsste dieses Dreieck gleichseitig sein. Daher müssten alle Seiten entweder 39,5 cm oder 45 cm lang sein.''
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
</div>
<div class="rahmen">
<big>'''Aufgabe 10: Geld umrechnen'''</big>
Rechne um:
{|
|valign="top" width=300px|
27 € 50 Cent = ..... '''Euro'''
{{Lösung versteckt|1=
:27 € 50 Cent =''' 27,50 Euro'''
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
|valign="top" width=300px|
1 € 1 Cent = ..... '''Cent'''
{{Lösung versteckt|1=
:1 € 1 Cent = '''101 Cent'''
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
|}
</div>
<div class="rahmen">
<big>'''Aufgabe 11: Minuten und Sekunden'''</big>
Rechne die Zeitangaben um und fülle die Lücken aus. ''Beispiel: 95 s = '''1''' min '''35'''s
{|
|valign="top" width=200px|
..... s = 3 min 28 s
{{Lösung versteckt|1=
:'''208 s''' = 3 min 28 s
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
|valign="top" width=200px|
136 s = ..... min ..... s
{{Lösung versteckt|1=
:136 s = '''2''' min '''16''' s
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
|valign="top" width=200px|
..... s = 8 min 20 s
{{Lösung versteckt|1=
:'''500''' s = 8 min 20 s
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
|}
</div>
<div class="zuordnungs-quiz">
<big>'''Aufgabe 12: Fehlendes Zeichen'''</big>
Ordne zu:
{|
| < || 5m ... 5,50 m  ||0, 8 cm ... 100 mm
|-
| > || 20 cm ... 20 mm || 700 cm ... 17 cm
|-
| = || 180 cm ... 1,80 m ||4 cm ... 40 mm
|}
</div>
<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 13: Winkel im Dreieck'''</big>
In einem gleichschenkligen Dreieck ist der Winkel <math>\gamma</math> an der Spitze dreimal so groß wie ein Basiswinkel <math>\alpha</math>.
Wie groß sind die Winkel dieses Dreiecks? Kreuze die richtige Antwort an.
(!<math>\alpha=30^0; \gamma = 90^0</math>)  (!<math>\alpha=30^0; \gamma = 90^0</math>)  (<math>\alpha=36^0; \gamma = 108^0</math>)  (!<math>\alpha=22,5^0; \gamma = 135^0</math>)
</div>
<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 14: Nachbarseiten im Parallelogramm'''</big>
Bei einem Parallelogramm ist eine Seite 40 cm lang und eine banachbarte Seite 90 cm. Wie groß ist der Umfang des Parallelogramms?
Kreuze an.
(!130 cm)  (!170 cm) (260 cm)  (!340 cm)  (!360 cm)
</div>
<div class="rahmen">
<big>'''Aufgabe 15: Fahrplan'''</big>
Hier siehst du den Fahrplan von Köln mit dem Intervity IC 800 nach Hamburg.
:{| class="wikitable"
! Bahnhof
! an
! ab
|-
| Köln Hbf
|
| 10:09
|-
| Düsseldorf Hbf
| 10:30
| 10:32
|-
| Duisburg Hbf
| 10:44
| 10:46
|-
| Essen Hbf
| 10:57
| 10:59
|-
| Bochum Hbf
| 11:07
| 11:09
|-
| Dortmund Hbf
| 11:20
| 11:24
|-
| Münster (Westf) Hbf
| 11:53
| 11:55
|-
| Osnabrück Hbf
| 12:18
| 12:20
|-
| Bremen Hbf
| 13:13
| 13:15
|-
| Hamburg - Harburg
| 13:59
| 14:01
|-
| Hamburg Hbf
| 14:09
|
|}
#Wie lange braucht der Zug von Köln bis Hamburg Hbf?
#Her Schmitz fährt von Essen nach Bremen. Wie lange braucht der Zug für diese Strecke?
#Frau Krüger fährt von Köln nach Münster. Wie lange braucht der Zug für diese Strecke?
#An welchem Bahnhof hält der Zug am längsten?
{{Lösung versteckt|
:#4 Stunden ''oder'' 240 Minuten
:#2 Stunden 14 Minuten ''oder'' 134 Minuten
:#1 Stunde 44 Minuten ''oder'' 104 Minuten
:#Dortmund
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
</div>
<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 16: Fadenaufgabe'''</big>
Ein 34 Zentimeter langer Faden wird zu einem Rechteck gelegt. Die Breite des Rechteckes beträgt 8 Zentimeter. Wie lang ist das Rechteck?
(!8 Zentimeter)  (9 Zentimeter) (!13 Zentimeter)  (!18 Zentimeter) 
</div>
<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 17: Noten'''</big>
Das Kreisdiagramm zeigt die Notenverteilung einer Prüfung im Fach Englisch.
[[Bild:AufgabeB17_Noten.jpg|300px|center]]
Welche der folgenden Aussagen zu diesem Kreisdiagramm ist richtig? Kreuze an.
(!Es gibt öfter die Note 2 als die Note 4.)  (!Ein Drittel der Schülerinnen und Schüler hat die Note 1 oder die Note 2.) 
(Mehr als 50% der Schülerinnen und Schüler haben eine bessere Note als die Note 4.)  (!Weniger als ein Viertel der Schülerinnen und Schüler haben die Note 3.)
</div>
<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 18: Fisch'''</big>
Das Diagramm zeigt die Menge gefangenen Fischs in jedem Monat.
[[Bild:AufgabeB18_Fisch.jpg|500px|center]]
In welchem Zeitraum ist die monatliche Fangmenge an Aal im Vergleich zum Vormonat laut Diagramm prozentual am meisten angestiegen? Kreuze an.
(!von März nach April)  (!von April nach Mai)  (!von September nach Oktober)  (von Januar nach Februar)
</div>
<div class="rahmen">
<big>'''Aufgabe 19: Schultaschen'''</big>
Die Schülerinnen und Schüler der Klasse 5a sitzen in Tischgruppen zu jeweils 5 oder 6 Schülerinnen und Schülern. Heute werden im Unterricht die Schultaschen gewogen.
Paul kommt zu spät. Die anderen aus seiner Tischgruppe haben bis dahin schon ihre Taschen gewogen: 3,7 kg, 4,6 kg, 4,8 kg, 5,2 kg, 5,3 kg.
Mit Pauls Schultasche ergibt sich in dieser Tischgruppe ein druchschnittliches Gewicht von 4,9 kg. Welches Gewicht hatte Pauls Schultasche?
{{Lösung versteckt|
:5,8 kg
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
</div>
<div class="rahmen">
<big>'''Aufgabe 20.1: Preisänderungen im Mobilfunk'''</big>
In dem Diagramm wird dargestellt, wie sich die Preise für Mobilfunk im Vergleich zum Vorjahr prozentual geändert haben. Zum Beispiel sind 2002 die Preise im Vergleich zu 2001 um 8,6 % angestiegen, während die Preise im Vergleich zu 2005 um 10,7 % gefallen sind.
[[Bild:AufgabeB20_Preisänderungen.jpg|300px|center]]
Frau Neukirchen hatte im Jahr 2000 Mobilfunkkosten von 720 Euro. Was hätte sie nach den Angaben aus der Grafik für diese Rechnung in den Jahren 2001 und 2002 bezahlt? Runde jeweils auf ganze Cent!
:{{Lösung versteckt|1=
:*2001: 689,04 Euro
:*2002: 748,30 Euro ''(ungerundete Ergebnisse werden als Fehler gewertet)''
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
</div>
<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 20.2: Preisänderungen im Mobilfunk'''</big>
Um wie viel Prozent sind die Preise von 2002 gegenüber den Preisen von 2000 gestiegen? Kreuze an.
(ca. 3,9 %)  (!ca. 4,3 %)  (!ca 8,6 %)  (!ca. 12,9 %) 
</div>
<div class="rahmen">
<big>'''Aufgabe 20.3: Preisänderungen im Mobilfunk'''</big>
Marvin behauptet: "2004 waren die Preise genauso hoch wie 2002."
Julia sagt: "Nein, sie waren niedriger."
Wer von beiden hat recht? Begründe deine Entscheidung.
{{Lösung versteckt|1=
:richtige Antworten sind z.B.:
:*'''Julia hat recht, denn''': Nach der Preiserhöhung 2003 liegt bei der Preissenkungum 1,1% in 2004 ein höherer Grundwert vor als im Jahre 2002 vor der Preiserhöhung um 1,1%. Es wird also mehr gesenkt als vorher angehoben. Demnach waren die Preise in 2004 niedriger als im Jahre 2002.“
:*'''Julia hat recht, denn''' 1•1,01•0,989 = 0,99889.
:*auch die '''Berechnung eines Beispiels wird als richtig''' gewertet,z.B.:
:''Ich nehme an, dass Frau Neukirchen im Jahre 2002 eine Rechnung in Höhe von 100 € bezahlen musste. Dann betrug der Rechnungsbetrag im Jahr 2003 101 € (100 € • 1,01) und im Jahr 2004 99,89 € (101 € • 0,989). Demnach war der Rechnungsbetrag im Jahr 2004 geringer als im Jahr 2002.''
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
</div>
<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 21: Gelbgrüner Würfel'''</big>
Jede der sechs Flächen eines Würfels ist entweder gelb oder grün angestrichen. Beim Würfeln ist die Wahrscheinlichkeit <math>\frac{1}{3}</math>, dass gelb oben liegt.
Kreuze an, wie viele Flächen grün sind.
(!eine)  (!zwei)  (!drei)  (vier)  (!fünf) 
</div>
<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 22: Der sechste Wurf'''</big>
Ein normaler Spielwürfel wird geworfen. In fünf aufeinander folgenden Würfen landet der Würfel jedes Mal so, dass eine gerade Zahl angezeigt wird. Nun wird der Würfel ein sechstes Mal geworfen. Welche der folgenden Aussagen triftt dann zu? Kreuze an.
(!Es ist wahrscheinlicher, dass der Würfel eine gerade Zahl zeigt, als dass er eine ungerade Zahl zeigt.)  (!Es ist wahrscheinlicher, dass der Würfel eine ungerade Zahl zeigt, als dass er eine gerade Zahl zeigt.)  (Es ist gleich wahrscheinlich, dass eine gerade Zahl oder eine ungerade Zahl gezeigt wird.)  (!Der Würfel zeigt mit Sicherheit eine ungerade Zahl.)
</div>
<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 23: Schrauben'''</big>
In einer Firma, in der Schrauben hergestellt werden, wird am Ende des Produktionsprozesses eine Endkontrolle durchgeführt. Eine überprüfte Kiste enthält 10000 Schrauben. Aus dieser Kiste werden zufällig 200 Schrauben ausgewählt ud überprüft. 10 dieser Schrauben lagen außerhalb der Norm.
Wie viel Schrauben, die nicht der Norm entsprechen, sind ungefähr in der ganzen Kiste enthalten? Kreuze an.
(!20)  (!50)  (!200)  (500)  (! 2000) 
</div>
<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 24.1: Temperatur'''</big>
In dieser Tabelle stehen Temperaturangaben, die jeweils zu festen Uhrzeiten gemessen wurden.
:{| class="wikitable"
|+ Temperaturen in Grad Celsius
|- style="background: #DDFFDD;"
!
! 6 Uhr
! 9 Uhr
! 12 Uhr
! 15 Uhr
! 18 Uhr
! 21 Uhr
|-
| '''Montag'''
| 13,5°
| 17,0°
| 21,5°
| 22,5°
| 21,0°
| 17,5°
|-
| '''Dienstag'''
| 14,0°
| 19,0°
| 25,0°
| 27,0°
| 25,5°
| 20,5°
|-
| '''Mittwoch'''
| 15,5°
| 19,5°
| 25,5°
| 28,0°
| 26,0°
| 19,5°
|-
| '''Donnerstag'''
| 14,5°
| 15,5°
| 19,0°
| 19,5°
| 16,0°
| 13,5°
|-
|}
Wann wurde die niedrigste Temperatur gemessen? Kreuze '''alle''' richtigen Antworten an.
(!Donnerstag um 9 Uhr)  (Montag um 6 Uhr)  (!Mittwoch um 15 Uhr)  (Donnerstag um 21 Uhr)  (!Dienstag um 6 Uhr)
</div>
<div class="rahmen">
<big>'''Aufgabe 24.2: Temperatur'''</big>
Welcher Tag war der wärmste? Begründe deine Entscheidung mit den Temperaturangaben aus der Tabelle von 24.1.
{{Lösung versteckt|
*'''Antwort „Mittwoch“ mit angemessener Begründung,''' z.B.:
#''Die Durchschnittstemperatur war am Mittwoch am höchsten. (wobei hier das arithmetische Mittel jeden Tages berechnet werden muss oder in einer korrekten Form argumentiert werden muss, dass die Durchschnittstemperatur am Mittwoch am höchsten war – Durchschnittstemperaturen: Mo 18,83 °C… Di 21,83 °C… Mi 22,3 °C… Do 16,3 °C…)''
#''Am Mittwoch war es tagsüber bei jeder Messung am wärmsten. Nur abends war es am Dienstag wärmer.''
#''Am Mittwoch wurde die höchste Temperatur gemessen.''
*'''oder Antwort „Dienstag“ mit angemessener Begründung''', z.B.:
#''Dienstag ist der einzige Tag, an dem die Temperatur zu vier Messzeitpunkten über 20 °C betrug''.
:
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
</div>
<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 25: Internetnutzung'''</big>
'''56% der Internetnutzer sind täglich oder fast täglich online'''
''Die Nutzung des Internets hat in Deutschland weiter zugenommen. Fast zwei Drittel der Personen ab zehn Jahren (65%) nutzten im ersten Quartal 2006 das Internet. Dies geht aus der aktuellen Auswertung der Befragung privater Haushalte zur Nutzung von Informations- und Kommunikationtechnologien hervor. [...] Innerhalb der Gruppe der Internetnutzer ging im ersten Quartal 2006 mehr als die Hälfte (56%) täglich oder fast täglich online, ein Jahr zuvor waren es noch 50% der Internetnutzer.''
<small>''(Statistisches Bundesamt)''</small>
Welcher Prozentsatz der Personen ab 10 Jahren ging damit im ersten Quartal 2006 täglich oder fast täglich online?
Kreuze an, welcher Wert deinem Ergebnis am nächsten liegt.
(36%) (!56%) (!65%) (!86%)  (!121%)
</div>
<div class="rahmen">
<big>'''Aufgabe 26: Koordinatensystem'''</big>
{|
{|
|width=395px|
|{{Lernpfad|In dieser Unterrichtseinheit finden sich Fragen und Aufgaben rund ums Rechteck. Umfang, wichtige Eigenschaften des Rechtecks, sowie die Flächenmessung sollten bereits bekannt sein. Die Formel für den Flächeninhalt wird selbständig erarbeitet und auch eingeübt. Ergebnisse werden im Heft festgehalten. Möglichkeiten zur Differenzierung sind vorgesehen.<br>'''''Zeitbedarf:''' etwa 3 Schulstunden
1. Zeichne den Punkt A (2|3) in das Koordinatensystem ein.
<br>'''Material:''' {{pdf|07-03_Test_zum_Lernpfad_Rechteck.pdf|Abschlusstest}}
 
}}
:[[Bild:AufgabeA28_Koordinatensystem1.jpg|200px]]
 
{{Lösung versteckt|1=
:'''1.''' [[Bild:AufgabeA28_Koordinatensystem1_Lös.jpg|200px]]
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
 
|width=5px|<!--Diese Spalte bleibt leer und legt den Abstand zwischen Text und Bild fest-->
|valign="top" |
2. Trage die Koordinaten des Punktes Q ein.
: [[Bild:AufgabeA28_Koordinatensystem2.jpg|193px]]
 
{{Lösung versteckt|1=
:'''2.''' Q(5/6)
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
 
|}
|}


</div>
{{Babel-1|M-digital}}
 
[[Bild:Rechteck1.jpg|left]]
 
 
<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 27: Spiegelung'''</big>
 
 
::[[Bild:AufgabeA29_Spiegelung.jpg|150px]]
Das graue Dreieck wird an der Achse a gespiegelt.
Welche der Figuren stellt das Ergebnis der Spiegelung dar?  Kreuze an.
 
 
(![[Bild:AufgabeA29_Spiegelung1.jpg|150px]])  ([[Bild:AufgabeA29_Spiegelung2.jpg|150px]])  (![[Bild:AufgabeA29_Spiegelung3.jpg|150px]])  (![[Bild:AufgabeA29_Spiegelung4.jpg|150px]]) 
</div>
 
 
 
<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 28: Würfelnetze'''</big>
::[[Bild:AufgabeA30_Würfelnetze.jpg|100px|left]]  
Welches der vier Netze ergibt beim Zusammenfalten den oben abgebildeten Würfel? Kreuze an.
 
 
(![[Bild:AufgabeA30_Würfelnetze1.jpg|150px]])  (![[Bild:AufgabeA30_Würfelnetze2.jpg|150px]])  ([[Bild:AufgabeA30_Würfelnetze3.jpg|150px]])  (![[Bild:AufgabeA30_Würfelnetze4.jpg|150px]]) 
</div>
 
 
 
<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 29: Symmetrieachsen im Trapez'''</big>
 
Welche Zeichnung zeigt '''alle''' Symmetrieachsen eines gleichschenkligen (symmetrischen) Trapezes? Kreuze an.
 
(![[Bild:AufgabeA31_Trapez1.jpg|150px]])  (![[Bild:AufgabeA31_Trapez2.jpg|150px]])  ([[Bild:AufgabeA31_Trapez3.jpg|150px]])  (![[Bild:AufgabeA31_Trapez4.jpg|150px]]) 
</div>
 
 
 
<div class="rahmen">
<big>'''Aufgabe 30: Spiegelachse'''</big>
 
Das Dreieck A'B'C' ist das Ergebnis einer Achsenspiegelung des Dreiecks ABC.
 
Zeichne die Spiegelachse g ein.
 
[[Bild:AufgabeA32_Spiegelachse.jpg|350px|center]]
 
{{Lösung versteckt|
[[Bild:AufgabeA32_Spiegelachse_Lös.jpg|350px|center]]
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
 
</div>
 
 
<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 31: Parallelogramme'''</big>
 
Welche dieser Aussagen, die für alle Parallelogramme gelten sollen, ist '''FALSCH'''?
 
Kreuze an.
 
(!Gegenüberliegende Seiten sind parallel.)
(!Die Diagonalen halbieren sich gegenseitig.)
(!Gegenüberliegende Winkel sind gleich groß.)
(Es gibt genau eine Spiegelachse.)
(!Gegenüberliegende Seiten sind gleich lang.)
</div>
 


= Das Rechteck =


<div class="multiplechoice-quiz">
==Geometrische Figuren ==
<big>'''Aufgabe 32: Kongruente Figuren'''</big>
[[Bild:Rechteck3.jpg|250px|right]]
In der Geometrie lernen wir verschiedene Figuren kennen. Welche kennst du bereits?<br>
Klicke auf folgenden [http://www.mathe-online.at/materialien/christian.nosko/files/figuren/allefiguren/alle.htm Link] und versuche, dir die Namen der Figuren zu merken! Eine der Figuren heißt "Deltoid". Welchen Namen kennst du für diese Figur?


Gegeben ist eine Figur.[[Bild:AufgabeA34_Kongruenz.jpg|50px]]


Welche der unten stehenden Figuren ist nicht kongruent (deckungsgleich) zu der oben gegebenen Figur?
==Flächenmessung (Wiederholung)==
Informiere dich in folgendem [http://www.bartberger.de/Klasse6/Schulheft/heft001.htm Hefteintrag/Seite 1] wie man Flächen messen kann. Was ist 1 cm² (1 Quadratzentimeter)? <br>
Zeichne die Fläche 1cm² in dein Heft und beschrifte Länge, Breite und Fläche.


(![[Bild:AufgabeA34_Kongruenz1.jpg|90px]])  (![[Bild:AufgabeA34_Kongruenz2.jpg|90px]])  (![[Bild:AufgabeA34_Kongruenz3.jpg|80px]])  (![[Bild:AufgabeA34_Kongruenz4.jpg|90px]]) ([[Bild:AufgabeA34_Kongruenz5.jpg|80px]]) (![[Bild:AufgabeA34_Kongruenz46.jpg|80px]])
</div> 


==Flächeninhalt eines Rechtecks ==


[[Bild:Rechteck2.png|left]]
#Schreibe ins Schulheft die Überschrift: <br>
'''"Flächeninhalt eines Rechtecks"'''
#Öffne nun folgenden [http://www.geogebra.at/de/upload/files/dynamische_arbeitsblaetter/mhohen/examples/rechteck_flaeche/rechteck_flaeche.html Link] und bearbeite das Arbeitsblatt.


<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 33: Würfel drehen'''</big>


Dieser Körper wird in eine andere Lage gedreht:
#Kannst du den Flächeninhalt auch berechnen? Finde eine Regel und notiere diese im Heft!
[[Bild:AufgabeA35_Würfel.jpg|150px]]


Welches der folgenden Bilder zeigt den gedrehten Körper? Kreuze an.


(![[Bild:AufgabeA35_Würfel1.jpg||150px]])  (![[Bild:AufgabeA35_Würfel2.jpg||150px]])  ([[Bild:AufgabeA35_Würfel3.jpg||150px]])  (![[Bild:AufgabeA35_Würfel4.jpg||150px]])


</div> 






<div class="multiplechoice-quiz">
<big>'''Aufgabe 34: Spiegelschrift'''</big>


::[[Bild:AufgabeA36_Spiegelschrift.jpg|100px]]


Du hältst dieses Schild so vor dich, dass jeder es lesen kann, und stehst vor einem Spiegel. Was siehst du? Kreuze an.
==Weitere Eigenschaften ==
Welche weiteren Eigenschaften eines Rechtecks kennst du? Mach dir Gedanken zu folgenden Fragen und notiere deine Ergebnisse:
#Wie berechnet man den '''Umfang''' eines Rechtecks?
#Wie groß sind die '''Winkel''' eines Rechtecks?
#Wie viele '''Symmetrieachsen''' hat ein Rechteck?


(![[Bild:AufgabeA36_Spiegelschrift1.jpg|100px]])  (![[Bild:AufgabeA36_Spiegelschrift2.jpg|100px]])  (![[Bild:AufgabeA36_Spiegelschrift3.jpg|100px]])  (![[Bild:AufgabeA36_Spiegelschrift4.jpg|100px]])
<br>Übertrage die Sätze in dein Heft und vervollständige sie:
([[Bild:AufgabeA36_Spiegelschrift5.jpg|100px]])
</div>




 
<div style="border: 2px solid #cc0000; background-color:#fffdf5; align:center; padding:4px;">
<div class="multiplechoice-quiz">
<font>'''Merke: Eigenschaften des Rechtecks'''</font>
<big>'''Aufgabe 35: Quadernetze'''</big>
<br>
 
#Je zwei gegenüberliegende Seiten sind ..............................................................  
Welches der vier Netze ergibt beim Zusammenfalten '''keinen''' Quader? Kreuze an.
#Die zwei Diagonalen eines Rechtecks sind .........................................................
 
(![[Bild:AufgabeA37_Quadernetz1.jpg|150px]])  (![[Bild:AufgabeA37_Quadernetz2.jpg|250px]])  ([[Bild:AufgabeA37_Quadernetz3.jpg|100px]])  (![[Bild:AufgabeA37_Quadernetz4.jpg|150px]])
</div> 
 
 
 
<div class="zuordnungs-quiz">
<big>'''Aufgabe 36: Gleichschenklige Dreiecke'''</big>
 
Sind folgende Aussagen wahr oder falsch?
 
<span style="background:yellow">Jedes gleichschenklige Dreieck ...</span>
 
{|
| wahr || ... besitzt mindestens eine Symmetrieachse. || ... hat mindestens zwei gleich große Winkel.
|-
| falsch || ...besitzt drei gleich lange Seiten. || ... hat immer einen rechten Winkel.
|}
 
</div>
</div>
<br>


==Kontrolle der bisherigen Ergebnisse ==
Vergleiche deine bisherigen Ergebnisse und Vermutungen aus Aufgabe 3 und 4 mit den folgenden Möglichkeiten:
#[http://www.mathe-online.at/materialien/christian.nosko/files/figuren/ppt/prae_rec.pps Präsentation].
#[http://www.mathe-online.at/materialien/christian.nosko/files/figuren/lexikon/le_rec.htm Tabelle].




<div class="rahmen">
==Übungen online!==
<big>'''Aufgabe 37: Punkte und Abstände'''</big>
Hier findest zahlreiche [http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/grundwissen/rechteck.html Aufgaben] zu Flächeninhalt und Umfang. Gleichzeitig kannst du deine Berechnungen veranschaulichen, indem du  mit der Maus den Eckpunkt C verschiebst. Schaffst du es die 195-Punkte-Marke zu überspringen?
 
Gegeben sind zwei Halbgeraden g und h und ein Punkt P.
[[Bild:AufgabeA39_Abstand.jpg|300px|center]]
 
Zeichne eine Senkrechte durch den Punkt P auf die Halbgerade g und eine Senkrechte durch den Punkt P auf die Halbgerade h.


{{Lösung versteckt|
[[Bild:AufgabeA39_Abstand_Lös.jpg|300px|center]]
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}


</div>
==Teste dich!==
#[http://www.bartberger-karlsbad.de/Tests/5aGeometrie/vierecke.htm Quiz zum Rechteck]
#[http://www.eduvinet.de/mallig/mathe/5geomet/virekQT1.htm Quiz zu Vierecken]




==Hausaufgabe ==
'''Aufgabe 1:''' <br>[[Bild:Streichholz.jpg|right|200px]]
'''In einer Streichholzschachtel befinden sich noch 12 Streichhölzer. Jedes einzelne Streichholz ist 5 cm lang.'''<br />
*Wie viele "Rechtecke" kannst du aus den Streichhölzern legen, wenn du alle verwendest?<br />
*Alle "Rechtecke" haben denselben Umfang. Wie lang ist dieser?<br />
*Bestimme die Flächeninhalte deiner Rechtecke. Welches hat den größten Flächeninhalt?<br />
''Quelle: LS5, S.178''


<div class="rahmen">
*[[Mathematik-digital/Flächeninhalt eines Rechtecks Lösung|Lösung]]<br>
<big>'''Aufgabe 38: Dreieck'''</big>


In einem gleichschenkligen Dreieck ist die Basis doppelt so lang wie die Höhe. Wie groß sind die Winkel dieses Dreiecks?
{{Lösung versteckt|
:45<sup>0</sup>, 45<sup>0</sup> und 90<sup>0</sup>
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
</div>


'''Aufgabe 2:'''<br>
'''Überlege dir eine interessante Textaufgabe, in dem Flächeninhalt und Umfang vorkommen. '''
*Notiere die Aufgabenstellung und die Berechnung dazu im Hausheft.
*Wenn du möchtest, kannst du deine Aufgabe auch [[Mathematik-digital/Flächeninhalt eines Rechtecks Lösung|hier im Wiki]] veröffentlichen.
<br>


==Drei Spiele zum Schluss!!==
[[Bild:Pentominos.jpg]]
*Es gibt verschiedene Möglichkeiten aus 5 [http://www.mathe-online.at/materialien/Franz.Embacher/files/Pentominos/ Pentominos] ein Quadrat zusammenzusetzen. Finde  mindestens eine. Welchen Flächeninhalt hat das "Pentominoquadrat"?
*Mit diesem [http://www.mathe-online.at/materialien/christian.nosko/files/figuren/games/memory/figuren_memory.htm Memory] wiederholst du noch einmal die verschiedenen geometrischen Figuren.
*Hier kannst du [http://home.fonline.de/fo0126//geometrie/geo43.htm Flächen messen und schätzen].


{{DEFAULTSORT:Mathematik/Test B}}
<br>
[[Kategorie:Vera 8 Mathematik]]
{{Mitgewirkt|
[[Kategorie:Interaktive Übungen/Mathematik]]
*[[Benutzer:Maria Eirich|Maria Eirich]]
*[[Benutzer:Andrea schellmann|Andrea Schellmann]]  
*[[Benutzer:Silvia Joachim|Sivia Joachim]] Abschlusstest}}

Version vom 18. März 2007, 22:23 Uhr

Lernpfad
Rechteck - Flächeninhalt und Eigenschaften
In dieser Unterrichtseinheit finden sich Fragen und Aufgaben rund ums Rechteck. Umfang, wichtige Eigenschaften des Rechtecks, sowie die Flächenmessung sollten bereits bekannt sein. Die Formel für den Flächeninhalt wird selbständig erarbeitet und auch eingeübt. Ergebnisse werden im Heft festgehalten. Möglichkeiten zur Differenzierung sind vorgesehen.
Zeitbedarf: etwa 3 Schulstunden


Material: Pdf20.gif Abschlusstest


Vorlage:Babel-1

Rechteck1.jpg

Das Rechteck

Geometrische Figuren

Rechteck3.jpg

In der Geometrie lernen wir verschiedene Figuren kennen. Welche kennst du bereits?
Klicke auf folgenden Link und versuche, dir die Namen der Figuren zu merken! Eine der Figuren heißt "Deltoid". Welchen Namen kennst du für diese Figur?


Flächenmessung (Wiederholung)

Informiere dich in folgendem Hefteintrag/Seite 1 wie man Flächen messen kann. Was ist 1 cm² (1 Quadratzentimeter)?
Zeichne die Fläche 1cm² in dein Heft und beschrifte Länge, Breite und Fläche.


Flächeninhalt eines Rechtecks

Rechteck2.png
  1. Schreibe ins Schulheft die Überschrift:

"Flächeninhalt eines Rechtecks"

  1. Öffne nun folgenden Link und bearbeite das Arbeitsblatt.


  1. Kannst du den Flächeninhalt auch berechnen? Finde eine Regel und notiere diese im Heft!





Weitere Eigenschaften

Welche weiteren Eigenschaften eines Rechtecks kennst du? Mach dir Gedanken zu folgenden Fragen und notiere deine Ergebnisse:

  1. Wie berechnet man den Umfang eines Rechtecks?
  2. Wie groß sind die Winkel eines Rechtecks?
  3. Wie viele Symmetrieachsen hat ein Rechteck?


Übertrage die Sätze in dein Heft und vervollständige sie:


Merke: Eigenschaften des Rechtecks

  1. Je zwei gegenüberliegende Seiten sind ..............................................................
  2. Die zwei Diagonalen eines Rechtecks sind .........................................................


Kontrolle der bisherigen Ergebnisse

Vergleiche deine bisherigen Ergebnisse und Vermutungen aus Aufgabe 3 und 4 mit den folgenden Möglichkeiten:

  1. Präsentation.
  2. Tabelle.


Übungen online!

Hier findest zahlreiche Aufgaben zu Flächeninhalt und Umfang. Gleichzeitig kannst du deine Berechnungen veranschaulichen, indem du mit der Maus den Eckpunkt C verschiebst. Schaffst du es die 195-Punkte-Marke zu überspringen?


Teste dich!

  1. Quiz zum Rechteck
  2. Quiz zu Vierecken


Hausaufgabe

Aufgabe 1:

Streichholz.jpg

In einer Streichholzschachtel befinden sich noch 12 Streichhölzer. Jedes einzelne Streichholz ist 5 cm lang.

  • Wie viele "Rechtecke" kannst du aus den Streichhölzern legen, wenn du alle verwendest?
  • Alle "Rechtecke" haben denselben Umfang. Wie lang ist dieser?
  • Bestimme die Flächeninhalte deiner Rechtecke. Welches hat den größten Flächeninhalt?

Quelle: LS5, S.178


Aufgabe 2:
Überlege dir eine interessante Textaufgabe, in dem Flächeninhalt und Umfang vorkommen.

  • Notiere die Aufgabenstellung und die Berechnung dazu im Hausheft.
  • Wenn du möchtest, kannst du deine Aufgabe auch hier im Wiki veröffentlichen.


Drei Spiele zum Schluss!!

Pentominos.jpg

  • Es gibt verschiedene Möglichkeiten aus 5 Pentominos ein Quadrat zusammenzusetzen. Finde mindestens eine. Welchen Flächeninhalt hat das "Pentominoquadrat"?
  • Mit diesem Memory wiederholst du noch einmal die verschiedenen geometrischen Figuren.
  • Hier kannst du Flächen messen und schätzen.


Vorlage:Mitgewirkt

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