Wiederholung: Terme, Termstrukturen und Gleichungen: Unterschied zwischen den Versionen

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{{Navigation verstecken|Zu versteckender Text, ggf. in separatem Template}}{{Box|Das weißt du schon über Terme, Termstrukturen und Gleichungen!|Wir erinnern uns, eine <b>Variable</b> ist eine beliebige Zahl und ein Term ist ein <b> sinnvoller mathematischer Rechenausdruck</b>. Terme können eingliedrig oder mehrgliedrig sein und du kannst sie miteinander addieren, subtrahieren und mulitiplizieren. Bei einer Division spricht man dann von <b>Bruchtermen</b>.
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*[[unterrichten:Benutzer:BiaMa/Fadi|Einleitung]]
*[[Wiederholung: Terme, Termstrukturen und Gleichungen]]
*[[Strukturänderung von Termen]]
*[[Weitere Übungen zu Terme und Bruchterme]]
 
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{{Box|Das weißt du schon über Terme, Termstrukturen und Gleichungen!|In diesem Kapitel findest du die wichtigsten Begriffe aus der dritten Klasse. Es dient zur Wiederholung und soll dein Wissen auffrischen. Anschließend folgen die ersten Aufgaben, die du zum Punktesammeln lösen kannst. |Kurzinfo
}}{{Box|Merke|Wir erinnern uns, eine <b>Variable</b> ist eine beliebige Zahl und ein Term ist ein <b> sinnvoller mathematischer Rechenausdruck</b>. Terme können eingliedrig oder mehrgliedrig sein und du kannst sie miteinander addieren, subtrahieren und mulitiplizieren. Bei einer Division spricht man dann von <b>Bruchtermen</b>.
   
   
Jeder Term besitzt eine <b>Grob- und eine Feinstruktur</b>. Durch eine genaue Untersuchung des Terms kannst du diese Struktur erkennen.
Jeder Term besitzt eine <b>Grob- und eine Feinstruktur</b>. Durch eine genaue Untersuchung des Terms kannst du diese Struktur erkennen.


Eine <b>Gleichung</b><nowiki> stellt den Zusammenhang von Termen mittels Gleichtheitszeichen "=" dar. </nowiki><b> Formeln</b> sind allgemein gültige Gleichungen.|Kurzinfo
Eine <b>Gleichung</b><nowiki> stellt den Zusammenhang von Termen mittels Gleichtheitszeichen "=" dar. </nowiki><b> Formeln</b> sind allgemein gültige Gleichungen.|Merksatz
}}{{Box|Aufgabe 1|Löse folgende Zuordnungsaufgabe. Wenn du die Aufgabe richtig gelöst hast, dann darfst du die Punkte in deine Punktetabelle übertragen. Du bekommst <b>2 Punkte</b>, wenn du <b>weniger als 3 Versuche</b> benötigst, sonst bekommst du <b>1 Punkt </b>. |class
}}
}}
<div class="zuordnungs-quiz">
<div class="zuordnungs-quiz">


{|  
{|  
|Addiere x zum Doppelten von y.||2 y + x
|Subtrahiere x vom Dreifachen von y.||3 &sdot; y - x
|-
|-
|Verdopple y und subtrahiere x.||2 y - x
|Multipliziere y mit der Hälfte von x.||y &sdot; (x:2)||(x:2) &sdot; y
|-
|-
|Nomen||Haus||Glück||Sonne
|Verdopple die Differenz von x und y.||2 &sdot; (x - y)||(x - y) &sdot; 2
|-
|Dividiere die Differenz von y und x durch 2.||(y - x):2
|-
|Subtrahiere die Hälfte von y von x.||x - y:2
|-
|Addiere x zum Doppelten von y.||2 &sdot; y + x||x + 2 &sdot; y
|}
|}


</div>
</div>{{Box|Aufgabe 2|Löse folgende Aufgabe zu den binomischen Formeln.
 
Wenn du die Aufgabe richtig gelöst hast, dann darfst du die Punkte in deine Punktetabelle übertragen. Du bekommst <b>1 Punkt</b>, wenn du die Aufgabe richtig gelöst hast. Beachte, dass dafür alle Kästchen grün sein müssen.{{Lösung versteckt|1=(a+b)² = a² + 2ab + b² <br/> (a-b)² = a² - 2ab + b² <br/> (a-b)(a+b) = a² - b²|2=Hier findest du die binomischen Formeln|3=Binomische Formeln}}|class
}}


{{Box|Aufgabe|<quiz>
</quiz>|class
}}{{Box|Zaubertrick?|Denke an eine beliebige Zahl. Addiere 6 dazu und verdopple nun deine Zahl. Anschließend subtrahiere das doppelte deiner Zahl. Das Ergenis ist 12. Wieso klappt das für jede Zahl?|Unterrichtsidee
}}<br />
{{LearningApp
{{LearningApp
| app = 3086113
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| height = 400px
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}}
{{Box|Aufgabe 3|In welcher Struktur kann der Term dargestellt werden? Kreuze an! Wenn du die Aufgabe richtig gelöst hast, dann darfst du die Punkte in deine Punktetabelle übertragen. Du bekommst <b>2 Punkte</b>, wenn du <b>100 Prozent</b> erreicht hast. Beachte, dass du bei dieser Aufgabe nur <b>einen Versuch</b> hast.|class
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<div class="multiplechoice-quiz">
<math forcemathmode="png">4a^2 + 8ab</math> (<math forcemathmode="png">A + B</math>)  (!<math forcemathmode="png">A \cdot B + C</math>) (!<math forcemathmode="png">A + B \cdot C</math>) (!<math forcemathmode="png">A \cdot [B + C]</math>)
<math forcemathmode="png">2 \cdot [x^2 - y^2] + [x - y]</math> (<math forcemathmode="png">A + B</math>) (!<math forcemathmode="png">A + B + C</math>) (<math forcemathmode="png">A \cdot B + C</math>) (!<math forcemathmode="png">A \cdot [B + C]</math>)
<math forcemathmode="png">efg + e^2 f + 2</math> (<math forcemathmode="png">A + B + C</math>) (!<math forcemathmode="png">A \cdot B + C</math>) (!<math forcemathmode="png">A \cdot B \cdot C</math>) (!<math forcemathmode="png">A \cdot [B + C]</math>)
<math forcemathmode="png">\frac{[a-10] \cdot [a+10]}{10}</math> (!<math forcemathmode="png">A \cdot B</math>) (<math forcemathmode="png">\frac{AB}{C}</math>) (!<math forcemathmode="png">\frac{A+B}{C}</math>) (!<math forcemathmode="png">\frac{A-B}{C}</math>)
</div>{{Box|Frage 1|Wieso ist es so wichtig die Struktur von Termen erkennen zu können?{{Lösung versteckt|Das Erkennen von Termstrukturen ist eine wichtige Voraussetzung für das Umformen von Termen und das Lösen von Gleichungen.
Hast du die richtige Lösung gefunden? Dann trage <b>2 Punkte</b> in deine Punktetabelle ein.}}|Frage
}}
}}

Aktuelle Version vom 28. März 2022, 21:36 Uhr

Übersicht


Das weißt du schon über Terme, Termstrukturen und Gleichungen!
In diesem Kapitel findest du die wichtigsten Begriffe aus der dritten Klasse. Es dient zur Wiederholung und soll dein Wissen auffrischen. Anschließend folgen die ersten Aufgaben, die du zum Punktesammeln lösen kannst.

Merke

Wir erinnern uns, eine Variable ist eine beliebige Zahl und ein Term ist ein sinnvoller mathematischer Rechenausdruck. Terme können eingliedrig oder mehrgliedrig sein und du kannst sie miteinander addieren, subtrahieren und mulitiplizieren. Bei einer Division spricht man dann von Bruchtermen.

Jeder Term besitzt eine Grob- und eine Feinstruktur. Durch eine genaue Untersuchung des Terms kannst du diese Struktur erkennen.

Eine Gleichung stellt den Zusammenhang von Termen mittels Gleichtheitszeichen "=" dar. Formeln sind allgemein gültige Gleichungen.

Aufgabe 1
Löse folgende Zuordnungsaufgabe. Wenn du die Aufgabe richtig gelöst hast, dann darfst du die Punkte in deine Punktetabelle übertragen. Du bekommst 2 Punkte, wenn du weniger als 3 Versuche benötigst, sonst bekommst du 1 Punkt .
Subtrahiere x vom Dreifachen von y. 3 ⋅ y - x
Multipliziere y mit der Hälfte von x. y ⋅ (x:2) (x:2) ⋅ y
Verdopple die Differenz von x und y. 2 ⋅ (x - y) (x - y) ⋅ 2
Dividiere die Differenz von y und x durch 2. (y - x):2
Subtrahiere die Hälfte von y von x. x - y:2
Addiere x zum Doppelten von y. 2 ⋅ y + x x + 2 ⋅ y

Aufgabe 2

Löse folgende Aufgabe zu den binomischen Formeln.

Wenn du die Aufgabe richtig gelöst hast, dann darfst du die Punkte in deine Punktetabelle übertragen. Du bekommst 1 Punkt, wenn du die Aufgabe richtig gelöst hast. Beachte, dass dafür alle Kästchen grün sein müssen.
(a+b)² = a² + 2ab + b²
(a-b)² = a² - 2ab + b²
(a-b)(a+b) = a² - b²



Aufgabe 3
In welcher Struktur kann der Term dargestellt werden? Kreuze an! Wenn du die Aufgabe richtig gelöst hast, dann darfst du die Punkte in deine Punktetabelle übertragen. Du bekommst 2 Punkte, wenn du 100 Prozent erreicht hast. Beachte, dass du bei dieser Aufgabe nur einen Versuch hast.

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Frage 1
Wieso ist es so wichtig die Struktur von Termen erkennen zu können?

Das Erkennen von Termstrukturen ist eine wichtige Voraussetzung für das Umformen von Termen und das Lösen von Gleichungen.

Hast du die richtige Lösung gefunden? Dann trage 2 Punkte in deine Punktetabelle ein.