Winkelhalbierende, Mittelsenkrechte, Lot

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Lernpfade: Winkelhalbierende, Mittelsenkrechte und Lot

Die nachfolgende Unterrichtssequenz besteht aus drei Lernpfaden zu den Themen Winkelhalbierende, Mittelsenkrechte und Lot. Notwendige Schülermaterialien werden am Anfang des jeweiligen Lernpfades angegeben bzw. zum Download zur Verfügung gestellt.

Meisterlaempel.jpg

Vorlage:Kasten blau


Lernpfad

1. Streich: Die Winkelhalbierende

Materialien: 1. Pdf20.gif Arbeitsblatt zur Winkelhalbierenden und 2. Tonpapier.png orange-farbenes gleichschenkliges Dreieck (Tonpapier)


Lernpfad


Lernpfad

3. Streich: Das Lot

Material: Pdf20.gif Arbeitsblatt zum Lot



Das Lot

Das Lot errichten

Auf einem ganz bestimmten Punkt
soll er steh'n mit ganz viel Prunk,
der herrlich geschmückte Tannenbaum

in Max und Moritz' schönsten Raum.
Tannenbaum.jpg

Wie wird der Ort, an dem der Tannenbaum aufgestellt werden soll, beschrieben?

Aufgabe:

  1. Nimm ein Blatt Papier zur Hand und zeichne eine 6cm-lange Strecke [AB]!
  2. Wähle einen beliebigen Punkt P auf der Strecke, der die Strecke nicht halbiert!
  3. Überlege: Wie konstruiert man eine senkrechte Gerade, die durch den Punkt P verläuft? Diese senkrechte Gerade wird auch als Lot bezeichnet! Überprüfe Deine Konstruktionsschritte anhand der linken Skizzen!
Loterrichten.jpg
Definition des Lotes:

Eine Senkrechte durch einen Punkt Q zu einer Geraden g nennt man Lot.
Der Schnittpunkt des Lotes l mit g heißt Lotfußpunkt P.



Konstruktion: Errichten eines Lotes auf einer Geraden g im Punkt P

Überlege Dir die einzelnen Konstruktionsschritte um ein Lot im Punkt P auf einer Geraden g zu errichten! Überprüfe Deine Überlegungen mit Deinem/r NachbarIn!

Merke: Gilt P ∈ g, so sagt man auch: Im Punkt P wird das Lot zu g errichtet.

Arbeitsaufträge:

  1. Übertrage die Definition und die Merkregel vom Lot auf Dein Arbeitsblatt!
  2. Konstruiere auf dem Arbeitsblatt im Punkt P auf der Geraden g das Lot l! Beschrifte Deine Zeichnung (Lot, Lotfußpunkt etc.)!
  3. Übertrage, die (korrigierten) Konstruktionsschritte auf Dein Arbeitsblatt!
  4. Welche weiteren Beispiele für ein Lot aus Deinem Alltag kennst Du?



Das Lot fällen

Maxhähnchen.jpgDurch den Schornstein mit Vergnügen

Sehen sie die Hühner liegen,
Die schon ohne Kopf und Gurgeln
Lieblich in der Pfanne schmurgeln.

Max und Moritz auf dem Dache
sind jetzt tätig bei der Sache.
Max hat schon mit Vorbedacht
Eine Angel mitgebracht.

Schnupdiwup! Da wird nach oben
Schon ein Huhn heraufgehoben.
Schnupdiwup! jetzt Numro zwei;
Schnupdiwup! jetzt Numro drei;
Und jetzt kommt noch Numro vier:

Schnupdiwup! Dich haben wir!




Welchen "Weg" muss die Angelschnur nehmen, damit Max und Moritz die Hähnchen erangeln können?

Konstruktion: Fällen eines Lotes vom Punkt P auf eine Gerade g

Überlege Dir die einzelnen Konstruktionsschritte um ein Lot von einem Punkt P auf eine Geraden g zu fällen! Überprüfe Deine Überlegungen mit Deinem/r NachbarIn!
Überprüfe Deine Konstruktionsschritte anhand der Konstruktion!

Merke: Gilt P ∉ g, so sagt man auch: Im Punkt P wird das Lot auf g gefällt.

Arbeitsaufträge:

  1. Konstruiere auf dem Arbeitsblatt vom Punkt P das Lot l auf die Geraden g! Beschrifte Deine Zeichnung (Lot, Lotfußpunkt etc.)!
  2. Übertrage, die (korrigierten) Konstruktionsschritte auf Dein Arbeitsblatt!
  3. Welche weiteren Beispiele für ein Lot aus Deinem Alltag kennst Du?



Konstruieren mit GeoGebra:

  1. Speichere folgende Geogebra.svg Datei in Deinem Ordner ab!
  2. Fälle das Lot vom Punkt P auf die Gerade g! Orientiere Dich dabei an den Konstruktionsschritten auf dem Arbeitsblatt!
  3. Speichere die erstellte Konstruktion unter "Haenchen_<<DeinName_Haus>>" im Klassenverzeichnis ab!



Formuliere eine Aufgabe und konstruiere

  1. Betrachte das nebenstehende Bild und überlege Dir eine Aufgabenstellung, in der man ein Lot konstruieren muss. Beginne beispielsweise mit:
Max und Moritz stets bereit
gerade in der heißen Sommerzeit...
  1. Öffne die Geogebra.svg Geogebra-Datei und löse Deine erdachte Aufgabe durch Konstruktion des Lotes!
Boote.jpg



Vertiefung und Wiederholung



Hausaufgabe: S. 18 Nr 6 Welches Buch? Titel