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| {{Box|1=Größenvergleich von Brüchen|2=[[Bild:Comic_groessenvergleich.gif|center]]
| | Ich bin |
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| '''Wer hat nun mehr Kuchen gegessen?'''
| | *Lehrer am [https://kreisgymnasium-neuenburg.de Kreisgymnasium Neuenburg] (E, Bio, Geo, NwT, Medien, Informatik) |
| | *[https://lehrerfortbildung-bw.de/st_digital/medienwerkstatt/fortbildungen/lern2/ Fortbildner] für digitale Medien in Baden-Württemberg |
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| Ob '''4''' größer ist als '''2''', das ist nicht schwer.
| | … hier gibt es einen [https://andreas-kalt.de Überblick über meine Aktivitäten] |
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| Aber der Größenvergleich mit Brüchen ist nicht ganz so einfach.
| | ==Seiten, an denen ich gerade arbeite== |
| [[Datei:Logo Mathematik-digital 2011.png|200px|right|verweis=Mathematik-digital]]
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| |3=Lernpfad}}
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| __NOTOC__
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| {{Navigation verstecken|{{Vorlage:Brüche erweitern, kürzen und vergleichen}}}}
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| ==Station 1.Regel==
| | *[[Benutzer:Retemirabile/Hausordnung für ZUM-Unterrichten|Entwurf einer Hausordnung für ZUM-Unterrichten]] |
| ===Regel für Stammbrüche===
| | *Vorschlag: [[Benutzer:Retemirabile/Kasten Lernpfad Navigation]] |
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| :Damit du Brüche vergleichen kannst, gibt es '''drei''' Regeln, die dir dabei helfen können.
| | ==Themen, die mich interessieren== |
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| ::[https://files.zum.de/lernpfad_brueche/Lernpfad_extern/Vergleichen/Stammbruchregel/stammbruch_vgl.html Findest du die erste Regel heraus?<br>]<br>
| | *Biologie |
| | | *Geographie |
| {{Box-spezial
| | *Open Educational Resources |
| |Titel=
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| |Inhalt=
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| Bei Stammbrüchen, also wenn im Zähler eine '''1''' steht, musst du nur die Nenner vergleichen.<br>Der Bruch mit dem kleineren Nenner ist größer.<br>
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| <div class="grid">
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| <div class="width-1-2"> [[Bild:Feststellung.gif]] Beispiel:
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| [[Bild:Bruchvergleich1.png]] </div>
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| <div class="width-1-2"> <center><math>\frac{1}{2}>\frac{1}{3}</math> </center></div>
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| </div>
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| |Farbe= #ffffff
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| |Icon=
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| }}
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| <!--{|
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| |[[Bild:Feststellung.gif]]
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| |Bei Stammbrüchen, also wenn im Zähler eine '''1''' steht, musst du nur die Nenner vergleichen.<br>Der Bruch mit dem kleineren Nenner ist größer.<br>
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| {|
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| |Beispiel:
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| | [[Bild:Bruchvergleich1.png]]
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| |-
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| | align="center" | <math>\frac{1}{2}>\frac{1}{3}</math>
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| |}
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| |}-->
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| Aber gilt das nur für Stammbrüche?
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| <br><br>
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| ===Finde eine Regel===
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| :Bearbeite nun folgende Aufgaben und schreibe dir deine Antworten auf deinen Laufzettel,<br> du wirst sie noch kontrollieren müssen.
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| | |
| :Verstelle wieder zuerst den Nenner und dann den Zähler.
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| <div style="margin-left:2em">
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| <div class="grid">
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| <div class="width-1-6">[[Bild:Comic_Frage_klein.gif]]</div>
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| <div class="width-5-6">
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| #Stelle den Bruch <math>\frac{4}{7}</math> und <math>\frac{4}{9}</math> ein. Welcher Bruch ist größer?
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| #Das Bruchpaar <math>\frac{9}{15}</math> und <math>\frac{9}{10}</math> hat den gleichen Zähler. <br> Vergleiche den Nenner des größeren mit dem Nenner des kleineren Bruches.</div>
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| </div>
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| <!--{|
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| |[[Bild:Comic_Frage_klein.gif]]
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| # Stelle den Bruch <math>\frac{4}{7}</math> und <math>\frac{4}{9}</math> ein. Welcher Bruch ist größer?
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| # Das Bruchpaar <math>\frac{9}{15}</math> und <math>\frac{9}{10}</math> hat den gleichen Zähler. <br> Vergleiche den Nenner des größeren mit dem Nenner des kleineren Bruches.
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| |}-->
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| <br>
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| <ggb_applet height="450" width="600" id="vztvat2r" />
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| | |
| Waren deine Antworten richtig? Teste dich:
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| <br><br>
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| 1. Frage: {{Lösung versteckt|::<math>\frac{4}{7}</math> ist der größere Bruch.}}
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| 2. Frage: {{Lösung versteckt|::Der Nenner des größeres Bruches <math>\frac{9}{10}</math> ist '''kleiner''' als der Nenner des kleineren Bruches <math>\frac{9}{15}</math> .}}
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| </div>
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| <br>
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| <br>
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| ===Die 1.Regel===
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| Die Vermutung gilt also für alle Brüche, die einen gleichen Zähler haben.
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| <br>
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| '''Schreibe dir den Merksatz in dein Heft:'''
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| <br>
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| {{Box|1=1. Regel|2=
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| [[Bild:Comic_Merke.gif|right]]
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| Sind die Zähler gleich, dann musst du nur die Nenner vergleichen.<br>
| |
| Der Bruch mit dem kleineren Nenner ist größer.
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| Beispiel:
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| [[Bild:RegelVGL1.png|center]]
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| <div style="margin-left:24em"><math>\frac{3}{4}>\frac{3}{7}</math></div>
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| |3=Merksatz}}
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| | |
| | |
| ==Station 2.Regel==
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| ===Finde eine Regel===
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| <div style="margin-left:2em">Versuche eine weitere Regel herauszufinden und schreibe dir die Lösungen der Fragen auf deinen Laufzettel.
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| Verstelle wieder zuerst den Nenner und dann den Zähler.
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| <div class="grid">
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| <div class="width-1-6">[[Bild:Comic_Frage_klein.gif]]</div>
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| <div class="width-5-6">
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| #Stelle den Bruch <math>\frac{4}{7}</math> und <math>\frac{6}{7}</math> ein. Welcher Bruch ist größer?
| |
| #Das Bruchpaar <math>\frac{9}{15}</math> und <math>\frac{13}{15}</math> hat den gleichen Nenner. <br> Vergleiche den Zähler des größeren mit dem Zähler des kleineren Bruches.</div>
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| </div>
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| <!--{|
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| |[[Bild:Comic_Frage_klein.gif]]
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| # Stelle den Bruch <math>\frac{4}{7}</math> und <math>\frac{6}{7}</math> ein. Welcher Bruch ist größer?
| |
| # Das Bruchpaar <math>\frac{9}{15}</math> und <math>\frac{13}{15}</math> hat den gleichen Nenner. <br> Vergleiche den Zähler des größeren mit dem Zähler des kleineren Bruches.
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| |}-->
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| <br>
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| <ggb_applet width="800" height="450" id="cju34msd" />
| |
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| Waren deine Antworten richtig? Teste dich:
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| <br><br>
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| 1. Frage: {{Lösung versteckt|::<math>\frac{6}{7}</math> ist der größere Bruch.}}
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| 2. Frage: {{Lösung versteckt|::Der Zähler des größeres Bruches <math>\frac{13}{15}</math> ist '''größer''' als der Zähler des kleineren Bruches <math>\frac{9}{15}</math> .}}
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| </div>
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| <br><br>
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| ===Die 2.Regel===
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| '''Schreibe dir den Merksatz in dein Heft:'''
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| <br>
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| {{Box|1=2. Regel|2=
| |
| [[Bild:Comic_Merke.gif|right]]
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| Sind die Nenner gleich, dann musst du nur die Zähler vergleichen.<br>
| |
| Der Bruch mit dem größeren Zähler ist größer.
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| Beispiel:
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| [[Bild:RegelVGL2.png|center]]
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| <div style="margin-left:24em"><math>\frac{5}{7}>\frac{2}{7}</math></div>
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| |3=Merksatz}}
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| ==Station 3.Regel==
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| ===Finde eine letzte Regel===
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| <div style="margin-left:2em">Versuche eine letzte Regel herauszufinden und schreibe dir die Lösungen der Fragen auf deinen Laufzettel.
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| <div class="grid">
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| <div class="width-1-6">[[Bild:Comic_Frage_klein.gif]]</div>
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| <div class="width-5-6">
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| #Stelle den Bruch <math>\frac{14}{9}</math> und <math>\frac{12}{3}</math> ein. Welcher Bruch ist größer?
| |
| #Stelle den Bruch <math>\frac{6}{15}</math> und <math>\frac{1}{5}</math> ein. Welcher Bruch ist größer?</div>
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| </div>
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| <!--{|
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| |[[Bild:Comic_Frage_klein.gif]]
| |
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| # Stelle den Bruch <math>\frac{14}{9}</math> und <math>\frac{12}{3}</math> ein. Welcher Bruch ist größer?
| |
| # Stelle den Bruch <math>\frac{6}{15}</math> und <math>\frac{1}{5}</math> ein. Welcher Bruch ist größer?
| |
| |}-->
| |
| <br>
| |
| <ggb_applet width="800" height="450" id="nuq7qvhx" />
| |
| | |
| Waren deine Antworten richtig? Teste dich:
| |
| <br><br>
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| 1. Frage: {{Lösung versteckt|::<math>\frac{12}{3}</math> ist der größere Bruch.}}
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| 2. Frage: {{Lösung versteckt|::<math>\frac{6}{15}</math> ist der größere Bruch.}}
| |
| <br><br>
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| Aber da steckt doch keine Regel dahinter, oder?
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| | |
| Aber vielleicht kannst du eine daraus machen...
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| <br><br>
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| [[Bild:ComicVGL.png]]
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| </div>
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| <br><br>
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| ===Der Hauptnenner===
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| :'''Schreibe dir den Merksatz in dein Heft:'''
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| {{Box|1=Hauptnenner|2=
| |
| [[Bild:Comic_Merke.gif|right]]
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| <br> Zwei oder mehr Brüche werden '''gleichnamig''' gemacht, indem man die Nenner so erweitert,
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| <br> dass alle Brüche danach die gleichen Nenner haben.
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| <br> Den kleinsten gemeinsamen Nenner nennt man auch den '''Hauptnenner'''.
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| |3=Merksatz}}
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| '''Es gibt schon eine Regel für Brüche, die den gleichen Nenner haben: Die 2.Regel!'''
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| <br>
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| <br>
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| ===Die 3.Regel===
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| | |
| :'''Schreibe dir den Merksatz in dein Heft:'''
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| | |
| {{Box|1=3.Regel|2=
| |
| [[Bild:Comic_Merke.gif|right]]
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| Sind weder die Zähler noch die Nenner gleich, dann musst du die Brüche gleichnamig machen.<br>
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| Wenn sie dann den gleichen Nenner, z.B. den Hauptnenner haben, kannst du die 2.Regel anwenden.<br>
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| Der Bruch mit dem größeren Zähler ist größer.
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| Beispiel: <math>\frac{5}{6}>\frac{7}{9}</math>
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| ::Die beiden Brüche haben den Hauptnenner 18.
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| ::Durch Erweitern auf den Hauptnenner, siehst du, dass <math>\frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3}= \frac{15}{18}</math> und <math>\frac{7 \cdot 2}{9 \cdot 2}= \frac{14}{18}</math> ist.
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| | |
| ::Nach der 2.Regel weißt du, dass <math>\frac{15}{18}>\frac{14}{18}</math>. Also ist <math>\frac{5}{6}>\frac{7}{9}</math>.
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| |3=Merksatz}}
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| ==Übungen zum Hauptnenner und zum Größenvergleich==
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| Es gibt mehrere Aufgaben und Schwierigkeiten zur Auswahl. Wir empfehlen dir: Wähle zwei Übungen aus der Schwierigkeitsstufe "leicht" und "mittelschwer" aus, die du bearbeitest. Danach teste dich mit der Übung aus der Schwierigkeitsstufe "schwer".
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| <br /><br /><br />
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| <div class="grid" style="margin-left:20px"><div class="width-1-3" style="text-align:center; padding:0px 0px 30px 0px;"><div style="background:#8FCD25;line-height:75%;"><br />'''LEICHT'''<br /><br /></div>
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| [https://files.zum.de/lernpfad_brueche/Ubungen/Quiz/rof_vgl/quiz_rof_vgl.html Ist das Vergleichszeichen richtig gesetzt?]
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| [https://files.zum.de/lernpfad_brueche/Ubungen/Ubungen_vgl/Sortieren/Sortieren_leicht.html Sortiere die Brüche der Größe nach]
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| </div><div class="width-1-3" style="text-align:center; padding:0px 0px 30px 0px;"><div style="background:#DD7F28;line-height:75%;"><br />'''MITTELSCHWER'''<br /><br /></div>
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| [https://files.zum.de/lernpfad_brueche/Ubungen/Ubungen_vgl/Hauptnenner/Gemeinsamer_Nenner.html Erweitere auf einen gemeinsamen Nenner]
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| [https://files.zum.de/lernpfad_brueche/Ubungen/Ubungen_vgl/Hauptnenner/Hauptnenner.html Erweitere auf den Hauptnenner]
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| [https://files.zum.de/lernpfad_brueche/Ubungen/Ubungen_vgl/Formular/Formular.html Setze das Vergleichszeichen richtig]
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| </div><div class="width-1-3" style="text-align:center; padding:0px 0px 30px 0px;"><div style="background:#C64285;line-height:75%;"><br />'''SCHWER'''<br /><br /></div>
| |
| | |
| [https://files.zum.de/lernpfad_brueche/Ubungen/Ubungen_vgl/Sortieren/Sortieren_schwer.html Sortiere die Brüche der Größe nach]
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| </div></div>
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| {{Fortsetzung|weiter=Teilbarkeitsregeln}}
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| {{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
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| [[Kategorie:Mathematik]]
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| [[Kategorie:Sekundarstufe 1]]
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| [[Kategorie:Bruchrechnung]]
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| [[Kategorie:ZUM2Edutags]]
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| <metakeywords>ZUM2Edutags,ZUM-Wiki,Größenvergleich von Brüchen,Mathematik-digital, Lernpfad, Bruch, Brüche, Bruchrechnung, Größenvergleich, interaktive Übungen, Mathematik, 6. Klasse</metakeywords>
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| [[Kategorie:Lernpfad]]
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| [[Kategorie:GeoGebra]]
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| [[Kategorie:ZUM2Edutags]]
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| [[Kategorie:Interaktive Übung]]
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