Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung: Unterschied zwischen den Versionen

Aus ZUM-Unterrichten
Keine Bearbeitungszusammenfassung
Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung
Keine Bearbeitungszusammenfassung
Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung
Zeile 10: Zeile 10:


{{Box|1=Fixpunkt|2=
{{Box|1=Fixpunkt|2=
<br>Für <math>k \not= 1</math> gilt:
[[Bild:Porzelt_Panto-2.jpg|right]]  
[[Bild:Porzelt_Panto-2.jpg|right]]  
<br>Für <math>k \not= 1</math> gilt:
Das Streckungszentrum Z ist '''Fixpunkt''', da es immer auf sich selbst abgebildet wird.  
Das Streckungszentrum Z ist '''Fixpunkt''', da es immer auf sich selbst abgebildet wird.  
|3=Merksatz}}
|3=Merksatz}}
Zeile 18: Zeile 18:
{{Box|1=Zentrische Streckung um den Faktor k|2=
{{Box|1=Zentrische Streckung um den Faktor k|2=


Strecke die Gerade g, die Punkte A, B und C zentrisch um den Faktor k und ordne im nebenstehenden Text den richtigen Ausdruck in die passende Lücke:'''''<br>
Strecke die Gerade g, die Punkte A, B und C zentrisch um den Faktor k und ordne im nachstehenden Text den richtigen Ausdruck in die passende Lücke:'''''<br>


<ggb_applet height="300" width="600" showResetIcon="true" id="xahnptv7" />
<ggb_applet height="300" width="600" showResetIcon="true" id="xahnptv7" />
Zeile 32: Zeile 32:
Panto will auch etwas dazu sagen.
Panto will auch etwas dazu sagen.


[[Bild:Porzelt_Panto-2.jpg|left]]
[[Bild:Porzelt_Panto-2.jpg|right]]


Alle Geraden, die durch den Punkt Z verlaufen, sind '''Fixgeraden'''. Sie werden bei einer zentrischen  
Alle Geraden, die durch den Punkt Z verlaufen, sind '''Fixgeraden'''. Sie werden bei einer zentrischen  

Version vom 29. August 2019, 13:41 Uhr

Eigenschaften der zentrischen Streckung
Porzelt Eigenschaften.jpg
In diesem Lernpfad durchläufst du 7 Stationen. Unten siehst du eine Übersicht aller Stationen.

1. Station: Fixelemente

Fixpunkt


Für gilt:

Porzelt Panto-2.jpg
Das Streckungszentrum Z ist Fixpunkt, da es immer auf sich selbst abgebildet wird.


Zentrische Streckung um den Faktor k

Strecke die Gerade g, die Punkte A, B und C zentrisch um den Faktor k und ordne im nachstehenden Text den richtigen Ausdruck in die passende Lücke:

GeoGebra


Der Punkt A wird auf den Punkt A' abgebildet, so wie der Punkt B auf Punkt B' und Punkt C auf Punkt C'. Alle Punkte verlaufen auf einer Geraden. Die Gerade g wird auf die Gerade g' abgebildet.
Geometrisch bedeutet dies: g = g'.


Info von Panto

Panto will auch etwas dazu sagen.

Porzelt Panto-2.jpg

Alle Geraden, die durch den Punkt Z verlaufen, sind Fixgeraden. Sie werden bei einer zentrischen

Streckung auf sich selbst abgebildet.