Laplace-Wahrscheinlichkeit wiederholen und vertiefen/Vorwissen und Michelle Obama: Unterschied zwischen den Seiten

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== Zufallsexperiment ==
'''Michelle Obama''' ist die Frau des 44. Präsidenten der USA [[Barack Obama]] und erste afroamerikanische First Lady.
== Biographie ==


{{Meinung zu|[http://www.buchshop100.de/3529/cart/Software/Buecher/index.jsp Liza Mundi: Michelle a biography, New York 2008]|
[[Bild:Michelle Obama official portrait.jpg|thumb|Michelle Obama (2009)]]
{{Zitat float|What I notice about men, all men, is that their order is me, my family, God is in there somewhere, but me is first. And for women, me is fourth, and that's not healthy.|Michelle Obama, sieh Liza Mundi:Michelle, S.139}}Das sagt '''Michelle Obama'''  über ihren Mann und alle Männer. Nach einigem Streit mit ihrem Mann, während er Senator im Staat Illinois war, hat sie dann aber Frieden mit seinem extremen politischen Engagement und Ehrgeiz geschlossen und nicht mehr versucht, ihn zu ändern, sondern sich ein Unterstützungssystem aufgebaut, das ihr ermöglichte, die Priorität Familie mit beruflicher Tätigkeit in hoher Position zu verbinden. Ganz realistisch gesehen brauchte sie die berufliche Absicherung, um zu verhindern, dass ihre Kinder im Falle der Ermordung ihres Mannes oder im Falle des Auseinanderbrechens der Ehe den notwendigen emotionalen und materiellen Rückhalt behalten hätten.


{{Aufgaben-M|1.1|Weißt du noch, was genau ein '''Zufallsexperiment''' ist? Schreibe es auf!}}
Dass Ermordung und Fremdgehen für schwarze Politiker in Washington eine ernsthafte Gefahr darstellen wurde bzgl. der Ermordung von ihr sehr deutlich angesprochen (Kritiker sahen sogar eine rassistische Äußerung darin, weil sie meinte, dass die Gefahr ähnlich für alle schwarzen Männer gelte). Bzgl. der Gefährdung der Ehe stellt Barack Obama illusionslos fest, dass diese statistisch gesehen für alle Washingtoner Politiker hoch sei.


[[Datei:Roulette.jpg|rechts|250px]]
Michelle hat viel dafür getan, die Ehe zu bewahren: zum einen dadurch, dass sie vom Ehestreit zum Aufbau des Unterstützungssystems überging, zum anderen aber dadurch, dass sie Obama vermittelt, dass sie sich im Fall seines Fremdgehens auf jeden Fall von ihm trennen werde. Dafür spricht nicht nur, dass Obama meint, sie sei der Boss, sondern auch, dass ein Vertrauter der Familie meint, Obama habe Angst, dass Michelle ihn verlassen könnte.
Versuche dich zu erinnern und schreibe eine möglichst genaue Beschreibung des Begriffs "Zufallsexperiment" auf. Informiere dich wenn nötig in deinen Unterlagen aus der Schule oder recherchiere im Internet danach.


{{Lösung versteckt|{{Kasten_grün|
Doch die ''Biographie von Liza Mundy'' vermittelt nicht nur diese bemerkenswerten persönlichen Hintergünde, sondern insbesondere eine recht genaue Analyse des gesellschaftlichen Umfeldes, aus dem Michelle in einem schwarzen Viertel mit viel nachbarschaftlichen Zusammenhalt und einer sehr niedrigen Kriminalitätsrate wohlbehütet und im Bewusstsein persönlicher Verantwortung und Verpflichtung hervorgegangen ist.
;Zufallsexperiment
:Ein realer, stochastischer Vorgang heißt {{Hintergrund_gelb|ideales Zufallsexperiment}}, wenn:
:* das Experiment unter exakt festgelegten Bedingungen, denn sogenannten ''Versuchsbedingungen'', durchgeführt wird,
:* die möglichen Ergebnisse (Ausgänge) vor der Durchführung des Experiments bekannt sind,
:* das Experiment beliebig oft unter identischen Bedingungen wiederholt werden kann.
}}
}}


Zwei Studien an zwei Universitäten der Ivy League (Princeton und Harvard), die Anstellung an einer hochangesehenen Anwaltsfirma, in der sie den Starpraktikanten Barack Obama anzuleiten hatte, dann eine Karriere in immer verantwortlicheren und für das soziale Umfeld wichtigeren Positionen, die freilich mit immer niedrigeren Vergütungen einhergingen, dann die Entscheidung, bei der Kommune Karriere zu machen, die dazu führte, dass sie deutlich mehr als ihr Mann verdiente, bis der durch den Erfolg seiner beiden Bücher zum Millionär wurde. (Erst dann gelang es ihnen, ihre Studienkredite abzuzahlen, die bis dahin höhere Monatsraten verschlangen als die für den Kredit für den Hausbau.)


{{Aufgaben-M|1.2|Welche der folgenden Beispiele sind Zufallsexperimente? Kreuze die richtigen Antworten an und klicke anschließend auf „prüfen!“}}
Vielleicht das Wichtigste aber ist, dass die Biographie verdeutlicht, weshalb bei Michelle das Gefühl, die Nachkommin von Sklaven zu sein und gegen die Diskriminierung der Schwarzen bei ihr bis heute so virulent ist, dass sie glaubhaft vermitteln kann, dass trotz Baracks Rede von der Empathie für alle, auch für die sich bedroht fühlenden Banker und Waffenbesitzer, dieses Ehepaar an dem Kampf für Gleichberechtigung von Schwarz und Weiß weiterhin festhalten wird. --[[Benutzer:Fontane44|Fontane44]] 18:39, 17. Jun. 2009 (UTC)}}


<div class="multiplechoice-quiz">
== Unterrichtsidee ==
(Ziehung der Lottozahlen) (Schere, Stein, Papier) (!Wettervorhersage) (!Elfmeterschießen im WM-Finale) (dreimaliges Werfen eines Würfels)  (ein Marmeladenbrot fällt vom Tisch)  (!Benotung deiner Klassenarbeit)  (Werfen einer Münze) (Werfen eines gezinkten Würfels) (!Geschwindigkeitsmessung der Polizei) (!physikalisches Experiment)
</div>


{{Idee|[[Englisch]]: Wie weit bedeutet die Tatsache, dass Barack und Michelle Obama als Präsident und First Lady ins Weiße Haus eingezogen sind, eine Verwirklichung des {{wpd|American Dream}}?


Dabei kann auf [[Barack Obama#Reden|Baracks Reden]] und Schriften sowie Michelles Reden und im Vergleich auf Martin Luther Kings "I have a dream" zurückgegriffen werden.<ref>siehe dazu [[Barack Obama]], {{wpd|Dreams from my Father}}, {{wpd|Audacity of Hope}}, [http://fontanefan3.blogspot.com/2009/06/obamas-hoffnungen.html Obamas Hoffnungen], Äußerungen Michelles (siehe Zitate unf Links)</ref>}}


{{Aufgaben-M|1.3|Anna wirft mit ihrem Banknachbar Fritz eine Münze, um zu entscheiden wer morgen das Mathebuch in die Schule mitbringen muss. Lege für die beiden die oben angesprochenen ''Versuchsbedingungen'' vor dem Zufallsexperiment „Münzwurf“ fest.
== Zitate ==
}}
{{Zitat|... for the first time in my adult life I am proud of my country because it feels like hope is finally making a comeback.|Michelle Obama 2008 in Milwaukee, Wisconsin}}


''Durch Markieren der grauen Fläche wird ein Lösungsvorschlag sichtbar:'' <u style="color:lightgrey;background:lightgrey">Es wird festgelegt, dass die Münze auf den gebeugten Zeigefinger gelegt und mit dem Daumen in die Luft geschnipst werden soll. Die Münze wird gefangen und auf den Handrücken gelegt. Die Seite gewinnt, welche nach der Landung oben liegt.</u>
{{Zitat|'''Are your children aware of the racial tension in your husband's candidacy?'''  


== Ergebnis und Ereignis ==
My oldest, Malia is definitely aware of the significance of her father's candidacy, but mostly in the historical sense. She's aware that there was a time when both African Americans and women did not fully participate in society, and understands how special it is that both her father and Senator Clinton were competing for the nomination. More than anything, I'm so happy that my girls will grow up where the prospect of a woman or African American president is normal. And that's one of the major reasons why our family has invested so much into this campaign - I want them to grow up in a world where they don't have to limit themselves, where they can dream and achieve without ever hitting a glass ceiling.|Michelle Obama] (in der [http://www.momlogic.com/html_pages/michelle_obama/4.php 19. Antwort] auf 20 Fragen)}}


Zur korrekten mathematischen Beschreibung von Zufallsexperimenten benötigt man eine formale Sprache.
== Fußnoten ==
<references/>


In der folgenden Aufgabe, kannst du am Beispiel des Würfelwurfs kontrollieren, ob du die richtige Schreibweise beherrschst.
== Literaturangaben ==
 
* [http://www.buchshop100.de/3529/cart/Software/Buecher/index.jsp Liza Mundi: Michelle a biography, New York 2008]
{{Aufgaben-M|1.4|Ziehe die grünen Kästchen mit den mathematischen Schreibweisen in die Zeile des zugehörigen Begriffs! Darunter sind auch einige konkrete Beipiele aus dem Würfelwurf. Fallen dir noch mehr ein?
* David Colbert: ''Michelle Obama, An American Story'', 2008 ISBN 0547247702
* Elizabeth Lightfoot: ''Michelle Obama: First Lady of Hope'', 2008 ISBN 1599215217


''(Sollte dieses Quiz auf deinem Computer nicht funktionieren, musst du unter deinen ZUM-Wiki Einstellungen PNG statt HTML als Anzeigeformat von TeX-Umgebungen einstellen!)''
== In der Wikipedia ==
{{wpd|Michelle Obama}}


}}
== Links ==
* [http://www.momlogic.com/2008/07/20_questions_with_michelle_oba.php 20 Fragen an Michele Obama]
* [http://blogs.abcnews.com/politicalpunch/2008/02/michelle-obam-1.html Michelle Obama: "For the First Time in My Adult Lifetime, I'm Really Proud of My Country"]
* [http://www.suntimes.com/news/politics/obama/805430,michelle21.article Michelle Obama explains pride remark]
== Siehe auch ==
* [[Barack Obama]]
* [[USA]]


<div class="zuordnungs-quiz">
[[Kategorie:USA]]
{|
| Ergebnis || <math>\omega_i</math> || <math>6</math>
|-
| Ereignis || <math>E</math> || <math>\left\{2,4,6\right\}</math>
|-
| Elementarereignis ||<math>\left\{6\right\}</math> || <math>\left\{\omega\right\}</math>
|-
| Ergebnismenge || <math>\Omega</math> || <math>\left\{1,2,3,4,5,6\right\}</math>
|-
| Gegenereignis || <math>\overline{E}</math>
|-
| unmögliches Ereignis || <math>\emptyset</math>
|-
| Mächtigkeit des Ergebnisraums || <math>\left| \Omega \right|</math>
|-
|}
</div>
 
 
Lösungshinweise:
{{versteckt|{{Kasten_grün|
*;Ergebnis: Man bezeichnet die einzelnen {{Hintergrund_gelb|Ergebnisse}} (Ausgänge) eines Zufallsexperiments mit <math>\omega_1,\omega _2,\omega _3,...,\omega_n</math>.
 
*;Ergebnismenge:Die Menge aller Ergebnisse bezeichnet als {{Hintergrund_gelb|Ergebnismenge}} (man sagt auch auch Ergebnisraum oder Grundraum)<math>\Omega=\left\{\omega_1,\omega _2,\omega _3...\omega_n\right\}</math>.
 
*;Ereignis:Jede Teilmenge <math>E\subseteq\Omega</math> wird als {{Hintergrund_gelb|Ereignis}} bezeichnet. Ein Ereignis ist also eine Menge von Ergebnissen. Mehrere Ereignisse kann man mit <math>E_1,E_2,E_3,...</math> benennen. Ein Ereignis <math>E</math> tritt ein, wenn das Ergebnis des Zufallsexperiments in der Menge <math>E</math> enthalten ist.
 
*;Elementarereignis:Eine einelementige Teilmenge <math>\left\{\omega_i\right\},i=1,...,n</math> der Ergebnismenge <math>\Omega</math> ist ein {{Hintergrund_gelb|Elementarereignis}}.
 
*;sicheres Ereignis:Ganz sicher tritt das Ereignis <math>\Omega=\left\{\omega_1,\omega _2,\omega _3...\omega_n\right\}</math> ein. (Sicherlich ist <math>\Omega</math> eine Teilmenge von sich selbst.)
 
*;unmögliches Ereignis:Das Ereignis das nie eintritt, ist die leere Menge <math>\emptyset</math>. (Auch das ist eine Teilmenge von <math>\Omega\ .</math>)
 
*;Gegenereignis:Bildet man aus allen Elementen von <math>\Omega</math>, die nicht in <math>E</math> enthalten sind ein Ereignis, so erhält man das {{Hintergrund_gelb|Gegenereignis}} &nbsp;<math>\overline{E}=\Omega\setminus E\ .</math>&nbsp;(man sagt auch Komplement)
 
*;Mächtigkeit: Anzahl der Elemente einer Menge, z.B. eines Ereignisses: <math>\left| E \right|</math>
}}
}}
 
 
{{Aufgaben-M|1.5|Bestimme für die folgenden vier Zufallsexperimente eine geeignete Ergebnismenge <math> \Omega </math>.
 
Kreuze zur Überprüfung jeweils dessen Mächtigkeit <math>n=|\Omega|</math> an.}}
 
<quiz display="simple">
 
{ Eine Münze und ein Würfel werden gleichzeitig geworfen. }
- 8
+ 12
- 36
 
{ Es wird dreimal gewürfelt. }
- 18
- 56
+ 216
 
{ Drei Münzen und zwei Würfel werden geworfen.}
- 72
- 216
+ 288
 
 
{ Aus einer Urne, die jeweils fünf blaue, rote und grüne Kugeln enthält, werden nacheinander drei Kugeln gezogen. }
 
- 9
+ 27
- 72
 
</quiz>
 
Lösungshinweise:
{{versteckt|
:* <math>\left|\Omega_1\right|=2\cdot 6</math>
:* <math>\left|\Omega_2\right|=6\cdot 6\cdot 6=6^3</math>
:* <math>\left|\Omega_3\right|=2\cdot 2\cdot 2\cdot 6\cdot 6=2^3\cdot 6^2</math>
:* <math>\left|\Omega_4\right|=3\cdot 3\cdot 3=3^3</math>
}}
 
 
{{Aufgaben-M|1.6|a) Notiere dir für folgende Ergebnismengen ''alle'' Ereignisse. Wie viele sind es jeweils? Kannst du ein Gesetz erkennen?
 
:<math>\quad \Omega_1=\emptyset,\qquad \Omega_2=\left\{1\right\},\qquad \Omega_3=\left\{1,2\right\},\qquad \Omega_4=\left\{1,2,3\right\},\qquad \Omega_5=\left\{1,2,3,4\right\}</math>
 
 
b) Wie viele Ereignisse gibt es bei dem Zufallsexperiment „Werfen von drei Münzen“?
}}
 
Lösungshinweise:
{{versteckt|:a)
:* <math>\Omega_1\ \mathrm{besitzt\ } 1\ (=2^0)\ \mathrm{Ereignis.}</math> &nbsp;(Das unmögliche Ereignis)
:* <math>\Omega_2\ \mathrm{besitzt\ } 2\ (=2^1)\ \mathrm{Ereignisse.}</math> &nbsp;(Das sichere und das unmögliche Ereignis)
:* <math>\Omega_2\ \mathrm{besitzt\ } 4\ (=2^2)\ \mathrm{Ereignisse.}</math>
:* <math>\Omega_2\ \mathrm{besitzt\ } 8\ (=2^3)\ \mathrm{Ereignisse.}</math>
:* <math>\Omega_2\ \mathrm{besitzt\ } 16\ (=2^4)\ \mathrm{Ereignisse.}</math>
 
 
:Das vermutete Gesetz lautet: {{Kasten_grün|<math>\mathrm{Zu\ jedem\ } \Omega\ \mathrm{gibt\ es\ } 2^{\left|\Omega\right|}\ \mathrm{verschiedene\ Ereignisse.}  </math>}}
 
 
:b) <math>\left|\Omega\right|=8 \quad \Rightarrow \quad \mathrm{Es\ gibt\ } 2^8=256\ \mathrm{Ereignisse\ .}</math>
}}
 
== Laplace-Wahrscheinlichkeit ==
 
[[File:Pierre-Simon Laplace.jpg|150px]]
 
{{wpde|Laplace|Pierre-Simon Laplace}} (1749 - 1827) war ein Physiker und Mathematiker unter anderem auch am Hofe Napoleons. Er beschäftigte sich mit der Wahrscheinlichkeitsrechnung vor allem in Verbindung mit dem Glücksspiel.
 
 
{{Aufgaben-M|1.7|Schreibe auf, was man unter den Begriffen '''Laplace-Experiment''', '''Laplace Würfel''' und '''Laplace-Wahrscheinlichkeit''' versteht!}}
 
{{Lösung versteckt|{{Kasten_grün|
;Laplace-Experiment
:Haben alle Ergebnisse eines Zufallsexperiments die gleiche Wahrscheinlichkeit, dann spricht man von einem {{Hintergrund_gelb|Laplace-Experiment}}.
:Beispiel: Ziehung der Lottozahlen.
;Laplace-Würfel
:Ist ein Würfel ungezinkt, fair, oder symmetrisch, so spricht man von einem {{Hintergrund_gelb|Laplace-Würfel}}. Jede Augenzahl wird mit der Wahrscheinlichkeit  <math>\frac{1}{6}</math>  gewürfelt.
:Achtung: In der Realität gibt es keinen echten Laplace-Würfel, aufgrund von Symmetrieeigenschaften. Eine Geldmünze ist aus dem selben Grund keine echte Laplace-Münze.
;Laplace-Wahrscheinlichkeit
:Die {{Hintergrund_gelb|Laplace-Wahrscheinlichkeit}} eines Ereignisses E, ist gegeben durch den Quotienten
 
:<math> p(E) = \frac { \mathrm {Anzahl\ der\ f\ddot u r\ E\ g\ddot u nstigen\ Ergebnisse}} { \mathrm {Anzahl\ der\ m\ddot o glichen\ Ergebnisse}} = \frac {\left| E \right| } {\left| \Omega  \right| }\ .</math>
:Beispiel:  Die Wahrscheinlichkeit mit einem Spielwürfel eine 6 zu würfeln beträgt  <math>\frac{1}{6}\ .</math>
}}
}}
 
 
{{Kasten_blass|'''„Racing Game with One Dice“ (Rennspiel mit einem Würfel)'''
 
----
 
 
:Hast du Lust auf eine kurzes Laplace-Experiment zu zweit, oder gegen den Computer?
 
{{Rechtsklick Fenster}}[http://www.shodor.org/interactivate/activities/RacingGameWithOneDie/ Racing Game with One Dice] ist ein Autorennspiel auf einer englischsprachigen Internetseite.
 
:Mit Hilfe des einfachen Würfelwurfs wird entschieden, welches Auto nach vorne fahren darf.
 
:* Öffne den Link in einem neuen Fenster.
:* Entscheidet euch im mittleren Kasten, wer von euch das rote oder das blaue Auto „fährt“.
:* Klickt nun im oberen Kasten so oft auf '''„Roll Dice“''', bis ein Auto über die Ziellinie fährt! <br> Es ist voreingestellt, dass rot bei ungerader Augenzahl fährt („Red moves on“) und blau bei gerader Augenzahl weiterkommt.
:* Wenn ihr auf '''„Restart“''' klickt, kann es von vorne los gehen.
:* Verändere die Einstellungen nach deinen Wünschen:
:** Mit dem Schieberegler '''„Race segments“''' stellt ihr die Länge der Rennbahn, also die Anzahl der Spiele ein.
:** Jetzt müsst ihr noch untereinander aushandeln, bei welchen Augenzahlen euer Auto fahren darf.
:** Im unteren Kasten könnt ihr viele Rennen auf einmal durchführen lassen.
 
:Auf die Plätze, fertig, los! (dazu benötigst du Java)
}}
 
 
{{Aufgaben-M|1.8|[[Datei:Pasch.jpg|right]]Anna würfelt mit zwei unterscheidbaren Würfeln.
 
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie einen Pasch würfelt?}}
 
{{Lösung versteckt|
:<math>\Omega=\{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),...,(6,5),(6,6)\}, \quad \left| \Omega \right| = 6^2 = 36 </math>
 
:<math>E_{Pasch} =  \{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)\}, \quad  \left| E_{Pasch} \right| = 6 </math>
 
:<math>\Rightarrow \quad p(E_{Pasch}) = \frac{6}{36} =\frac{1}{6}\ .</math>
 
}}
 
 
 
----
 
 
{{Kasten Mathematik|[[Mathematik-digital/Zufallsexperimente_Bogner/Glücksspiel| <big> '''→ Weiter zu''' </big><colorize>Gustavs Glücksspiel!</colorize>]]}}

Version vom 20. Juni 2009, 10:27 Uhr

Michelle Obama ist die Frau des 44. Präsidenten der USA Barack Obama und erste afroamerikanische First Lady.

Biographie

Vorlage:Meinung zu

Unterrichtsidee

Unterrichtsidee

Englisch: Wie weit bedeutet die Tatsache, dass Barack und Michelle Obama als Präsident und First Lady ins Weiße Haus eingezogen sind, eine Verwirklichung des Vorlage:Wpd?

Dabei kann auf Baracks Reden und Schriften sowie Michelles Reden und im Vergleich auf Martin Luther Kings "I have a dream" zurückgegriffen werden.[1]


Zitate

... for the first time in my adult life I am proud of my country because it feels like hope is finally making a comeback.
Michelle Obama 2008 in Milwaukee, Wisconsin

Are your children aware of the racial tension in your husband's candidacy? My oldest, Malia is definitely aware of the significance of her father's candidacy, but mostly in the historical sense. She's aware that there was a time when both African Americans and women did not fully participate in society, and understands how special it is that both her father and Senator Clinton were competing for the nomination. More than anything, I'm so happy that my girls will grow up where the prospect of a woman or African American president is normal. And that's one of the major reasons why our family has invested so much into this campaign - I want them to grow up in a world where they don't have to limit themselves, where they can dream and achieve without ever hitting a glass ceiling.
Michelle Obama] (in der 19. Antwort auf 20 Fragen)

Fußnoten

  1. ↑ siehe dazu Barack Obama, Vorlage:Wpd, Vorlage:Wpd, Obamas Hoffnungen, Äußerungen Michelles (siehe Zitate unf Links)

Literaturangaben

In der Wikipedia

Vorlage:Wpd

Links

Siehe auch

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