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main>Karl Kirst |
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| {{Navigation verstecken|{{Einführung in die Differentialrechnung}}}} | | {{Kurzinfo-3|Java|Links|Software}} |
| ==Einstiegsaufgabe 1 - Blumenvase ==
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| Unterschiedliche Gefäßformen lassen sich durch ihren Füllgraphen beschreiben. Dieser ergibt sich, wenn in ein Gefäß eine Flüssigkeit mit gleichmäßigem Zufluss einfließt. Die entstehende Zuordnung Zeit(t) -> Höhe(h) kann in ein Koordinatensystem übertragen werden und stellt die Zunahme des Wasserspiegels in Abhängigkeit von der Zeit dar.
| | '''BlueJ''' ist eine interaktive [[Integrierte Entwicklungsumgebung]] für [[Java]], mit der Anfängern die Zusammenhänge der [[Objektorientierte Programmierung|objektorientierten Programmierung]] vermittelt werden sollen. |
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| <br> | | <!--== Kurzvorstellung BlueJ == |
| {{Box|Experiment|Skizzieren Sie zunächst einen möglichen Verlauf des Füllgraphen für die Gefäße in ein Koordinatensystem. Vergleichen Sie Ihre Ergebnisse mit einer anderen Zweiergruppe und begründen Ihre Skizze.
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| Mit dem folgenden Experiment können Sie Ihre Vermutung aus der ersten Aufgabe überprüfen. Dazu sollen Sie gleichmäßig Wasser in ein Gefäß füllen. Mit einer Stoppuhr wird die Zeit gemessen, wie lange der Wasserspiegel braucht um auf 0.5 cm, 1 cm, 1.5 cm, 2cm usw. zu steigen. Die Messdaten für die Zeit übertragen Sie danach vom Arbeitsblatt in die untenstehende GeoGebra-Tabelle.{{Lösung versteckt|
| | * Einstieg mit Screenshots: [http://www.hs-niederrhein.de/~gstwolf/inf11/bluej/bluej_info.html Einstieg in Java mit BlueJ] (Hermann Josef Fels) |
| *Messbecher
| | * Übersicht: [http://zim.informatik.uni-bremen.de/index.php/Main/BlueJ Kurzvorstellung BlueJ] |
| *Einfülltrichter
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| *Höhenskala
| | == Tutorials == |
| *Stoppuhr (z.B. App im Smartphone)
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| *leere Plastikflasche 500ml|Benötigte Materialien|Benötigte Materialien Verbergen}} | |
| Im Bild sehen Sie den Versuchsaufbau. Bei der Versuchsdurchführung ist es zum einen besonders wichtig, dass der Wasserzufluss immer gleichmäßig ist. Der obere Teil des Trichters muss daher immer mit Wasser gefüllt sein, sodass der Zufluss konstant bleibt. Zum anderen muss der „Zeitmesser“ genau beobachten, wann der Wasserspiegel die markierten Höhen erreicht, damit die Messung so exakt wie möglich ist.
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| ''Achtung: Bei manchen Stoppuhren lassen sich Zwischenzeiten stoppen. Diese liefern für unseren Versuch die genaueren Ergebnisse, müssen aber zunächst noch addiert werden.''
| | * {{pdf-extern|http://www.bluej.org/tutorial/blueJ-tutorial-deutsch.pdf|Das BlueJ Tutorial (auf Deutsch)}} (Michael Kölling) |
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| <center>[[Datei:LP_Messbecher.jpg|150px]]</center>
| | == Unterrichtsmaterial== |
| |Experimentieren}}
| | * [http://www.zitadelle.juel.nw.schule.de/if/java/java.html Informatik mit Java] - Turtlegrafik für BlueJ |
| {{Lösung versteckt|1=
| | * [http://www-is.informatik.uni-oldenburg.de/~dibo/hamster/ Hamstern mit BlueJ] - "BlueJ ist eine Entwicklungsumgebung für objektorientierte Java-Programme, die speziell für Programmieranfänger entworfen wurde. BlueJ richtet sich also an dieselbe Zielgruppe wie das Java-Hamster-Modell. Mit der Entwicklungsumgebung einher geht eine didaktische Methode zur Einführung in die objektorientierte Programmierung." - siehe auch [http://www-is.informatik.uni-oldenburg.de/~dibo/hamster/download/v22/HamsternMitBlueJ.pdf HamsternMitBlueJ.pdf] |
| | * [http://informatik.zum.de/pieper/blog/index.php?d=24&m=07&y=06&category=2 Reader zum Einstieg in Java mit BlueJ] auf dem [[Blog]] von Uli Pieper |
| | * [http://www.u-helmich.de/inf/BlueJ/ Progammieren mit Java] - Ein Lehrgang von Ulrich Helmich |
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| <ggb_applet width="837" height="486" version="4.2" id="kgytabgd" showResetIcon = "true" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "true" />
| | ==Problemquellen bei der Arbeit mit BlueJ== |
| | Folgende Probleme wurden festgestellt: |
| | * Verschiedene Versionen von Windows XP und Java und BlueJ vertragen sich nicht. Lösung: Installation anderer Versionen. |
| | * Probleme mit Firewalls |
| | * Erst Java installieren, dann BlueJ |
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| | ==Diskussion== |
| | * {{pdf-extern|http://is63009.inf.tu-dresden.de/downloads/folien/42.pdf|BlueJ im Anfangsunterricht - Himmelblau vs. Himmelgrau? - T. Heußer (Karlsruhe)}} |
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| Wenn alle Messdaten in der Tabelle eingetragen sind, können Sie sich die dazugehörigen Punkte im Koordinatensystem anzeigen lassen. Markieren Sie als erstes alle Messwerte (Zeit und Höhe). Durch einen Rechtsklick über den markierten Werten kann im erscheinenden Kontextmenü ''Erzeuge - Liste von Punkten'' ausgewählt werden, sodass die zu den Messwerten gehörigen Punkte im Koordinatensystem erscheinen.
| | == Linkliste == |
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| |2=Geogebra-Tabelle einblenden|3=Tabelle ausblenden}} | | * {{wpd|BlueJ}} |
| | * [http://www.bluej.org Offizielle BlueJ-Seite] |
| | * [http://blogs.kent.ac.uk/mik/ BlueJ Blog] |
| | * [http://edu.netbeans.org/bluej/index.html The NetBeans IDE BlueJ Plugin] |
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| | == Siehe auch == |
| {{Box|1=Aufgabe 1|2=
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| '''a)''' Vergleichen Sie die Versuchsdaten mit ihren Skizzen und beschreiben den Verlauf des Füllgraphen. Inwiefern kann man die Form des Gefäßes am Füllgraphen ablesen?
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| '''b)''' Um weitere Erkenntnisse über den Füllvorgang zu erhalten soll nun die Geschwindigkeit des Anstiegs des Wasserspiegels untersucht werden. Ist es möglich, diese Geschwindigkeit zum Zeitpunkt <math>t = 3s</math> zu ermitteln? Begründen Sie ihre Antwort kurz.
| | * [[Integrierte Entwicklungsumgebung|Integrierte Entwicklungsumgebung (IDE)]] |
| |3=Arbeitsmethode}}
| | * [[Java]] |
| | * [[Java-Software]] |
| | * [[Java/Onlinebank Einsteigerbeispiel|Beispiel Onlinebank als Einstieg in Java]] |
| | * [[Programmiersprachen]] |
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| | | [[Kategorie:Java]] |
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| ==Einstiegsaufgabe 2 - Barringer-Krater ==
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| ''Die Idee zu dieser Aufgabe entstammt dem Schulbuch Lambacher-Schweizer, Analysis Leistungskurs Gesamtband, Ausgabe A, Klett Verlag, Stuttgart 2001, ISBN 3127321805.''
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| [[Datei:Meteor.jpg|400px|miniatur|Barrington-Krater]]
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| In Arizona gibt es einen Einschlagskrater eines Meteoriten, den sogenannten Barringer-Krater. Der Krater hat einen Durchmesser von bis zu 1200 Meter und eine Tiefe von 180 Meter. An einer sehr flachen Stelle kann der Teilquerschnitt des Kraters bis zum Rand durch die Funktion <math>k(x)=0,002x^2</math> für <math>0 \leq x \leq 300</math> beschrieben werden.
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| [[Datei:LP_Krater.png]]
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| {{Box|1=Aufgabe 2|2=
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| Im Krater befindet sich ein Fahrzeug, das eine Steigung von bis zu 115% bewältigen kann. Kann das Fahrzeug den Kraterrand erreichen und aus dem Krater herausfahren?
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| {{Lösung versteckt|1=
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| Wird eine Steigung, wie z.B. bei einem Verkehrschild [[Datei:LP_Steigungsschild.png|100px]] angegeben, so bedeutet die Prozentangabe eine Höhenveränderung von 20m je 100m horizontaler Strecke. Im nachstehenden Bild finden Sie die genauen Angaben. Beachten Sie insbesondere auch die Länge der tatsächlich zurückgelegten Strecke je 100m, sowie den realen Winkel der Höhenänderung.
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| [[Datei:LP_Steigungsdreick_10P.png|400px]]
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| |2=Hinweis einblenden|3=Hinweis ausblenden}}
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| |3=Arbeitsmethode}}
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| [//unterrichten.zum.de/images/a/a1/AB_Einstiegsaufgabe.pdf Arbeitsblätter zu den Einstiegsaufgaben]
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| == Vorwissenstest ==
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| Vor der Bearbeitung der weiteren Aufgaben sollten Sie in einem kurzen Vorwissenstest überprüfen, ob Sie mit für die weitere Arbeit benötigten Rechnungen vertraut genug sind.
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| <div class="multiplechoice-quiz">
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| 1a)
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| Gegeben ist die Funktion f(x) = 2x+1. Welchen Wert hat f(3)? (!1) (!3) (!5) (7) (!9)
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| 1b) Die Rechenvorschrift <math>t(v) = \frac{100}{v}</math> gibt an, wie viele Stunden t man für 100 km bei einer bestimmten Geschwindigkeit v (in km/h) benötigt. Welchen Wert hat t(50)? (2) (!1) (!3) (!4) (!5) (!50) (!100)
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| 1c) Für die Rechenvorschrift aus 1b gilt: t(25) = 4. Was bedeutet das? (Für 100 km benötigt man 4 Stunden bei 25 km/h) (!Für 25 Kilometer benötigt man 1/4 Stunde bei 100 km/h) (!Für 4 Kilometer benötigt man 25 Sekunden bei 100 km/h)
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| 1d) Wenn man einen Gegenstand von z.B. einem Turm fallen lässt, kann die Fallstrecke s (in Meter) näherungsweise mit der Formel s(t) = 5t² beschrieben werden, wobei t die Fallzeit in Sekunden angibt. Um wie viel Meter fällt ein Gegenstand zwischen Sekunde 1 und 2? (15 Meter) (!5 Meter) (!10 Meter) (!20 Meter) (!25 Meter)
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| </div>
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| Wenn deine Lösungsrate mindestens 75% beträgt, gehe zu den weiteren Aufgaben. Wenn du weniger als 75% richtig hast, schaue dir das folgende Video an, bearbeite die Testaufgaben erneut und finde deine Fehler in den Testaufgaben:
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| {{Lösung versteckt
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| |1={{#ev:youtube|HCl5PCBd9c8|800|center}}
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| |2=Video einblenden|3=Video ausblenden}}
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| {{Fortsetzung|weiter=Von der mittleren zur momentanen Änderungsrate|weiterlink=Einführung in die Differentialrechnung/Von der mittleren zur momentanen Änderungsrate}}
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| [[Kategorie:Mathematik]]
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| [[Kategorie:ZUM2Edutags]]
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| [[Kategorie:Differentialrechnung]]
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| [[Kategorie:Interaktive Übung]]
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| [[Kategorie:R-Quiz]] | |
