Einführung in die Integralrechnung und Immanuel Kant: Unterschied zwischen den Seiten

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Immanuel Kant gilt als Begründer der Pflichtethik (Deontologische Ethik), die Handlungen nach ihren Motiven bewertet. Im Gegensatz dazu steht der [[Utilitarismus]], der Handlungen auf ihre Folgen hin prüft.  
|{{Lernpfad-M|[[Bild:Integral Titel.png|200px|left]]In diesem Lernpfad können die Schüler die grundlegenden Zusammenhänge der Integralrechnung anhand vieler interaktiver Übungen entdecken. Einige Übungen sind dem gleichnamigen Lernpfad [http://www.geogebra.at/medienvielfalt/materialien/int_einfuehrung/lernpfad/index.htm Einführung in die Integralrechnung] der österreichischen Arbeitsgruppe Medienvielfalt entnommen, die aus einer Kooperation von [http://www.mathe-online.at/ mathe-online] und [http://www.geogebra.at GeoGebra] entstanden ist.


== Unterrichtsideen ==
[[Datei:i kant.jpg|miniatur|300px|rechts]]
{{Box|Aufgabe|
#Führe den Universalisierungstest nach Kant für das Beispiel des Schwarzfahrens durch.
#Finde eigene Beispiele und führe den Universalisierungstest durch.
#Begründe, warum es sich bei Kants Ethik um eine formale Ethik handelt.|Üben}}


'''Materialien:'''{{pdf|Infini_AB1.pdf|Das bestimmte Integral}}; {{pdf|Infini AB02.pdf|Aufgaben mit Lösung}}; {{pdf|Infini_AB7.pdf|Integralfunktion}}
{{Box|Vorwissen abfragen|
Was weißt du bereits über Immanuel Kant? Teste dein Wissen!
{{LearningApp|app=573237|width=100%|height=400px}}|Hervorhebung1}}
{{TODO|Bilder in Learningapp 573237 per HTTPS einbetten}}


}}
{{Box|Pflichtethik vs. Utilitarismus|
Ordne die Begriffe und Personen dem Utilitarismus bzw. der Pflichtethik zu!
{{LearningApp|app=2225574|width=100%|height=400px}}|Üben}}


== Unterrichtsmaterial ==


|}
* [http://www.schule-bw.de/faecher-und-schularten/gesellschaftswissenschaftliche-und-philosophische-faecher/ethik/unterricht-materialien-und-medien/kant sehr gutes Unterrichtsmaterial zu Kants Moralphilosophie] (Landesbildungsserver BW, Dr. Christof Schilling)
{{Babel-1|M-digital}}
* [http://www.phil-o-sophie.de/wastun/wastun.php?dir=kant&file=start Was soll ich tun?] Theorie von Kant wird kurz erläutert, außerdem Bezug zum Heinz-[[Dilemma]] hergestellt. (Im Rahmen einer [http://www.phil-o-sophie.de/main.html Einführung zur Philosophie nach den vier Grundfragen Kants].)


==Das Flächenproblem==
* (CD) Immanuel Kant: '''Was ist Aufklärung''', gesprochen von Frank Arnold, SWR 2-Reihe, ISBN 3-8291-0979-2
* [http://www.br.de/fernsehen/br-alpha/sendungen/kant-fuer-anfaenger/index.html Kant für Anfänger - Sophies Ausflug in die Philosophie] - alle Folge sind online anschaubar!
** 1. Staffel, 5 Teile (Länge: je 15 Min.): 1: Metaphysik; 2: Kopernikanische Wende; 3: Verstand und Sinne; 4: Grenzüberschreitung; 5: Zielpunkt Vernunft
** 2. Staffel: 5 Folgen (je 15 Minuten) zum kategorischen Imperativ
{{Box|Aufgaben zur 2. Staffel|
1. Folge: Was kennzeichnet Kants Ethik?, Welche Abgrenzung gibt es zu den anderen Ethiken?


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2. Folge: Wie werden Handlungen unterschieden? Erläutere den Unterschied zwischen Legalität und Moralität. Was versteht Kant unter einer Maxime?
|[[Bild:Integral Grundstück.png|200px|left]]
|Ziel der folgenden Überlegungen ist es, ein Verfahren zu entwickeln, mit dem Flächeninhalte von krummlinig begrenzten Flächen berechnet werden können.
*Wie groß ist der [http://www.austromath.at/medienvielfalt/materialien/int_einfuehrung/lernpfad/content/Grundstueck.htm Flächeninhalt des Grundstücks]?
*Wie groß ist der [http://www.geogebra.at/medienvielfalt/materialien/int_einfuehrung/lernpfad/content/wasserverbrauch.htm    Wasserverbrauch]?
|}


3. Folge: Nenne Beispiele für Maximen. Erkläre, was Kant unter einer Maxime sowie unter Pflicht versteht. Nenne die Feinde jeder Sittlichkeit. Unterscheide: hypothetische und kategorischer Imperativ.


4.&5. Folge: Formuliere Kritik an Kants Ethik|Üben}}


==Unter- und Obersumme==
[[bild:Int_abb1.png|220px|right]]
*Begriffsklärung [http://www.geogebra.at/medienvielfalt/materialien/int_einfuehrung/lernpfad/content/unterobersumme.htm Unter- und Obersumme]
*'''Aufgabe''': Gegeben ist die Funktion f(x) = 0.25 x².
#Zerlege das Intervall [0;4] in 8 gleichlange Teilintervalle und skizziere den Graphen und die Rechtecke in dein Heft.
#Berechne die zugehörige Ober- und Untersumme.
#Gib auch das arithmetische Mittel von Ober- und Untersumme als Näherungswert für die Fläche unter dem Funktionsgraphen an.
#[[Mathematik-digital/Einführung in die Integralrechnung/Lösung|Lösung]]
*Berechnung von Unter- und Obersummen mit [http://www.geogebra.at/medienvielfalt/materialien/int_einfuehrung/lernpfad/content/unterobersumme_geogebra.htm  GeoGebra]




== Links ==
* [http://www.ikp.uni-bonn.de/cgi-bin/Kant/lade.pl?/default.htm Kant - Gesammelte Schriften] - Online-Text der Werke Immanuel Kants (Universität Bonn)
* Hinweise und Zusammenfassungen zu [http://www.philosophisches-lesen.de/kant/index.html Werken von Kant] bei philosophisches-lesen.de
* [http://gutenberg.spiegel.de/autoren/kant.htm Kant beim Projekt Gutenberg] (Spiegel.de)
* {{wpde|Immanuel Kant}}
* [http://www.daniel-von-der-helm.com/kant.html Immanuel Kant] - Informationen zu Kants Leben, Werke und Philosophie, dessen Zeitgenossen und Zeitgeschichte sowie Bildergalerie, Literaturtips, Zitate und viele weiterführende Links..
* [http://idealismus.de/kant.phtml Kant und der deutsche Idealismus] - Auf dieser Seite finden Sie neben einer kurzen Darstellung zu Leben und Werk Kants Linklisten, eine Zeittafel und ein Diskussionsforum.
*[http://web.uni-marburg.de/kant//kant/Kant.htm sehr umfangreiche Seite zu Kant] (Uni Marburg)


==Das bestimmte Integral==
== Siehe auch ==
*Informiere dich im {{pdf|Infini_AB1.pdf|Arbeitsblatt 1}} über die Definition des "bestimmten Integrals".
* [[Aufklärung]]
* [[Ethik]]
* [[Philosophie]]


*Berechne:  <math>\int_{0}^{3}(x^2-2x-3)\, \mathrm{d}x</math>;  <math>\int_{1}^{4}(x^2-2x-3)\, \mathrm{d}x</math>; <math>\int_{4}^{1}(x^2-2x-3)\, \mathrm{d}x</math>
[[Kategorie:Geschichte]]
*Überprüfe die Lösung mit folgendem {{Ggb|LP_best_Int.ggb|Applet}}. Verändere die Schieberegler!
[[Kategorie:Philosophen|Kant, Immanuel]]
*{{pdf|Infini AB02.pdf|Weitere Aufgaben mit Lösung}}
[[Kategorie:Ethik]]
 
[[Kategorie:Sekundarstufe 2]]
 
[[Kategorie:Interaktive Übung]]
 
==Flächenberechnung==
[[bild:Int_abb2.png|220px|right]]
*[http://www.geogebra.at/medienvielfalt/materialien/int_einfuehrung/lernpfad/content/bestInt_ue1.htm Aufgaben zur Flächenberechnung] mit Geogebra
* Kläre die Bedeutung [http://www.geogebra.at/medienvielfalt/materialien/int_einfuehrung/lernpfad/content/bestInt_ue2.htm "negativer Flächeninhalt"]!
*Erkläre den Unterschied zwischen dem Wert des bestimmten Integrals und dem [http://www.geogebra.at/de/upload/files/dynamische_arbeitsblaetter/lwolf/orientierteflaeche/flaeche.html| Flächeninhalt zwischen Graph und x-Achse!]
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==Integralfunktion==
* Bearbeite die Punkte 1 bis 6 des dynamischen Arbeitsblatts zur [http://www.geogebra.at/de/upload/files/dynamische_arbeitsblaetter/lwolf/integralfkt/integralfkt1.html Integralfunktion]. Halte die Ergebnisse in deinem Heft fest.
*Überlege: Welche Funktionen der Kurvenschar sind keine Integralfunktionen?
*Bearbeite nun als Zusammmenfassung das {{pdf|Infini_AB7.pdf|Arbeitsblatt 2}}.
 
 
==Zusätzliche Übungsaufgaben==
*[http://www.geogebra.at/medienvielfalt/materialien/int_einfuehrung/lernpfad/content/beispiel_unb_grenze.htm  Integration mit unbekannten Grenzen]
 
 
==Für Interessierte==
*[http://teacher.eduhi.at/alindner/Dyn_Geometrie/DiffInt/HS_DiffInt.htm Satz mit ausführlichem Beweis]
 
 
{{Mitgewirkt|
*[[Benutzer:Maria Eirich|Maria Eirich]]  
*[[Benutzer:Andrea schellmann|Andrea Schellmann]]}}

Version vom 11. November 2018, 20:40 Uhr

Immanuel Kant gilt als Begründer der Pflichtethik (Deontologische Ethik), die Handlungen nach ihren Motiven bewertet. Im Gegensatz dazu steht der Utilitarismus, der Handlungen auf ihre Folgen hin prüft.

Unterrichtsideen

I kant.jpg
Aufgabe
  1. Führe den Universalisierungstest nach Kant für das Beispiel des Schwarzfahrens durch.
  2. Finde eigene Beispiele und führe den Universalisierungstest durch.
  3. Begründe, warum es sich bei Kants Ethik um eine formale Ethik handelt.


Vorwissen abfragen

Was weißt du bereits über Immanuel Kant? Teste dein Wissen!


Pflichtethik vs. Utilitarismus

Ordne die Begriffe und Personen dem Utilitarismus bzw. der Pflichtethik zu!

Unterrichtsmaterial

  • (CD) Immanuel Kant: Was ist Aufklärung, gesprochen von Frank Arnold, SWR 2-Reihe, ISBN 3-8291-0979-2
  • Kant für Anfänger - Sophies Ausflug in die Philosophie - alle Folge sind online anschaubar!
    • 1. Staffel, 5 Teile (Länge: je 15 Min.): 1: Metaphysik; 2: Kopernikanische Wende; 3: Verstand und Sinne; 4: Grenzüberschreitung; 5: Zielpunkt Vernunft
    • 2. Staffel: 5 Folgen (je 15 Minuten) zum kategorischen Imperativ
Aufgaben zur 2. Staffel

1. Folge: Was kennzeichnet Kants Ethik?, Welche Abgrenzung gibt es zu den anderen Ethiken?

2. Folge: Wie werden Handlungen unterschieden? Erläutere den Unterschied zwischen Legalität und Moralität. Was versteht Kant unter einer Maxime?

3. Folge: Nenne Beispiele für Maximen. Erkläre, was Kant unter einer Maxime sowie unter Pflicht versteht. Nenne die Feinde jeder Sittlichkeit. Unterscheide: hypothetische und kategorischer Imperativ.

4.&5. Folge: Formuliere Kritik an Kants Ethik


Links

Siehe auch

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