Vektorrechnung/WHG Q1 Gegenvektor und Vektorrechnung/WHG Q1 Vektorsubtraktion: Unterschied zwischen den Seiten

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|Merke
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|Gegeben ist der Vektor <math>\vec{a}</math>. Der Vektor <math>\vec{-a}</math> heißt Gegenvektor zu <math>\vec{a}</math>.
|Die Addition des Vektors <math>\vec{a}</math> mit dem Gegenvektor von <math>\vec{b}</math> entspricht der Subtraktion bzw. Differenz:
|Merksatz}}
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{{2Spalten|
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Das folgende Applet zeigt einen Vektor <math>\vec{b}</math> und seinen Gegenvektor <math>\vec{-b}</math>. Verändern Sie den Anfangs- und Endpunkt des Vektors <math>\vec{b}</math>. Beobachten Sie dabei die Koordinaten des Gegenvektors.
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|Aufgabe
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<ggb_applet id="yvudqbhk" width="400" height="310" />
* Ziehen Sie an den Vektoren <math>\vec{a}</math> und <math>\vec{b}</math>. Beobachten Sie dabei die Koordinaten von <math>\vec{a}</math>, <math>\vec{b}</math> und <math>\vec{c}</math>.
}}  
* Verschieben Sie die Spitze von <math>\vec{a}</math> zur Spitze von <math>\vec{b}</math>. Welchen Vektor erhalten Sie.
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* Verschieben Sie die Spitze von <math>\vec{a}</math> zur Spitze von <math>\vec{-b}</math>. Was fällt Ihnen auf.
{{Lösung versteckt|Addiert man zum Vektor <math>\vec{a}</math> den Gegenvektor <math>\vec{-a}</math>, so erhält man den Nullvektor: Formel|Hinweise anzeigen|Hinweise verbergen}}
Zusatz:
* Weisen Sie durch Verschieben des Anfangspunktes von <math>\vec{a}</math> nach, dass auch hier eine Hintereinanderausführung der Vektoren zum Ergebnis <math>\vec{c}</math> führt.
|Arbeitsmethode}}
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<ggb_applet id="uwku9gbf" width="400" height="310" />
}}
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{{Fortsetzung|weiter=Vektorsubtraktion|weiterlink=WHG_Q1_Vektorrechnung/WHG_Q1_Vektorsubtraktion|vorher=Übung - Vektoraddition|vorherlink=WHG_Q1_Vektorrechnung/WHG_Q1_Kurze Übungen zur Vektoraddition}}
{{Fortsetzung|weiter=Übungen|weiterlink=WHG_Q1_Vektorrechnung/WHG_Q1_Kurze Übungen zur Vektorsubtraktion|vorher=Gegenvektor|vorherlink=WHG_Q1_Vektorrechnung/WHG_Q1_Gegenvektor}}

Version vom 16. September 2020, 21:24 Uhr

Merke

Die Addition des Vektors mit dem Gegenvektor von entspricht der Subtraktion bzw. Differenz:


Aufgabe
  • Ziehen Sie an den Vektoren und . Beobachten Sie dabei die Koordinaten von , und .
  • Verschieben Sie die Spitze von zur Spitze von . Welchen Vektor erhalten Sie.
  • Verschieben Sie die Spitze von zur Spitze von . Was fällt Ihnen auf.

Zusatz:

  • Weisen Sie durch Verschieben des Anfangspunktes von nach, dass auch hier eine Hintereinanderausführung der Vektoren zum Ergebnis führt.
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