Ethik/Fachdidaktik und Einführung in die Integralrechnung: Unterschied zwischen den Seiten

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== Fachspezifische Methoden ==
{{Babel-1|Pentagramm}}
__Notoc__
{{Kasten Mathematik|In diesem Lernpfad können die Schüler die grundlegenden Zusammenhänge der Integralrechnung anhand vieler interaktiver Übungen entdecken. Einige Übungen sind dem gleichnamigen Lernpfad [http://www.geogebra.at/medienvielfalt/materialien/int_einfuehrung/lernpfad/index.htm Einführung in die Integralrechnung] der österreichischen Arbeitsgruppe Medienvielfalt entnommen, die aus einer Kooperation von [http://www.mathe-online.at/ mathe-online] und [http://www.geogebra.at GeoGebra] entstanden ist.}}
===1. Das Flächenproblem===
*Wie groß ist der [http://www.austromath.at/medienvielfalt/materialien/int_einfuehrung/lernpfad/content/Grundstueck.htm Flächeninhalt des Grundstücks]?<br>
*Wie groß ist der [http://www.geogebra.at/medienvielfalt/materialien/int_einfuehrung/lernpfad/content/wasserverbrauch.htm    Wasserverbrauch]?
===2. Unter- und Obersumme===
[[bild:Integral1.png|right]]
*Begriffsklärung [http://www.geogebra.at/medienvielfalt/materialien/int_einfuehrung/lernpfad/content/unterobersumme.htm Unter- und Obersumme]
*Aufgabe: Gegeben ist die Funktion f(x) = 0.25 x².
**Zerlege das Intervall [0;4] in 8 gleichlange Teilintervalle und skizziere den Graphen und die Rechtecke in dein Heft.
**Berechne die zugehörige Ober- und Untersumme.
**Gib auch das arithmetische Mittel von Ober- und Untersumme als Näherungswert für die Fläche unter dem Funktionsgraphen an.
**[[Einführung in die Integralrechnung|Lösung]]
*Zusammmenfassung im [[Media:Infini_AB1.pdf|Arbeitsblatt 1]]
*{{pdf|Infini_AB2.pdf}} Aufgaben zur Berechnung bestimmter Integrale
*Berechnung von Unter- und Obersummen mit [http://www.geogebra.at/medienvielfalt/materialien/int_einfuehrung/lernpfad/content/unterobersumme_geogebra.htm  GeoGebra]
*[http://www.geogebra.at/medienvielfalt/materialien/int_einfuehrung/lernpfad/content/bestInt_ue1.htm Aufgaben zur Flächenberechnung] mit Geogebra


* [[Begriffsanalyse]]
=== 3. Negative Fläche? ===
* [[Dialog]]
* Kläre die Bedeutung [http://www.geogebra.at/medienvielfalt/materialien/int_einfuehrung/lernpfad/content/bestInt_ue2.htm "negativer Flächeninhalt"] (s. Arbeitsblatt 3)
* [[Dialektik]]
*Erkläre den Unterschied zwischen dem Wert des bestimmten Integrals und dem [http://www.geogebra.at/de/upload/files/dynamische_arbeitsblaetter/lwolf/orientierteflaeche/flaeche.html| Flächeninhalt zwischen Graph und x-Achse!]
* [[Dilemma]]
* [[Ethisches Argumentieren]]
* [[Gedankenexperiment]]
* [[Ethik/Lernpfade|Lernpfade Ethik]]
* [[Phänomenologische Methode]]
* [[Philosophischer Essay]]
* [[Sokratisches Gespräch]]
* [[Rhetorik/Streitgespräch|Streitgespräch]] (Debatte, Pro/Contra-Diskussion)
* [[Toulmin-Schema]]


== Fachspezifische Medien ==
=== 4. Integralfunktion ===
* [[Bilddidaktik]]
* Bearbeite die Punkte 1 bis 6 des dynamischen Arbeitsblatts zur [http://www.geogebra.at/de/upload/files/dynamische_arbeitsblaetter/lwolf/integralfkt/integralfkt1.html Integralfunktion]. Halte die Ergebnisse in deinem Heft fest.
* [[Fabeln]]
*Überlege: Welche Funktionen der Kurvenschar sind keine Integralfunktionen?
* [[Kurzfilm]]
*Bearbeite nun als Zusammmenfassung das {{pdf|Infini_AB7.pdf}} Arbeitsblatt 4.
* [[Philosophischer Essay]]
* [[Philosophische Spiele]]
*[[Wikis und Weblogs im Ethikunterricht|Wikis und Weblogs]]
==Grundlagen==
Für den [[Ethik]]- und Philosophieunterricht in Deutschland gibt es zwei Erklärungen, die Leitbild des Unterrichts sein sollten.
=== [https://ethik-unterrichten.de/wp-content/uploads/2017/05/konstanzer_erklaerung_10_1999.pdf Konstanzer Erklärung] ===
*verfasst von der Allgemeinen Gesellschaft für Philosophie in Deutschland e.V. und der Fachverbände Philosophie und Ethik e.V., 1999
*Thema: der Philosophie- und Ethikunterricht an allgemeinbildenden Schulen sowie die Lehreraus- und Fortbildung.
*Inhalt:
**Standortbestimmung der Philosophie: Philosophie ist eine systematische Wissenschaft, eine historische und das Historische reflektierende Disziplin, die Beiträge zur Fundierung der einzelnen Wissenschaften liefert, Philosophie ist eine der ältesten Kulturwissenschaften der Menschheit, außerdem ein Bildungsträger ersten Ranges (neben Sprache, Kunst, Geschichte, Religion), Philosophie versteht sich als interdisziplinäres Projekt ("vermag sie in besonderer Weise integrierendes Denken zu fördern und reflexive Kompetenzen zu vermitteln.")
:*Schulfach Ethik/Philosophie
:**3 Modelle lassen sich unterscheiden: philosophisch orientierter Ethikunterricht, das eigene integrierte Schulfach Ethik/Philosophie, der Philosophieunterricht in der gymnasialen Oberstufe
:**Philosophie muss für Ethikunterricht leitende Bezugswissenschaft sein, insbesondere in Sekundarstufe II sollte flächendeckend ein Wahl-/Wahlpflichtfach Philosophie eingeführt werden
:**Lehrerausbildung: Aufeinanderabstimmung der Studiengänge (Philosophie als Bezugswissenschaft), Weiterbildung zu Ethiklehrern soll möglich sein, hat jedoch Übergangscharakter, für Direktstudenten sollte ein Einstellungskorridor geöffnet werden.  


=== [https://ethik-unterrichten.de/wp-content/uploads/2017/05/bonner_erklaerung_09_2002.pdf Bonner Erklärung] ===
===5. Aufgaben===
*verfasst von der Deutschen Gesellschaft für Philosophie, 2002
*[http://www.geogebra.at/medienvielfalt/materialien/int_einfuehrung/lernpfad/content/beispiel_unb_grenze.htm  Integration mit unbekannten Grenzen]  
*Thema: Philosophie- und Ethikunterricht
*Inhalt:
:*Situationsbeschreibung nach PISA - Philosophie- und Ethikunterricht ist "ausgezeichneter Ort" um den Schülern die vermissten Kompetenzen zu vermitteln: philosophisches Denken vermittelt Orientierungswissen (Bezug zwischen eigenem Leben, eigenen und fremden Kulturen, sowie der Welt im Ganzen), orientierendes Weltwissen kann integrativ vermittelt werden (auf andere Disziplinen und Lebenssituationen)
:*Kompetenzen:
::*Textkompetenz
::*soziale Kompetenz
::*interkulturelle Kompetenz
::*Urteilskompetenz
::*Orientierungskompetenz
::*interdisziplinäre Methodenkompetenz
:*Konsequenz: Schaffung besserer institutioneller Vorraussetzungen (stärkere Profilierung der Philosophie in interdisziplinärem Diskurs, Einstellungskorridor für Philosophie- und Ethiklehrer, Gleichstellung zum Fach Religion)


== Sonstiges ==
===6. Hauptsatz der Integralrechnung ===
* [[Aufgabenstellungen formulieren]]
*[http://teacher.eduhi.at/alindner/Dyn_Geometrie/DiffInt/HS_DiffInt.htm Satz mit ausführlichem Beweis]


== Link ==
Maria Eirich und Andrea Schellmann, 14.09.2006
* [http://www.deletaphi.de/ DelEtaPhi - Didaktik der Ethik und Philosophie - Literaturdatenbank] "DelEtaPhi ist eine Literaturdatenbank für die Bereiche Didaktik der Ethik und Philosophie, Ethik- und Philosophieunterricht."
 
[[Kategorie:Didaktik]]
[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Ethik]]
[[Kategorie:Philosophie]]

Version vom 26. Januar 2007, 21:50 Uhr

Vorlage:Babel-1

Vorlage:Kasten Mathematik

1. Das Flächenproblem

2. Unter- und Obersumme

Integral1.png
  • Begriffsklärung Unter- und Obersumme
  • Aufgabe: Gegeben ist die Funktion f(x) = 0.25 x².
    • Zerlege das Intervall [0;4] in 8 gleichlange Teilintervalle und skizziere den Graphen und die Rechtecke in dein Heft.
    • Berechne die zugehörige Ober- und Untersumme.
    • Gib auch das arithmetische Mittel von Ober- und Untersumme als Näherungswert für die Fläche unter dem Funktionsgraphen an.
    • Lösung
  • Zusammmenfassung im Arbeitsblatt 1
  • Pdf20.gif 1 Aufgaben zur Berechnung bestimmter Integrale
  • Berechnung von Unter- und Obersummen mit GeoGebra
  • Aufgaben zur Flächenberechnung mit Geogebra

3. Negative Fläche?

4. Integralfunktion

  • Bearbeite die Punkte 1 bis 6 des dynamischen Arbeitsblatts zur Integralfunktion. Halte die Ergebnisse in deinem Heft fest.
  • Überlege: Welche Funktionen der Kurvenschar sind keine Integralfunktionen?
  • Bearbeite nun als Zusammmenfassung das Pdf20.gif 1 Arbeitsblatt 4.

5. Aufgaben

6. Hauptsatz der Integralrechnung

Maria Eirich und Andrea Schellmann,  14.09.2006
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