Main>Karlo Haberl |
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| <div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:2px solid #f4f0e4; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#f4f0e4;">
| | Die [[Verfassung]] des [[Deutsches Kaiserreich|Deutschen Kaisserreichs]], auch '''Bismarcksche Reichsverfassung''' genannt, galt ab 1871. |
| [[Trigonometrische_Funktionen 2|Einführung]] - [[Trigonometrische Funktionen 2/Einfluss der Parameter|Station 1: Einfluss der Parameter]] - [[Trigonometrische Funktionen 2/Bestimmung der Funktionsgleichung aus dem Graphen|Station 2: Bestimmung der Funktionsgleichung und mehr]] - [[Trigonometrische Funktionen 2/Anwendungen in der Physik|Anwendungen in der Physik]] | |
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| ===FAQ===
| | [[Datei:Deutsches Kaiserreich.png|700px|Die Struktur des [[Deutsches Kaiserreich|Deutschen Reiches]], vereinfachte Darstellung.]] |
| [[Trigonometrische_Funktionen 2/Zum_Nachschlagen|Hier kannst du die Bedeutung der verwendeten Begriffe nachschlagen.]] | |
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| <div style="padding:1px;background:#ddeeff;border:1px groove;">
| | [[Datei:Deutsches Kaiserreich - AKoenig.png|700px|Die Struktur des [[Deutsches Kaiserreich|Deutschen Reiches]], vereinfachte Darstellung.]] |
| '''Kompetenzen'''
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| {{versteckt|
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| :#Auf dieser Seite lernst du, welche Informationen du aus einem Funktionsgraphen für den Funktionsterm erhältst.
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| :#Du kannst zu einem gegebenen Funktionsgraphen den richtigen Funktionsterm angeben.
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| :#Du erkennst im Kontext Anwendungen, die graphisch gegeben sind und kannst sie mathematisch als Formel und Funktionsterm interpretieren.
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| }}
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| | Weitere Grafiken |
| | * [http://www.bpb.de/geschichte/deutsche-geschichte/grundgesetz-und-parlamentarischer-rat/39184/1848-1871 Von der Paulskirche bis zur Verfassung von 1871] (Bundeszentrale für politische Bildung) |
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| <span style="background-color:yellow;">Hefteintrag:</span> Formuliere eine Überschrift und mache dir Notizen zu den Aufgaben!
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| ===Informationen aus dem Graphen=== | | === Siehe auch === |
| | * [[Historische Stichworte/Verfassung]] |
| | * [[Revolution 1848/Paulskirchenverfassung]] |
| | * [[Weimarer Verfassung]] |
| | * [[Grundgesetz]] |
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| [[bild:InfoausdemGraphen_3.png|300px]]
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| <!--<ggb_applet height="260" width="330" filename="InfoausdemGraphen_3.ggb" /> <br> -->
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| {{Arbeiten|NUMMER=1|ARBEIT=
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| Auf diesem Bild ist ein Graph einer allgemeinen Sinusfunktion (blau) zu sehen. Von diesem sollen nun einige Eigenschaften bestimmt werden. Als Hilfe wurde zusätzlich die Sinuskurve eingezeichnet. <br>
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| # Gib die Amplitude des Graphen an!
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| # Gib die Wertemenge an!
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| # Bestimme die Periode!
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| # Gib die Nullstellen der Funktion an!<br>
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| # An welchen Stellen sind die Funktionswerte am kleinsten und wo sind sie am größten? <br>
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| # Nenne jeweils einen Bereich in dem der Graph streng monoton fallend bzw. steigend ist!
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| }}
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| ||{{#ev:youtube|tgd8W2X01P4|150}}
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| |}
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| ===Bestimmung einer Funktionsgleichung aus dem Graphen=== | | == Weblinks == |
| | * {{wpde|Bismarcksche Reichsverfassung}} |
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| {{Merksatz|MERK=
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| Beachte, zu einem Graphen kann es mehrere zugehörige Funktionsgleichungen geben! D.h., die Antwort auf die Frage nach einer Funktionsgleichung zu einem gegebenen Graphen muss nicht immer eindeutig sein.
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| Um zu sehen wie man aus dem Graphen einer Funktion eine zugehörige Funktionsgleichung bestimmen kann, klicke [[Trigonometrische_Funktionen 2/Bestimmung_der_Funktionsgleichung|hier]].}}
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| ||{{#ev:youtube|SH3FtIqopMY|150}}
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| |}
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| | | [[Kategorie:Geschichte]] |
| {|
| | [[Kategorie:Unterrichtsidee]] |
| |
| | [[Kategorie:Politik]] |
| {{Arbeiten|NUMMER=2|ARBEIT=
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| Bestimme zu folgenden Graphen je einen zugehörigen Funktionsterm der Form <math> x\rightarrow a\cdot\sin\Big(b\cdot (x+c)\Big)+d </math>.
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| }}
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| ||{{#ev:youtube|Sazk7iSdwF8|150}}
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| |}
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| :[[bild:Kontrolle_5.jpg|500px]]
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| <!-- <ggb_applet height="460" width="635" filename="Kontrolle_5.ggb" /> <br> -->
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| '''Jetzt noch was zum Knobeln!!!'''
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| {{Arbeiten|NUMMER=3|ARBEIT=
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| # In diesem <!-- [http://www.mathe-online.at/mathint/fun2/applet_b_grapherk3.html Applet]--> [http://www.mathe-online.at/galerie/fun2/fun2.html#grapherk3 Applet] (Bitte klicke dann auf '''Graphen erkennen 3'''!) <!-- und in diesem [[Trigonometrische_Funktionen/Bestimmung_der_Funktionsgleichung_aus_dem_Graphen/Applet|Applet]] -->kannst zu zeigen, ob du zu den gegebenen Graphen den zugehörigen Term findest.
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| # Gib einen Funktionsterm zu dem Graphen an, den man erhält, falls die Sinuskurve um zwei nach links und um 3 nach oben verschoben wird! Wie lautet die Gleichung, falls zusätzlich die Periode halbiert werden soll?}}
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| ||{{#ev:youtube|HkvPXgsQ4Ok|150}}
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| |}
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| '''Anwendungsbeispiel - Erdbeben'''
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| |[[bild:Abb1.gif|center|200px]]
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| |rowspan=2 | {{Arbeiten|NUMMER=4|ARBEIT=
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| Die Abbildung zeigt dir, wie man die Bewegung eines schwingenden Objekts mit Hilfe eines Streifen Papier, der an ihm mit konstanter Geschwindigkeit vorbei gezogen wird, "festhalten kann".
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| Auf diese Weise kann die Auslenkung als Funktion der Zeit aufgezeichnet werden. Nach diesem Prinzip können beispielsweise die Schwingungen, die ein Erdbeben auslöst, protokolliert werden.
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| Die folgende Abbildung zeigt ein solches "Protokoll".
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| * Wie viele Einzelschwingungen führt das Objekt pro Sekunde aus? [[Trigonometrische_Funktionen 2/Anwendungen_in_der_Physik/Tipp|Tipp!]]
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| * Stelle die Funktionsgleichung der Schwingung auf!
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| :[[bild:Abb2.gif|left|400px]]
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| }}
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| ||{{#ev:youtube|KrmzJeHgcAY|150}}
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| |}
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| Super! Nun hast du es geschafft und das Ende der zweiten Station erreicht.
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| <span style="background-color:yellow;">Hefteintrag:</span> Lies dir bitte deinen Hefteintrag durch und überprüfe kurz, ob du wirklich alles Wichtige notiert hast!
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| Falls du noch etwas üben möchtest, so löse die Zusatzaufgabe!
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| ||{{#ev:youtube|t2GqsU-oQfw|150}}
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| {{Arbeiten|NUMMER=5 - Zusatzaufgabe|ARBEIT=
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| In dem unteren Bild sind die Sinuskurve (rot) und ein Graph einer allgemeinen Sinusfunktion (schwarz) zu sehen.<br>
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| # Du kennst die Nullstellen der Sinusfunktion. Wo sind sie?<br>
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| # Stelle in der Zeichnung fest, an welchen Stellen der schwarze Graph Nullstellen besitzt und notiere sie!<br>
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| # Wo hat der Graph der schwarzen Funktion Hochpunkte bzw. Tiefpunkte?<br>
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| # Wo ist er streng monoton fallend bzw. steigend?
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| }}
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| ||{{#ev:youtube|uNRxqbtKXOU|150}}
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| <!-- [[bild:sin(2x-2).jpg|center]] -->
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| :[[bild:sin(2x-2).jpg]]
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| [[Trigonometrische_Funktionen 2/Bestimmung_der_Funktionsgleichung_aus_dem_Graphen/Lösung_zu_Aufgabe_1|Lösung zu Aufgabe 1]]
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| [[Trigonometrische Funktionen 2/Bestimmung der Funktionsgleichung aus dem Graphen/Lösung_zu_Aufgabe_2|Lösung zu Aufgabe 2]]
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| [[Trigonometrische_Funktionen 2/Bestimmung_der_Funktionsgleichung_aus_dem_Graphen/Lösung_zu_Aufgabe_3|Lösung zu Aufgabe 3]]
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| [[Trigonometrische_Funktionen 2/Bestimmung_der_Funktionsgleichung_aus_dem_Graphen/Lösung_zu_Aufgabe_4|Lösung zu Aufgabe 4]]
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| [[Trigonometrische_Funktionen 2/Bestimmung_der_Funktionsgleichung_aus_dem_Graphen/Lösung_zu_Aufgabe_5|Lösung zu Aufgabe 5]]
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| Weiter geht es mit [[Trigonometrische Funktionen 2/Anwendungen|Anwendungen]]
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