Extremwerte: Unterschied zwischen den Versionen

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Es sei <math> U \subseteq\mathbb R </math> eine Teilmenge der Reellen Zahlen (z.B. ein Intervall) und <math> f\colon U\to\mathbb R </math> eine Funktion.
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[[Bild:Einführungsgrafik4.png‎|Left]]Es sei <math> U \subseteq\mathbb R </math> eine Teilmenge der Reellen Zahlen (z.B. ein Intervall) und <math> f\colon U\to\mathbb R </math> eine Funktion.
  
  

Version vom 16. Januar 2009, 15:07 Uhr

LeftEs sei  U \subseteq\mathbb R eine Teilmenge der Reellen Zahlen (z.B. ein Intervall) und  f\colon U\to\mathbb R eine Funktion.


f hat an der Stelle  x_0\in U

  • ein lokales Minimum, wenn es ein Intervall  I = (a,b) gibt, das   x_0 enthält, so dass  f(x_0)\leq f(x) für alle  x\in I\cap U gilt;
  • ein globales Minimum, wenn  f(x_0)\leq f(x) für alle  x\in U gilt;
  • ein lokales Maximum, wenn es ein Intervall  I = (a,b) gibt, das  x_0 enthält, so dass  f(x_0)\geq f(x) für alle  x\in I\cap U gilt;
  • ein globales Maximum, wenn  f(x_0)\geq f(x) für alle  x\in U gilt.