Geschichte des Reisens

Energie-Träger, Energie-Formen

Was "Frau Mileva" als erst einmal als "universelle Wirksamkeit" bezeichnet hat, ist tatsächlich eine der wichtigsten Größen der gesamten Physik: die so genannte Energie. Das Armbrust-Beispiel zeigt auch: Energie als "Wirksamkeit" kann ganz unterschiedlich vorliegen: In einer gespannten Armbrust, in der Geschwindigkeit des Bolzens oder der Höhenlage des Bolzens über der Planetenoberfläche.

In unterschiedlichen Büchern wird dieser Gedanke sprachlich unterschiedlich dargestellt. Die Physiker haben sich noch nicht auf eine einheitliche Sprechweise geeinigt. Physiker sind eben auch nur Menschen:

• Sprechweise: Energieformen und Energie-Umformung bzw. -Umwandlung
  • "Die Energie liegt in verschiedenen Energieformen vor: Als Spannenergie, als Bewegungsenergie (auch kinetische Energie genannt) oder als Lageenergie (auch potentielle Energie genannt).
  • Während des Schusses wird die Spannenergie in Bewegungsenergie umgeformt oder umgewandelt. Während des Fluges nach oben wird immer mehr von der Bewegungsenergie in Lageenergie umgewandelt. Während des Rücksturzes wird dann wieder mehr und mehr Lageenergie wieder zurück in Bewegungsenergie umgewandelt.
• Sprechweise: Energieträger und Energie-Umladung
  • "Die gleiche Energie hat während des Schusses und des Fluges verschiedene Energieträger. Das ist die Spannung der Armbrust, die Geschwindigkeit des Bolzens oder die Lage des Bolzens über dem Boden.
  • Während des ganzen Ablaufes wechselt die Energie ihren Träger, die Energie wird umgeladen"

Beide Formulierungen haben Vor- und Nachteile. Wir werden hier die erste verwenden, nicht weil sie richtiger ist als die andere, sondern weil manche Dinge sich dann kürzer beschreiben lassen.

Energie als physikalische Größe mit Einheit

In physikalischen Formeln wird die Energie häufig mit $E$ oder (vor allem in Schulbüchern) tatsächlich mit $W$. Das kommt allerdings eigentlich vom englischen "Work" als von der deutschen "Wirksamkeit". Allerdings stammen diese beiden Wörter letztlich wieder aus der gleichen sprachlichen Quelle. Wir verwenden hier die Schreibweise mit dem $E$; wir nennen die Lageenergie (potentielle Energie) $E_\text{pot}$ und die Bewegungsenergie (kinetische Energie) $E_\text{kin}$, weil Physiker typischerweise faul sind und man die beiden Fachbegriffe schön mit nur drei Buchstaben abkürzen kann.

Zu den Einheiten:

• Als Formel für die Energie, wenn sie in der Höhe $h$ des Bolzens über der Planetenoberfläche gespeichert ist, hatten wir
  $E_\text{pot}=m \cdot g \cdot h$
  gefunden. Die zugehörige Einheit wäre dann:
  $[E_\text{pot}]=1 \text{kg} \cdot 1\frac{\text{N}}{\text{kg}}\cdot 1\text{m}=1\text{N}\cdot\text{m}$ sein.
• Als Formel für die Energie, in der Bewegung des Bolzens gespeichert ist, hatten wir
  $E_\text{kin}=\frac{1}{2}m v^2$
  Hier hätten wir als Einheit also
  $[E_\text{kin}]=1\text{kg}\cdot\frac{\text{m}^2}{\text{s}^2}$

Ist das nicht ein Widerspruch, dass die gleiche Größe "Energie" zwei verschiedene Einheiten haben soll? Das wäre es in der Tat. Allerdings ist ein Newton gerade definiert als diejenige Kraft, die man benötigt, um ein Kilogramm innerhalb von einer Sekunde auf die Geschwindigkeit von 1m/s zu bringen.

Ein Newton ist also letztlich nur eine Abkürzung: $1\text{N}=1 \text{kg}\cdot\frac{1\frac{\text{m}}{\text{s}}}{1\text{s}}=1 \text{kg}\cdot\frac{\text{m}}{\text{s}^2}$

Damit haben also die beiden Formeln doch die gleiche Einheit. Weil es sich bei der Energie um eine derart wichtige Größe handelt, hat man dieser Einheit eine eigene Abkürzung gegeben: 1 Joule.

Aufgabe 2.1: Größen und Einheiten

Vervollständige den folgenden Lückentext:

Ist Energie in der Bewegung eines Körpers mit der Masse $m$ gespeichert, der eine Geschwindigkeit $v$ hat, so spricht man von Bewegungsenergie oder kinetischer Energie. Wir verwenden das Formelsymbol $E_\text{kin}$. Die Berechnung erfolgt über die Formel $E_\text{kin}=$ $\frac{1}{2}mv^2$.

Ist Energie in der Lage, genauer: der Höhe $h$ eines Körpers der Masse $m$ im Schwerefeld eines Himmelskörpers mit Ortsfaktor $g$ gespeichert, spricht man von Lageenergie oder potentieller Energie. Wir verwenden das Formelsymbol $E_\text{pot}$. Die Berechnung erfolgt über die Formel $E_\text{pot}=$ $m\cdot g \cdot h$.

Aufgabe 2.2: Kran auf der Baustelle

Auf einer Baustelle hebt ein Kran eine Betonmischmaschine (100kg) von 5 Metern Höhe in 8 Meter Höhe. Berechne die Lageenergie der Betonmischmaschine vor und nach dem Heben und bestimme den Unterschied zwischen den beiden Energie-Werten.
Tipp: Unterschiede einer Größe werden häufig mit einem griechischen $\Delta$ beschrieben. Der gesuchte Energieunterschied würde also als Formelsymbol $\Delta E_\text{pot}$ heißen.

Aufgabe 2.3: Lastwagen auf der Autobahn

Ein Lastwagen (7,5 Tonnen) fährt auf der Autobahn mit 80km/h Geschwindigkeit. Er beschleunigt beim Überholen auf 100km/h. Berechne seine Bewegungsenergie vor und nach dem Beschleunigen und bestimme den Unterschied zwischen den beiden Energie-Werten.

Aufgabe 2.4: Eine alte, aber bekannte Energie-Einheit

Frau Huber klagt, sie hätte am Wochenende bei Freunden wieder zuviel Kuchen gegessen und sie müsste die ganzen Kalorien auf einer Klettertour in den Alpen wieder abtrainieren. Recherchiere im Internet über die Einheit "Kalorie" und berechne, wie hoch Frau Huber (75kg) mit Energiemenge eines Kuchenstücks (300 kcal) in den Alpen klettern könnte, wenn sie sie vollständig in Lageenergie umwandeln könnte.

Lernpfad Energie

1. Armbrustschießen im Weltall
2. Das physikalische Konzept Energie
3. Ein sportliches Beispiel auf der Erde
4. Energieumwandlung und Wirkungsgrad
5. Leistung: Zeit spielt manchmal eine Rolle
6. Referate