Terme/Auflösen von Klammern und Datei:Einstieg addierensubtrahieren neu.jpg: Unterschied zwischen den Seiten

Aus ZUM-Unterrichten
< Terme(Unterschied zwischen Seiten)
Keine Bearbeitungszusammenfassung
 
Main>Walla Marina
({{Information |Beschreibung = Figur Rechteck |Quelle = selbst erstellt |Urheber = Marina Walla |Datum = 12.08.2010 |Genehmigung = |Andere Versionen = |Anmerkungen = }})
 
Zeile 1: Zeile 1:
__NOTOC__
== Beschreibung ==
==Klammerregeln bei Addition und Subtraktion==
{{Information_ohne_UploadWizard
 
|Beschreibung = Figur Rechteck
{{Box|1=Aufgabe|2=
|Quelle = selbst erstellt
 
|Urheber = Marina Walla
Überlege, wie du die Klammern auflösen kannst.
|Datum = 12.08.2010
 
|Genehmigung =  
* <math> T(x;y)= 9x+(8x+5y) </math>
|Andere Versionen =  
{{Lösung versteckt|1=
|Anmerkungen =  
<math> T(x;y)= 9x+(8x+5y)= 9x+8x+5y = 17x+5y </math>
<br>
}}
}}
 
== Lizenz: ==
* <math> T(x;y)= 9x+(8x-5y) </math>
{{Bild-CC-by-sa/3.0/de}}
{{Lösung versteckt|1=
<math> T(x;y)= 9x+(8x-5y) = 9x+8x-5y = 17x-5y  </math>
<br>
}}
 
* <math> T(x;y)= 9x-(8x+5y) </math>
{{Lösung versteckt|1=
<math> T(x;y)= 9x-(8x+5y) = 9x-8x-5y = x-5y </math>
<br>
}}
 
*<math> T(x;y)= 9x-(8x-5y) </math>
{{Lösung versteckt|1=
<math> T(x;y)= 9x-(8x-5y) = 9x-8x+5y = x+5y </math>
<br>
}}
|3=Arbeitsmethode}}
 
===Erklärung===
 
 
Steht vor der Klammer ein Pluszeichen, so kann man die Klammer weglassen, ohne dass sich der Wert des Terms ändert.
: <math> a+(b+c) = a+b+c </math>
: <math> a+(b-c) = a+b-c </math>
<br />
Steht vor der Klammer ein Minuszeichen, so wird beim Auflösen der Klammer aus jedem Pluszeichen in der Klammer ein Minuszeichen und aus jedem Minuszeichen in der Klammer ein Pluszeichen.
: <math> a-(b+c) = a-b-c </math>
: <math> a-(b-c) = a-b+c </math>
 
[[Bild:erklärwurm.gif|right]]
 
 
===Beispiel===
 
{{Box|1=Übung|2=
 
<math> \color{blue} 2x^2 \color{black} + \color{orange} 36x \color{black} + ( \color{orange} 34x \color{black} - \color{green} 11 \color{black} ) =
 
\color{blue} 2x^2 \color{black} + \color{orange} 36x \color{black} + \color{orange} 34x \color{black} - \color{green} 11 \color{black} = 
 
\color{blue} 2x^2 \color{black} + \color{orange} 70x \color{black} - \color{green} 11 </math>
 
 
Vereinfache selbst:
 
* <math> 19y-(20y-18) </math>
{{Lösung versteckt|1=
* <math> 19y-(20y-18) = 19y-20y+18 = -y+18 </math>
<br>
}}
 
* <math> 5z+(7z-3+2z) </math>
{{Lösung versteckt|1=
* <math> 5z+(7z-3+2z) = 5z+7z-3+2z = 5z+7z+2z-3 = 14z-3 </math>
}}
|3=Üben}}
 
 
==Übungsaufgaben==
 
{{Box|1=Aufgabe 1|2=Vereinfache so weit wie möglich:
 
* <math> 36a-(12a+9) </math>
{{Lösung versteckt|1=
<math> 36a-(12a+9) = 36a-12a-9 = 24a-9 </math>
<br>
}}
 
* <math> 27n+(-5n+4)</math>
{{Lösung versteckt|1=
<math> 27n+(-5n+4) = 27n-5n+4= 22n+4 </math>
<br>
}}
 
* <math> 29m-(3-m)</math>
{{Lösung versteckt|1=
<math> 29m-(3-m) = 29m-3+m= 30m-3 </math>
<br>
}}
 
* <math> 8x+(9-x) </math>
{{Lösung versteckt|1=
<math>8x+(9-x)= 8x+9-x= 7x+9 </math>
}}
 
|3=Arbeitsmethode}}
 
 
{{Box|1=Aufgabe 2|2=
 
* Schreibe die Summe <math> (a-b)+(x-y) </math> als Differenz
{{Lösung versteckt|1=
* Schreibe die <span style="color: green">Summe</span> (a-b)<span style="color: green">+</span>(x-y) als <span style="color: red">Differenz</span>:
 
:<math>(a-b)\color{green} + \color{black}(x-y) = (a-b) \color{red} - \color{black} (\color{red}- \color{black} x\color{red} + \color{black} y ) </math>
<br>
}}
 
* Schreibe die Differenz <math> (m-l)-(z-u) </math> als Summe
{{Lösung versteckt|1=
* Schreibe die <span style="color: green">Differenz</span> (m-l)<span style="color: green">-</span>(z-u) als <span style="color: red">Summe</span>:
: <math> (m-l)\color{green} - \color{black} (z-u) = (m-l) \color{red} + \color{black} ( \color{red} - \color{black} z+u) </math>
}}
 
|3=Arbeitsmethode}}
 
 
{{Box|1=Aufgabe 3|2=
Finde die fehlenden Zeichen (O) und Termglieder(<math>\Box</math>)
 
* <math> (\Box n +2y) - (4n O  17y) = 6n+19y </math>
{{Lösung versteckt|1=
* <math> (\Box n +2y) - (4n O  17y) = 6n+19y </math>
: <math> ( \color{blue} 10 \color{black} n+2y) - (4n \color{blue} - \color{black} 17y) = 6n+19y </math>
<br>
}}
* <math> (2n O  3m) + ( \Box n -  \Box m) = 7n-10m </math>
{{Lösung versteckt|1=
* <math> (2n O  3m) + ( \Box n -  \Box m) = 7n-10m </math>
: <math> (2n  \color{blue} - \color{black} 3m) + ( \color{blue} 5 \color{black} n -  \color{blue} 7 \color{black} m) = 7n-10m </math>
<br>
}}
* <math> (13a O  \Box b) - ( \Box a+5b) = 4a+4b </math>
{{Lösung versteckt|1=
* <math> (13a O  \Box b) - ( \Box a+5b) = 4a+4b </math>
: <math> (13a  \color{blue} + \color{black}  \color{blue} 9 \color{black} b) - ( \color{blue} 9 \color{black} a + 5b) = 4a+4b </math>
<br>
}}
 
|3=Arbeitsmethode}}
 
 
{{Box|1=Aufgabe 4|2=
[[Bild:termmauer.jpg|right]]
 
Bei dieser Termmauer steht auf jedem Stein die '''Summe''' der Terme, die auf den beiden Steinen darunter stehen. Übertrage die Zeichnung in dein Heft und vervollständige sie.
 
{{Lösung versteckt|1=
[[Bild:termmauer-lösung.jpg|center]]
}}
|3=Arbeitsmethode}}
 
 
{{Weiter|../Multiplizieren und Dividieren von Summen und Differenzen|Multiplizieren und Dividieren von Summen und Differenzen}}
 
----
 
{{Lernpfad Terme}}

Version vom 12. August 2010, 11:11 Uhr

Beschreibung

Beschreibung

Figur Rechteck

Quelle

selbst erstellt

Urheber bzw.
Nutzungsrechtinhaber

Marina Walla

Datum

12.08.2010

Lizenz:

Sie können diese Datei unter folgenden Bedingungen weiterverwenden:

Die Datei wurde unter der Lizenz
„Creative Commons Namensnennung-Weitergabe unter gleichen Bedingungen Deutschland“
in Version 3.0 (abgekürzt „CC-by-sa 3.0/de“) veröffentlicht.

CC-by-sa Deutschland 3.0

Den rechtsverbindlichen Lizenzvertrag finden Sie unter http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/de/legalcode.

Es folgt eine vereinfachte Zusammenfassung des Vertrags in allgemeinverständlicher Sprache ohne juristische Wirkung.

Es ist Ihnen gestattet,

Weiterverwendung erlaubt
 das Werk zu vervielfältigen, zu verbreiten und öffentlich zugänglich zu machen sowie
Bearbeitung erlaubt
 Abwandlungen und Bearbeitungen des Werkes anzufertigen,

sofern Sie folgende Bedingungen einhalten:

Namensnennung
Namensnennung: Sie müssen den Urheber bzw. den Rechteinhaber in der von ihm festgelegten Weise, die URI (z. B. die Internetadresse dieser Seite) sowie den Titel des Werkes und bei einer Abwandlung einen Hinweis darauf angeben.
Weitergabe unter gleichen Bedingungen
Weitergabe unter gleichen Bedingungen: Wenn Sie das lizenzierte Werk bearbeiten, abwandeln oder als Vorlage für ein neues Werk verwenden, dürfen Sie die neu entstandenen Werke nur unter dieser oder einer zu dieser kompatiblen Lizenz nutzen und weiterverbreiten.
Lizenzangabe
Lizenzangabe: Sie müssen anderen alle Lizenzbedingungen mitteilen, die für dieses Werk gelten. Am einfachsten ist es, wenn Sie dazu einen Link auf den Lizenzvertrag (siehe oben) einbinden.

Bitte beachten Sie, dass andere Rechte die Weiterverwendung einschränken können.


Abgerufen von „https://unterrichten.zum.de/index.php?title=Terme/Auflösen_von_Klammern&oldid=58895“