Judentum und Zentrische Streckung/Vierstreckensatz/2.Station: Unterschied zwischen den Seiten
Aus ZUM-Unterrichten
(Unterschied zwischen Seiten)
(→Linkliste: Jewiki) |
Main>Leonie Porzelt KKeine Bearbeitungszusammenfassung |
||
Zeile 1: | Zeile 1: | ||
<div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:2px solid #f4f0e4; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#f4f0e4;"> | |||
[[Benutzer:Leonie Porzelt/Vierstreckensatz|1. Station: Erster Vierstreckensatz - Schenkellösung]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Vierstreckensatz/2.Station|2. Station: Erster Vierstreckensatz - Abschnittlösung]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Vierstreckensatz/3.Station|3. Station: Zweiter Vierstreckensatz]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Vierstreckensatz/4.Station|4. Station: Zusammenfassung]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Vierstreckensatz/5.Station|5. Station: Übung]] | |||
</div> | |||
<br> | |||
==2. Station: Erster Vierstreckensatz - Abschnittlösung== | |||
:Bei dieser Aufgabe sollst du berechnen, wie weit Dia von Panto entfernt ist. Die gesuchte Größe ist hier nur ein | |||
== | :Abschnitt des Schenkels. | ||
[[Bild:Porzelt_Idee.jpg]] | |||
:Anhand der Eigenschaft der Längenverhältnisstreue der zentrischen Streckung, kannst du auch hier wieder die geeignete Formel | |||
: | :zur Berechnung der unbekannten Strecke herleiten. Setze dafür die richtige Aussage in die passende Lücke ein: | ||
<div class="lueckentext-quiz"> | |||
: | <math>\overline{ZA'} =</math> '''<math>|k| \cdot \overline{ZA}</math>''' <math>\wedge</math> <math>\overline{ZB'} =</math> '''<math>|k| \cdot \overline{ZB}</math>'''<br> | ||
<math>\overline{AA'} = \overline{ZA'} - \overline{ZA} \wedge \overline{BB'} = \overline{ZB'} - \overline{ZB}</math><br> | |||
{{ | Einsetzen der Formeln von <math>\overline{ZA'}</math> und <math>\overline{ZB'}</math>:<br> | ||
<math>\overline{AA'} =</math> '''<math>|k| \cdot \overline{ZA} - \overline{ZA}</math>''' <math>\wedge</math> <math>\overline{BB'} =</math> '''<math>|k| \cdot \overline{ZB} - \overline{ZB}</math>'''<br> | |||
Aufgelöst nach |k|:<br> | |||
: | <math>\mid k\mid =</math> '''<math>{\overline{AA'}\over\overline{ZA}}</math>''' <math>- {\overline{ZA}\over\overline{ZA}}</math> <math>\wedge</math> <math>\mid k\mid =</math> <math>{\overline{BB'}\over\overline{ZB}} - </math>'''<math>{\overline{ZB}\over\overline{ZB}}</math>'''<br> | ||
}} | <math>\mid k\mid =</math> '''<math>{\overline{AA'}\over\overline{ZA}} - 1</math>''' <math>\wedge</math> '''<math>\mid k\mid </math>''' <math>= {\overline{BB'}\over\overline{ZB}} - 1</math><br> | ||
Gleichsetzen:<br> | |||
<math>{\overline{AA'}\over\overline{ZA}} - 1 =</math> '''<math>{\overline{BB'}\over\overline{ZB}}</math> '''<math>- 1 \mid+1</math><br> | |||
: | <math>{\overline{AA'}\over\overline{ZA}} =</math> <math>{\overline{BB'}\over\overline{ZB}}</math> | ||
</div> | |||
= | <br> | ||
:Super! Du hast die '''Abschnittlösung des ersten Vierstreckensatzes''' hergeleitet. | |||
<div style="border: 2px solid #ffd700; background-color:#ffffff; padding:7px;"> | |||
: | [[Bild:Porzelt_Panto-2.jpg|left]] | ||
<br> | |||
= | :Auch hier verhalten sich die Abschnitte auf der einen Halbgeraden, wie die Abschnitte auf der anderen Halbgeraden. | ||
<br> | |||
</div> | |||
<br> | |||
= | :Berechne nun die Aufgabe in deinem Heft und trage hier deine Lösung mit Angabe der Einheit (cm) ein! | ||
<div class="lueckentext-quiz"> | |||
{{ | x = '''4 cm (Tipp: Leerzeichen zwischen Zahl und Einheit nicht vergessen!)'''. | ||
</div> | |||
<br> | |||
<div align="right">[[Benutzer:Leonie Porzelt/Vierstreckensatz/3.Station|Weiter zur 3. Station: Zweiter Vierstreckensatz]]</div> | |||
; | <div align="left">[[Benutzer:Leonie Porzelt/Vierstreckensatz|Zurück zur 1. Station: Erster Vierstreckensatz - Schenkellösung]]</div> | ||
< | |||
[[ |
Version vom 8. Juli 2009, 06:43 Uhr
1. Station: Erster Vierstreckensatz - Schenkellösung - 2. Station: Erster Vierstreckensatz - Abschnittlösung - 3. Station: Zweiter Vierstreckensatz - 4. Station: Zusammenfassung - 5. Station: Übung
2. Station: Erster Vierstreckensatz - Abschnittlösung
- Bei dieser Aufgabe sollst du berechnen, wie weit Dia von Panto entfernt ist. Die gesuchte Größe ist hier nur ein
- Abschnitt des Schenkels.
- Anhand der Eigenschaft der Längenverhältnisstreue der zentrischen Streckung, kannst du auch hier wieder die geeignete Formel
- zur Berechnung der unbekannten Strecke herleiten. Setze dafür die richtige Aussage in die passende Lücke ein:
Einsetzen der Formeln von und :
Aufgelöst nach |k|:
Gleichsetzen:
- Super! Du hast die Abschnittlösung des ersten Vierstreckensatzes hergeleitet.
- Auch hier verhalten sich die Abschnitte auf der einen Halbgeraden, wie die Abschnitte auf der anderen Halbgeraden.
- Berechne nun die Aufgabe in deinem Heft und trage hier deine Lösung mit Angabe der Einheit (cm) ein!
x = 4 cm (Tipp: Leerzeichen zwischen Zahl und Einheit nicht vergessen!).