Einführung in quadratische Funktionen/Übungen 3 und Einführung in die Negativen Zahlen: Unterschied zwischen den Seiten

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< Einführung in quadratische Funktionen(Unterschied zwischen Seiten)
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==Funktionsterm finden==
{{Lernpfad-M|
In diesem Lernpfad lernst du negative Zahlen kennen.
<br><br>
<b>Ziele:</b>
<br>
Nachdem du den Lernpfad bearbeitet hast, kannst du...
*... mit dem Begriff "negative Zahlen" umgehen.
*... negative Zahlen vergleichen und ordnen.
<br>
<b>Vorgehensweise:</b>
<br>
#Druckt das Arbeitsmaterial aus, sofern euer Lehrer/eure Lehrerin es nicht schon mitbringt.
#Lest euch die Abschnitte "Aufbau" und "Technische Hinweise" auf dieser Seite durch.
#Mit einem Klick auf den Pfeil könnt ihr den Lernpfad starten.
#Bearbeite zusammen mit deinem Partner die Aufgaben und füllt das Lernpfadprotokoll aus.
<br>
<b>Arbeitsmaterial:</b><br>
{{pdf|Lernpfadprotokoll.pdf|Lernpfadprotokoll}}<br>
als Word-Dokument: [[Media:Lernpfadprotokoll als Word-Datei.docx|Lernpfadprotokoll.docx]]
<br>
{{pdf|Zahlengeraden.pdf|Zahlengeraden}}<br>
Die Zahlengeraden können ausgedruckt und laminiert werden und dienen als visuelle Unterstützung.}}


== Aufbau ==
Dieser Lernpfad besteht aus drei Unterseiten:
*[[/Einführung|Einführung]]
*[[/Erweiterung der Zahlengeraden|Erweiterung der Zahlengeraden]]
*[[/Ordnen von negativen Zahlen|Ordnen von negativen Zahlen]]


<div class="grid">
Eine Unterseite beginnt mit einem einführenden Video. Anschließend folgt eine Frage, die dem Abschnitt als Leitfrage dient. Weiterhin findet ihr Aufgaben, die mit folgenden Icons gekennzeichnet sind:<br><br>
  <div class="width-1-3">
{{kommunizieren}}<br>Hier sollt ihr euch mit eurem Partner austauschen, diskutieren und gemeinsam zu einem Ergebnis kommen.<br>
Die Parabel hat die Funktionsgleichung
{{protokollieren}}<br>Hier müsst ihr etwas auf das Protokoll schreiben.
<br><br>Außerdem gibt es einige Übungsaufgaben, um das neu Erlernte zu festigen.
<br>
== Technische Hinweise ==
<b>Videos:</b>
<br>
Im Laufe des Lernpfades werdet ihr immer wieder auf Videos treffen. Diese könnt ihr natürlich pausieren und so oft anschauen, wie ihr möchtet. Außerdem könnt ihr sie auch im Vollbildmodus abspielen. Die Videos haben keinen Ton.
<br><br>
<b>Learning Apps:</b>
[[Datei:Vollbildmodus bei Learning Apps.JPG|300px|rechts]]
Im Laufe des Lernpfades werdet ihr auf sogenannte Learning Apps treffen. Für eine angenehmere Optik wurden sie manchmal etwas verkleinert. Wenn euch das zu klein ist, könnt ihr bei jeder Learning App den Vollbild-Modus aktivieren, indem ihr auf das kleine Symbol oben rechts in dem Applet klickt.
   
<br><br>
[[Datei:Los geht's.JPG|200px|link=Einführung_in_die_Negativen_Zahlen/Einführung]]
<br><br>
[https://www.soscisurvey.de/lernpfadnegativezahlen/ Feedback-Fragebogen]
<br><br>
== Didaktische Hinweise für die Lehrkraft ==


'''f(x) = ax<sup>2</sup> + bx + c'''.
Dieser Lernpfad ist entsprechend des Gymnasiallehrplanes in Sachsen zur Einführung der negativen Zahlen im LB 2: "Arbeiten mit rationalen Zahlen" in Klasse 7 angelegt.  


Welcher Funktionsterm passt?
==== Vorkenntnisse ====
<div class="multiplechoice-quiz">


(y=-0,5x<sup>2</sup> + 2x - 1) (!y=0,5x<sup>2</sup> - 2x + 3)  (!-2x<sup>2</sup> + 8x - 7) (!-0,5x<sup>2</sup> + 2x + 1) (!0,5x<sup>2</sup> - 2x - 1)
Zur Nutzung dieses Lernpfades sind folgende Vorkenntnisse der Schülerinnen und Schüler erforderlich:
</div>
*Die SuS kennen die Mengen "natürliche Zahlen" und "gebrochene Zahlen".
</div>
*Die SuS können natürliche und gebrochene Zahlen am Zahlenstrahl abtragen.
<div class="width-2-3">
*Die SuS können natürliche und gebrochene Zahlen vergleichen und ordnen.
[[Bild:Üb3_Parabel_5.jpg|380px]]
</div>
</div>


==== Wissensziele ====


==Term und Graph zuordnen==
*Die SuS kennen den Alltagsbezug negativer Zahlen.
*Die SuS beherrschen das Darstellen und Ablesen negativer Zahlen an der Zahlengerade.
*Die SuS kennen die Begriffe "entgegengesetzte Zahl" und "Betrag".
*Die SuS können negative Zahlen vergleichen und ordnen.


Ordne den Funktionsgraphen den richtigen Funktionsterm zu.
==== Einsatz ====
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| [[Bild:Üb3_Parabel_1.jpg]] || [[Bild:Üb3_Parabel_3.jpg]] || [[Bild:Üb3_Gerade_1.jpg]] ||  [[Bild:Üb3_Parabel_4.jpg|150px]] || [[Bild:Üb3_Gerade_2.jpg|150px]] || [[Bild:Üb3_Parabel_2.jpg|150px]]
|-
| <strong>  x<sup>2</sup> + 3 </strong>  || <strong> -x<sup>2</sup> + 3 </strong> || <strong>  -x + 3 </strong> || <strong> -x<sup>2</sup> - 3</strong> || <strong> x - 3 </strong> || <strong> x<sup>2</sup> - 3</strong>
|}


</div>
Die Schülerinnen und Schüler arbeiten alleine oder mit einem Partner. Wenn der Lernpfad in Einzelarbeit durchgeführt wird, kann bei Partnerarbeitsaufgaben die Busstop-Methode eingesetzt werden.


Der Lernpfad ist momentan in der Erprobungsphase, weshalb noch kein Zeitumfang angegeben werden kann.


<div class="lueckentext-quiz">
<div class="grid">
<div class="width-1-6">[[Bild:Üb3_Parabel_1.jpg]] </div>
<div class="width-1-6">[[Bild:Üb3_Parabel_3.jpg]] </div>
<div class="width-1-6">[[Bild:Üb3_Gerade_1.jpg]] </div>
<div class="width-1-6">[[Bild:Üb3_Parabel_4.jpg|150px]] </div>
<div class="width-1-6">[[Bild:Üb3_Gerade_2.jpg|150px]] </div>
<div class="width-1-6">[[Bild:Üb3_Parabel_2.jpg|150px]] </div>
</div>
<div class="grid">
<div class="width-1-6"> <strong>y= x<sup>2</sup> + 3 </strong>  </div>
<div class="width-1-6"> <strong>y= -x<sup>2</sup> + 3 </strong> </div>
<div class="width-1-6"><strong>y= -x + 3 </strong> </div>
<div class="width-1-6"><strong>y= -x<sup>2</sup> - 3</strong> </div>
<div class="width-1-6"><strong>y= x - 3 </strong> </div>
<div class="width-1-6"><strong>y= x<sup>2</sup> - 3</strong></div>
</div>


</div>
==Kreuze jeweils alle richtigen Aussagen an==


<div class="multiplechoice-quiz">


'''f(x) = –2x<sup>2</sup> + 3x – 4'''  (Die Parabel ist nach unten geöffnet.) (!Die Parabel ist nach oben geöffnet.)  (Die Parabel ist enger als die Normalparabel.) (!Die Parabel ist weiter als die Normalparabel.) (Der Punkt [2|-6] liegt auf dem Graphen.) (Der Punkt [1|1] liegt nicht auf dem Graphen.)
[[Kategorie:Einführung in die Negativen Zahlen|!]]
 
 
'''Welche Terme gehören zu einer Funktion, deren Graph symmetrisch zur y-Achse ist?'''  (7x<sup>2</sup>) (7x<sup>2</sup> - 2) (7x<sup>2</sup> + 3) (!7x<sup>2</sup> - 2x) (!7x<sup>2</sup> + 3x) (!7x<sup>2</sup> - 2x + 3) 
 
 
'''Welche der Termpaare gehören zu Funktionen, deren Graphen bezüglich der y-Achse symmetrisch zueinander sind?'''  (!7x<sup>2</sup> und -7x<sup>2</sup>) (7x<sup>2</sup> - 2x und 7x<sup>2</sup> + 2x) (!7x<sup>2</sup> - 2x und -7x<sup>2</sup> + 2x) (!7x<sup>2</sup> - 2 und 7x<sup>2</sup> + 2) (-7x<sup>2</sup> + 2x und -7x<sup>2</sup> - 2x)
 
 
'''Welche der Termpaare gehören zu Funktionen, deren Graphen bezüglich der x-Achse symmetrisch zueinander sind?'''  (7x<sup>2</sup> und -7x<sup>2</sup>) (!7x<sup>2</sup> - 2x und 7x<sup>2</sup> + 2x) (!7x<sup>2</sup> - 2 und 7x<sup>2</sup> + 2) (7x<sup>2</sup> - 2 und -7x<sup>2</sup> + 2) (!7x<sup>2</sup> - 2 und -7x<sup>2</sup> + 2x)
</div>
 
 
==Memo-Quiz==
 
Finde die richtigen Paare - je ein Funktionsterm und ein Funktionsgraph gehören zusammen. Achte auf die wesentlichen Eigenschaften der Funktion (Öffnung der Parabel, Lage des Scheitels, Nullstellen).
 
<div class="memo-quiz">
 
{|
|-
| <big> '''f(x) = x<sup>2</sup> + 3'''</big>  || [[Bild:Üb3_Parabel_1a.jpg|120px]]
|-
| <big> '''f(x) = -x<sup>2</sup> + 3'''</big>  || [[Bild:Üb3_Parabel_3a.jpg|120px]]
|-
| <big> '''f(x) = 3x<sup>2</sup>'''</big> || [[Bild:Parabel_a_3a.jpg|120px]]
|-
| <big> '''f(x) = 0,2x<sup>2</sup>'''</big>  || [[Bild:Parabel_a_0_2a.jpg|120px]]
|-
| <big> '''f(x) = x<sup>2</sup> + 2x''' </big> || [[Bild:Üb3_Parabel_6.jpg|120px]]
|-
| <big> '''f(x) = –x<sup>2</sup> + 2x'''</big>  || [[Bild:Üb3_Parabel_7.jpg|120px]]
|-
| <big> '''f(x) = x<sup>2</sup> – 2x – 3''' </big> || [[Bild:Üb3_Parabel_8.jpg|120px]]
|-
| <big> '''f(x) = –x<sup>2</sup> – 2x + 3'''</big>  || [[Bild:Üb3_Parabel_9.jpg|120px]]  
|}
 
</div>
 
 
 
== *Zusatz: Weitere interaktive Übungen ==
 
*[http://www.mathe-online.at/galerie/fun1/funscribble/index.html Zeichne den Graphen]
*[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmqf12.htm Übung 1]
 
 
{{Autoren|[[Benutzer:MatheSchmidt|Reinhard Schmidt]], Christian Schmidt, [[Benutzer:Maria Eirich|Maria Eirich]], [[Benutzer:Andrea schellmann|Andrea Schellmann]]}}
 
== Weiterführende Links ==
* [http://www.studienseminare-ge-gym.nrw.de/K/riemer/mathematik/publikationen/videoanalyse/index-videoanalyse.htm Videoanalyse: Geschwindigkeit und Bremswege] von [http://www.riemer-koeln.de/joomla/ Wolfgang Riemer]
 
{{Quadratische Funktionen}}

Version vom 25. April 2018, 06:48 Uhr

Vorlage:Lernpfad-M

Aufbau

Dieser Lernpfad besteht aus drei Unterseiten:

Eine Unterseite beginnt mit einem einführenden Video. Anschließend folgt eine Frage, die dem Abschnitt als Leitfrage dient. Weiterhin findet ihr Aufgaben, die mit folgenden Icons gekennzeichnet sind:

Vorlage:Kommunizieren
Hier sollt ihr euch mit eurem Partner austauschen, diskutieren und gemeinsam zu einem Ergebnis kommen.
Vorlage:Protokollieren
Hier müsst ihr etwas auf das Protokoll schreiben.

Außerdem gibt es einige Übungsaufgaben, um das neu Erlernte zu festigen.

Technische Hinweise

Videos:
Im Laufe des Lernpfades werdet ihr immer wieder auf Videos treffen. Diese könnt ihr natürlich pausieren und so oft anschauen, wie ihr möchtet. Außerdem könnt ihr sie auch im Vollbildmodus abspielen. Die Videos haben keinen Ton.

Learning Apps:

Vollbildmodus bei Learning Apps.JPG

Im Laufe des Lernpfades werdet ihr auf sogenannte Learning Apps treffen. Für eine angenehmere Optik wurden sie manchmal etwas verkleinert. Wenn euch das zu klein ist, könnt ihr bei jeder Learning App den Vollbild-Modus aktivieren, indem ihr auf das kleine Symbol oben rechts in dem Applet klickt.



Los geht's.JPG

Feedback-Fragebogen

Didaktische Hinweise für die Lehrkraft

Dieser Lernpfad ist entsprechend des Gymnasiallehrplanes in Sachsen zur Einführung der negativen Zahlen im LB 2: "Arbeiten mit rationalen Zahlen" in Klasse 7 angelegt.

Vorkenntnisse

Zur Nutzung dieses Lernpfades sind folgende Vorkenntnisse der Schülerinnen und Schüler erforderlich:

  • Die SuS kennen die Mengen "natürliche Zahlen" und "gebrochene Zahlen".
  • Die SuS können natürliche und gebrochene Zahlen am Zahlenstrahl abtragen.
  • Die SuS können natürliche und gebrochene Zahlen vergleichen und ordnen.

Wissensziele

  • Die SuS kennen den Alltagsbezug negativer Zahlen.
  • Die SuS beherrschen das Darstellen und Ablesen negativer Zahlen an der Zahlengerade.
  • Die SuS kennen die Begriffe "entgegengesetzte Zahl" und "Betrag".
  • Die SuS können negative Zahlen vergleichen und ordnen.

Einsatz

Die Schülerinnen und Schüler arbeiten alleine oder mit einem Partner. Wenn der Lernpfad in Einzelarbeit durchgeführt wird, kann bei Partnerarbeitsaufgaben die Busstop-Methode eingesetzt werden.

Der Lernpfad ist momentan in der Erprobungsphase, weshalb noch kein Zeitumfang angegeben werden kann.

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