Kooperatives Schreiben und Flächeninhalt des Rechtecks: Unterschied zwischen den Seiten

Aus ZUM-Unterrichten
(Unterschied zwischen Seiten)
Main>Karl Kirst
(→‎Transklusion: -> Hilfe:Tranklusion)
 
K (Textersetzung - „\{\{Weiter\|([^|]+?)\|([^|]+?)\}\}“ durch „{{Fortsetzung|weiter=$2|weiterlink=$1}}“)
 
Zeile 1: Zeile 1:
{{Babel-2|Methode|Wikipedia}}
{{Box|1=Lernpfad|2=
'''Kooperatives Schreiben''' (cooperative writing) hat im Gegensatz zum ''individuellen Schreiben'' das gemeinsame Erstellen von Texten aller Art zum Ziel. Zu unterscheiden ist dabei:
[[Bild:Haus.jpg|150px|right]]
* das schrittweise kooperative Schreiben (interactive writing) und
'''Zielsetzung:''' Schüler entdecken Schritt für Schritt die Formel des Flächeninhalts und lernen damit zu rechnen.
* das gemeinsame kooperative Schreiben (group writing).
[[Bild:frueher.jpg|thumb|200px|"Individuelles Schreiben"]]
<!-- <div style="float: right; margin: 10px;">[[Bild:frueher.jpg|200px]]<br>"Individuelles Schreiben"</div> -->


Beim '''gemeinsamen''' kooperativen Schreiben durchlaufen mehrere Schreibende gemeinsam und gleichzeitig den Prozess des Planens, Formulierens und Überarbeiten des Textes. Sie verantworten das Produkt auch gemeinsam.  
'''Altersstufe:''' 5. Jahrgangsstufe am Gymnasium


Beim '''schrittweisen''' kooperativen Schreiben tritt der einzelne Schreibende bewusst in Interaktion mit anderen Personen, z.B. auch LehrerInnen, um die Textentwürfe in ihren verschiedenen Phasen lesen, kommentieren und auch überprüfen zu lassen. Dies ist für die Schulpraxis die wohl relevantere Form.
'''Zeitbedarf:''' ca. 70 Minuten


Der entsprechende Wikipedia-Artikel verwendet auch den Begriff [http://de.wikipedia.org/wiki/Kooperatives_Schreiben "Kollaboratives Schreiben"] für Projekte mit "Mehrautorenschaft". Die Wikipedia selbst versteht sich als kollaboratives Schreibprojekt und verbindet mit diesem Begriff die Ideale: ''Gleiche Möglichkeiten'' aller Mitwirkenden, zum Text beizutragen, und ''reger Diskurs'' aller Beteiligten über die Zielsetzungen (egalitärer Ansatz).
'''Materialen''': Computer (mit Java und GeoGebra) und Heft.


==Vorteile==
[[Datei:Logo Mathematik-digital 2011.png|200px|right|verweis=Mathematik-digital|Mathematik-digital]]
Kooperatives Schreiben/Schreiben im Team
|3=Lernpfad}}
* überwindet den Gegensatz von Leser und Schreiber
* bindet die Beteiligten in einen kommunikativen Prozess vor und während des Schreibens ein,
* motiviert und inspiriert den einzelnen Schreiber
* ermöglicht dem einzelnen, seine persönlichen Schreibstrategien zu erkennen, zu reflektieren und auszubilden.
* bereitet auf Schreibverfahren und Schreibsituationen im beruflichen Leben vor.
* fördert die Medienkompetenz durch den Einsatz digitaler Arbeitsformen und Produktionsmittel.


<div style="float: right; margin: 10px;">[[Bild:groupwriting.jpg|180px]]<br>"groupwriting" </div><br><div style="float: right; margin: 10px;">[[Bild:interactivewriting.jpg|180px|]]<br>"interactive writing"</div>
__NOTOC__
==Methoden==
===Traditionell: Offline===
====Schreibkonferenz====
Eine Schreibkonferenz ist eine Form des Beratungsgesprächs, das sich mit einem Textentwurf beschäftigt. Hierzu bilden der/die Verfasser/in eines Textes bildet eine Kleingruppe mit zwei oder drei Mitschülern seiner Wahl.
[[Bild:Schreibkonferenz.png|thumb|right]]
# Der Text wird vorgelesen.
# Die Mitschüler äußern sich spontan zum Inhalt oder verwenden einen Kriterienkatalog (siehe Bild).
# Sie stellen Fragen zu inhaltlichen Einzelheiten, die ihnen unklar sind. Der Verfasser macht sich gegebenenfalls Zeichen im Text, wo noch etwas verändert werden muss.
# Die Schüler gehen den Text durch und besprechen sprachliche wie inhaltliche Aspekte. Der Verfasser markiert Stellen, die es möglicherweise ändern will, und notiert Vorschläge.
# Der Text wird auf Rechtschreibung durchgelesen.
# Anschließend überarbeitet der Verfasser den Text inhaltlich, sprachlich und orthografisch und legt ihn zur Kontrolle der Lehrkraft vor.
# Der Text wird 'veröffentlicht', d.h. vorgelesen, gedruckt, gestaltet ....


''Siehe im ZUM-Wiki: [[Schreibkonferenz]]''
==Arbeitsaufträge==


====Textlupe====
Hier nehmen Mitschüler die von anderen verfassten Texte genauer unter die Lupe. Die von Schülern verfassten Textentwürfe werden in der Klasse verteilt. Jeder Text bekommt einen Rückmeldezettel (die 'Textlupe') mit auf den Weg, in Lesegruppen von max. 5 Schülern werden nun die Texte gelesen, auf dem Rückmeldezettel mit kurzen Kommentaren versehen und wetiergereicht. Die Zettel werden zusammen mit dem Text an die Verfasser zurückgegeben für den Überarbeitungsprozess. Das Verfahren 'Textlupe' hat den Vorteil, dass es eine ruhigere Form des Arbeitens darstellt und der Text durch das schriftliche Feedback intensiver bearbeitet wird.
[[Bild:Textlupe.png|center]]


Zum Weiterlesen:
* Bobsin, Julia: Textlupe: neue Sicht aufs Schreiben. In PRAXIS Deutsch, 137/1995, 45-49.
* Baurmann, Jürgen: Schreiben, Überarbeiten, Beurteilen. Ein Arbeitsbuch zur Literaturdidaktik, Kallmeyer 2002 S.108 ff


====Über-den-Rand-hinaus-schreiben ====
{{Box|1=Kästchen zählen|2=
Hier wird das Textblatt (möglichst größer als DIN-A3) selbst von den Lesern beschrieben. Die Leser ermitteln diejenigen Stellen, die ihnen in irgendeiner Hinsicht verbesserungswürdig erscheinen: Stilistisch und/oder inhaltlich. Der Textentwurf wird zum Text mit Leerstellen, die zu ergänzen sind. Diese werden nummeriert, die Teilnehmer der Gruppe wählen sich eine Nummer aus und erarbeiten Veränderungsvorschläge auf Zetteln, die dann an den Rand des Textblattes geheftet werden. Der Autor entscheidet dann, wie er bei der Textrevision mit diesen Vorschlägen umgehen möchte.


===Digital: Online===
<div class="grid">
====Kommentarlawine/Fragelawine====
Da in einem Weblog/Blog dem Leser im Allgemeinen lediglich die Rolle des Kommentators zugeschrieben ist, bietet sich die [[Weblog]]-Software besonders für spontanere Reaktionsweisen an. Die Lehrkraft/der Blogger stellt einen Text (journalistisch, lyrisch, prosaisch) in den Blog und fordert die Leser zu Kommentaren auf. Es können auch gezielt Fragen gestellt werden, um die Kommentatoren nicht völlig im Offenen zu lassen (obwohl dies zuweilen auch ganz reiz- und sinnvoll sein kann). Denkbar ist dieses Verfahren z.B. zur Formulierung von ersten Eindrücken zu einem Gedicht oder einer Kurzprosa. Da die Kommentarfunktion des Weblogs keine logische Beziehungen der Kommentare untereinander erwzingt, sondern diese lediglich nach der zeitlichen Reihenfolge ihrer Entstehung geordnet sind, ist  dann eine Sichtung und Ordnung der Kommentare unter inhaltlichen Gesichtspunkten dann der nächste Arbeitsschritt (von der '''Assoziation''' zur '''Interpretation'''). Anders als im Normalunterricht, wo meistens nur einzelne Stellungnahmen vorgelesen bzw. abgegeben werden, haben durch das Internet alle Schüler die Möglichkeit, alle Kommentare zu lesen, auch zu Hause und in Ruhe. Das sind günstige Voraussetzungen für die weiteren Schreibphasen.


====Transklusion====
<div class="width-3-4">Ihr kennt bereits die verschiedenen geometrischen Figuren.
ist die Verkettung von mehreren Artikeln zu einem einzigen - das ist eine Option, die die aktuelle ''' MediaWIKI'''-Software zur Verfügung stellt! Dabei kann an jeder Einzelseite unabhängig von den anderen weitergeschrieben werden. Auf diese Weise aktualisiert und verbessert sich das Gesamtprodukt ständig.


Man kann beliebig viele Artikel zu einem gemeinsamen Text verketten, z.B. die separat erstellten Texte "Text 1", "Text 2" und "Text 3" zu einem gemeinsamen "Text 1/2/3". Die Bezeichnungen sind dabei beliebig. Die Reihenfolge, in der die Artikel aufgeführt sind, legt aber die Reihenfolge ihrer Inhalte fest.
Heute wollen wir uns mit dem Flächeninhalt von geometrischen Figuren beschäftigen.


Das ist die Syntax, mit der die einzelnen Artikel in einem neuen Artikel (z.B. "Text 1/2/3") zusammengefügt werden:
Betrachtet dazu die Zeichnungen und ermittelt,  
<ul>
aus wie vielen Kästchen die Rechtecke bestehen.
<nowiki>{{:Text 1}}</nowiki><br>
<nowiki>{{:Text 2}}</nowiki><br>
<nowiki>{{:Text 3}}</nowiki>
</ul>
Das Ergebnis ist dann die automatische Verkettung der drei Artikel (hier im Artikel "Text 1/2/3") durch die Wiki-Software; das neue Inhaltsverzeichnis listet die übernommenen Überschriften korrekt auf.  


* ''Siehe auch: [[Hilfe:Transklusion]]''
</div>


Hiermit lassen sich einfallsreiche Schreibideen umsetzen, ganz im Sinne des 'kooperativen/kollaborativen Schreibens'. Zum Beispiel:
<div class="width-1-4">
* Gedichtinterpretationen nach dem Baukasten-Prinzip
[[Bild:UhrPic.jpg|250px|center]]
* Textanalyse und Erörterung
'''Für diese Aufgabe habt ihr 3 Minuten Zeit!'''
* Fortsetzungsgeschichten
</div>
* Kommentar-Lawinen zu vorgegebenen Text-Impulsen
* Gesamtschau von (kreativen) Textvarianten


==Instrumente/Tools==
</div>
===Editoren für die lokale Festplatte===
 
Die Software, d.i. der Editor, muss auf der eigenen Festplatte installiert und für den Datenaustausch via Internet eingerichtet werden. Die Arbeitsfläche besteht aus mehreren Fenstern, in denen die Mitschreibenden erkennbar und Informationen (eventuell auch über Chat) austauschbar sind.
<div class="grid">
<div class="width-1-3"><span style="background:#63B8FF">1. Rechteck</span>
<br>
[[Bild:Rechteck01.png|left]]
<br>
====Hast du richtig gezählt?====
<quiz>
{Das Rechteck besteht aus ...}
- 16 Kästchen.
+ 18 Kästchen.
- 20 Kästchen.
</quiz></div>
 
<div class="width-1-3"><span style="background:#63B8FF">2. Rechteck</span>
<br>
[[Bild:Rechteck02.png|center|200px]]
 
 
====Hast du richtig gezählt?====
<quiz display="simple">
{Das Rechteck besteht aus ...}
+ 8 Kästchen.
- 6 Kästchen.
- 7 Kästchen.
</quiz></div>
<div class="width-1-3"><span style="background:#63B8FF">3. Rechteck</span>
 
 
[[Bild:Rechteck03.png|right|250px]]
 
====Hast du richtig gezählt?====
<quiz display="simple">
{Das Rechteck besteht aus ...}
- 8 1/2 Kästchen.
+ 9 Kästchen.
- 8 Kästchen.
</quiz>
[[Bild:InfoPic.jpg|center|180px]]
'''Vorsicht: Hier müsst ihr auch die halben Kästchen zählen!!!'''
</div>
</div>
|3=Arbeitsmethode}}
 
{{Box|1=Zeichnen|2=
 
<div class="grid">
<div class="width-3-4">
Zeichnet ein Rechteck in eurem Heft mit Flächeninhalt 16 Kästchen.
 
Ihr seht im nächsten Bild 3 verschiedene Rechtecke abgebildet:
 
[[Bild:mehrere Rechtecke.png]]
</div>
<div class="width-1-4">[[Bild:UhrPic.jpg|250px|center]]
'''Für diese Aufgabe habt ihr 5 Minuten Zeit!'''</div>
</div>
 
 
Wie ihr leicht sehen könnt, besteht das Rechteck R1 aus 6 Kästchen. Gleichzeitig sind die Seitenlängen des Rechtecks a = c = 3cm
und b = d = 2cm.
 
Das Rechteck R2 besteht aus 2 Kästchen. Wie sind denn hier die Seitenlängen?
 
Das Rechteck R3 besteht aus 12 Kästchen. Könnt ihr auch hier die Seitenlängen angeben?
 
Was fällt euch dabei auf?
 
|3=Arbeitsmethode}}
 
{{Box|1=Arbeit im Heft|2=
 
 
<div class="grid">
<div class="width-3-4">
Übertragt die Rechtecke auf vorherigen Aufgabe in euer Heft.
Schreibt dabei unter jedes Rechteck die Seitenlängen und den Flächeninhalt.
 
Aus unseren Beobachtungen sehen wir, dass die Anzahl der Kästchen eines Rechtecks
   
   
* [http://ace.iserver.ch/ ACE - a collaborative editor]
immer gleich des Produkts der beiden Seitenlängen ist.
:"ACE is a platform-independent, collaborative text editor. It is a real-time cooperative editing system that allows multiple geographically dispersed users to view and edit a shared text document at the same time." (Ein Schweizer Projekt)
 
</div>
<div class="width-1-4">[[Bild:UhrPic.jpg|250px|center]]
'''Für diese Aufgabe habt ihr 10 Minuten Zeit!'''</div>
</div>
 
Wir notieren:
 
:Im Rechteck R1 haben wir die Seitenlängen a = 2 und b = 3 und der Flächeninhalt beträgt 2 x 3 = 6
:Im Rechteck R2 haben wir die Seitenlängen e = 2 und f = 1 und der Flächeninhalt beträgt 2 x 1 = 2
:Im Rechteck R3 haben wir die Seitenlängen i = 4 und j = 3 und der Flächeninhalt beträgt 4 x 3 = 12
 
|3=Arbeitsmethode}}
 
Daher übertragen wir noch folgenden Satz in unserer Heft
 
{{Box|Satz|
'''Flächeninhalt des Rechtecks'''
#Die Fläche eines Rechtecks ergibt sich aus dem Produkt der Seitenlängen.
#Es gilt also: <math>F = a \cdot b</math>
|Merksatz}}
 
 
<div align="left">[[Bild:InfoPic.jpg|250px|center]]
'''Das F steht hier für Flächeninhalt!!!'''</div>
 
==Ein anschauliches Beispiel==
Zum Schluss könnt ihr nun noch beobachten, wie sich der Flächeninhalt eines Rechtecks ändert, wenn man die Seitenlängen verändert.
Wenn ihr die Punkte der Schieberegler e und f nach links und rechts bewegt, ändert sich auch der Flächeninhalt des Rechtecks.
 
<span> </span>
 
<span></span><div id="ggbContainerf805ffe101672b96efebf8113fc7997a"></div><span></span>
 
 
==Andere geometrische Figuren==
 
Wie könnte man den Flächeninhalt von diesen Figuren berechnen ohne die Kästchen zu zählen?
 
<div class="grid">
<div class="width-3-4">
 
[[Bild:Vieleck1.png]] 
 
</div>
<div class="width-1-4">[[Bild:UhrPic.jpg|250px|center]]
'''Für diese Aufgabe habt ihr 8 Minuten Zeit!'''</div>
</div>
 
 
[[Bild:Vieleck2.png]]
 
==Maßeinheiten==
 
<div class="grid">
<div class="width-3-4">
 
Bisher haben wir uns nur mit der Angabe des Flächeninhalt durch Kästchen beschäftigt.
 
Nun wollen wir uns mit den Maßeinheiten bei Flächenberechnung beschäftigen.
 
Dazu wollen wir aber erst einmal die Maßeinheiten der Streckenmessung wiederholen.
 
</div>
<div class="width-1-4">[[Bild:UhrPic.jpg|250px|center]]
'''Nehmt euch zum Durchlesen der Wiederholung und des Abschnitts "Maßeinheiten beim Flächeninhalt des Rechtecks" 8 Minuten Zeit!'''</div>
</div>
 
 
 
====Wiederholung====
 
Ihr kennt bereits:
 
{| class="wikitable sortable"
!Einheit
!kurz
!Umrechnung
!Grafische Darstellung
|-
|'''Millimeter'''
| mm
|
|[[Bild:SSS Millimeter.jpg]]
|-
|'''Zentimeter'''
| cm
|1 cm = 10 mm
|[[Bild:Zentimeter.jpg]]
|-
|'''Dezimter: dm'''
| dm
|1 dm = 10 cm = 100 mm
|[[Bild: Dezimeter.jpg]]
|-
|'''Meter'''
| m
|1 m = 10 dm = 100 cm = 1000 mm
|[[Bild:Meter.jpg]]
|-
|'''Kilometer'''
| km
|1 km = 1000 m = 10000 dm = 100000 cm = 1000000 mm
|
|}
 
====Maßeinheiten beim Flächeninhalt des Rechtecks====
 
Betrachten wir nur eine Fläche, zum Beispiel unser lilafarbenes Rechteck von oben.
[[Bild: Rechteck22.jpg]]
 
Die Seite a ist 2 cm lang (ebenso die Seite c)
Die Seite b ist 4 cm lang (ebenso die Seite d)
 
Aus unserer Formel <math>F = a \cdot b</math> wissen wir, dass hier gilt F = 2 x 4 = 8. Aber welche Einheit ordnen wir nun unserem Rechteck zu?
 
 
Die Seiten a und b (bzw. c und d) können wir in cm angeben. Aber das Ergebnis, eine Fläche, lässt sich nicht durch cm ausdrücken, da eine Fläche nicht gleich einer Strecke ist!!!
 
 
Verdeutlichen wir uns das anhand einer Zeichnung.
 
Hier seht ihr eine Strecke der Länge 8 cm und ein Rechteck mit Flächeninhalt 8 __ .
 
[[Bild:Rechteck und Fläche.png]]
 
An diesem Beispiel könnt ihr erkennen dass die Steckeneinheit "cm" nicht zu der Fläche des Rechtecks passt.
Schließlich multiplizieren wir bei einer Fläche ja eine Seitenlänge mit der anderen und rechnen somit auch mm x mm, bzw. cm x cm oder dm x dm ...
Daher brauchen wir für die Fläche die Maßeinheiten wie mm², sprich Quadratmillimeter, da wir mm mit mm multiplizieren.
 
 
<div>[[Bild:InfoPic.jpg|250px|center]]
'''Man kann nur Seitenlängen mit gleicher Einheit miteinander muliplizieren!!!'''</div>
 
Es funktioniert also 5cm x 7cm = 35 cm² zu rechnen. Will man hingegen 4cm x 25 mm berechnen, so muss man eine der beiden Einheiten umwandeln.
 
Es bieten sich hier also folgende 2 Möglichkeiten an:
4cm x 25mm = 40mm x 25mm = 1000mm² oder
4cm x 2,5cm = 10cm²
 
 
<div>[[Bild:InfoPic.jpg|250px|center]]
'''Die Umrechnungsgrößen sind nicht die gleichen wie bei Streckenlängen!!!'''</div>
 
Am obigen Beispiel seht ihr sehr gut, dass das Ergebnis des Produkts der Seitenlängen 4cm und 25mm gleich 1000mm² bzw. 10cm² ist.
Die Tabelle oben zeigt, dass 1cm = 10mm ist. Somit ist 1cm² = 1 (cm x cm) = 1x (10mm x 10mm) = 100mm².
Ebenso gilt für beispielsweise 2dm² = 2 x (dm x dm) = 2 x (10cm x 10cm) = 2 x (100cm²) = 200 cm² und hierfür gilt wiederum:
200 cm² = 200 x (cm x cm) = 200 x (10mm x 10mm) = 200 x (100mm²) = 20000mm²
 
 
 
Verdeutlichen wir und dies nochmal anhand einer Tabelle:
 
{| class="wikitable sortable"
!Einheit bei Flächen
!Produkt
!Umrechnung
!
|-
|'''Quadratmillimeter'''
| mm x mm = mm²
|1mm²
|
|-
|'''Zentimeter'''
| cm x cm = cm²
|1cm² = 100mm²
|
|-
|'''Dezimter: dm'''
| dm x dm = dm²
|1dm² = 100cm² = 10000mm²
|
|-
|'''Meter'''
| m x m = m²
|1m² = 100dm² = 10000cm² = 1000000mm²
|
|-
|'''Kilometer'''
| km x km = km²
|1km² = 1000000m² = 100000000dm² = 10000000000cm² = 1000000000000mm²
|
|}
 
==== Aufgaben ====
 
<div>[[Bild:UhrPic.jpg|250px|center]]
'''Für diese drei Aufgaben habt ihr 10 Minuten Zeit!'''</div>
 
 
{{Box|1. Aufgabe|
 
Verwandle in die in Klammern angegebene Einheit.
 
a)    8 dm² ( cm² ) 
     
b)  27 m² ( dm² )
         
c)  43 km² ( m² )
             
d)  18 cm² ( mm² )
 
|Arbeitsmethode}}
 
 
{{Box|2. Aufgabe|
 
Drücke in der in Klammern angegebenen Einheit aus.
 
a) 3800 cm² ( dm² )
 
b) 5900 dm² ( m² )
 
c) 470000 m² ( km² )
 
d) 25 km² ( cm² )
 
|Arbeitsmethode}}
 
{{Box|1=3. Aufgabe|2=
 
Berechne jeweils den Flächeninhalt der Rechtecke in einer geeigneten Einheit.
 
a) b = 5 cm, c = 70 dm
 
b) a = 1200 mm, b = 9 dm
 
c) c = 5 km, d = 3000 m
 
d) a = 50 cm, d = 200 mm
 
e) a = 1200 dm, b = 15 m (Gib hier den Flächeninhalt in cm² an.)
 
f) b = 5 m, c= 200 cm (Gib hier den Flächeninhalt in dm² an.)
 
|3=Arbeitsmethode}}
 
==Weitere Arbeitsaufträge==
 
{{Box|1=Anwendungsaufgabe Kinderzimmer|2=
 
<div class="grid">
<div class="width-3-4">
 
Nora und Paul besichtigen die neue Wohnung, in die sie umziehen wollen.
 
Paul misst die beiden Kinderzimmer aus: Das erste ist 5 m lang und 4 m breit, das zweite 6 m lang und 3 m breit.
 
Nora sagt: "Beide Zimmer sind gleich groß, denn 5 plus 4 ist 9 und 6 plus 3 ist auch 9."
 
Was meinst du? Fertigt für eure Lösung im Heft eine Skizze an.
 
</div>
<div class="width-1-4">[[Bild:UhrPic.jpg|250px|center]]
'''Für diese Aufgabe habt ihr 10 Minuten Zeit!'''</div>
</div>
 
|3=Arbeitsmethode}}
 
 
{{Box|1=Check dein Wissen|2=
 
<div>[[Bild:UhrPic.jpg|250px|center]]
'''Für diese drei Aufgaben habt ihr 5 Minuten Zeit!'''</div>
 
<div>[[Bild:InfoPic.jpg|250px|center]]
'''Vorsicht: Ab Frage 7 auch auf Einheiten achten!'''</div>
 
<quiz>
{Wie verändern sich der Flächeninhalt eines Rechtecks, wenn man eine Seitenlänge verdoppelt?}
- Der Flächeninhalt bleibt gleich.
+ Der Flächeninhalt verdoppelt sich
- Das Rechteck ist dann viermal so groß.
 


* [http://mateedit.sourceforge.net/ MateEdit] (Linux only)?
{Der Umfang eines Rechtecks bleibt gleich wenn man eine beliebige Seitenlängen a verdoppelt und die andere Seitenlänge halbiert}
:"MateEdit is a collaborative editor, which lets you share your documents with friends who may be in the next room or all over the world.
- wahr
:It features different colours and icons for each partcipant, a chat room to coordinate changes, and all changes made are colour highlighted to show contributions from other participants.
+ falsch
:MateEdit works over any network and can be used for quick idea exchanges, brain storming, programming, creative writing, role playing and any other task where two or more people share their thoughts and collaborate."


* [[MoonEdit]] - einfach zu bedienender Multiuser-Editor (Windows only)


* [http://www.codingmonkeys.de/subethaedit/ '''SubEthaEdit'''] - collaborative editing for Mac OS
{Der Flächeninhalt eines Rechtecks bleibt gleich wenn man eine beliebige Seitenlängen a verdoppelt und die andere Seitenlänge halbiert}
[[Bild:subethaedit.png|thumb|500px|So kann das aussehen.]]
+ wahr
:"SubEthaEdit is a great tool for showing, teaching and helping with any text based task from programming to writing essays. SubEthaEdit allows you to set collaborators in a "Read only" group, preventing them from writing anything, but ideal for showing something or working in turns. By using invitations students can ask for help on a specific problem."
- falsch




* [http://darcs.0x539.de/trac/obby/cgi-bin/trac.cgi gobby (für alle)] 
{Die Werte von Flächeninhalt und Umfang sind beim Quadrat gleich groß}
:"What is Gobby? Gobby is a free collaborative editor supporting multiple documents in one session and a multi-user chat. It runs on Microsoft Windows, Mac OS X, Linux and other Unix-like platforms. It uses GTK+ 2.6 as its windowing toolkit and thus integrates nicely into the GNOME desktop environment."
- wahr
+ falsch


===Online Editoren (Schreiben im Browser)===
Der Editor (Die Textverarbeitung) befindet sich auf einem Server bzw. Internet-Anbieter und die zu 'beschreibende Seite' wird über den Browser (Firefox, InternetExplorer, Opera, Safari etc.) bedient. Das fertige Dokument kann dann direkt auf die eigene Festplatte gesichert werden. Um solche Internet-basierten Textverarbeitungsprogramme benutzen zu können muss man sich als Benutzer registrieren und dann zum Schreiben einloggen. Auf diese Weise sind auch die Schreibpartner bekannt. Anbieter dieser kooperativen Schreibwerkzeuge haben z.T. klare kommerzielle Interessen und werden früher oder später Gebühren verlangen (siehe Googles 'Writely').


* [http://www.google.com/support/writely/bin/static.py?page=faq_de.html&hl=de '''Writely''']
{Der Umfang eines Rechtecks bleibt gleich, wenn man eine Seite um 2cm verkleinert, die andere Seite dafür aber um 2 cm verlängert. (Wichtig: Wir betrachten hier nur Rechtecke, bei denen beide Seiten mindestens 3 cm lang sind!!!)}
:"Was macht Writely eigentlich?
+ wahr
:Writely erlaubt es Ihnen, Dokumente online zu bearbeiten, zusammen mit wem auch immer Sie dazu einladen. Darüber hinaus können Sie diese Dokumente online veröffentlichen und bloggen."
- falsch
:Wie viel kostet Writely?
:Während der Beta-Testphase ist Writely kostenlos.
:Wie viel wird Writely in Zukunft kosten?
:Wir hoffen, die einfache Version weiter kostenlos anbieten zu können. Extras werden einen angemessenen Monatsbeitrag kosten. [...] Ebenso werden wir Lizenzgebühren von Unternehmen, Partnern und für kundenspezifische Installationen erheben.
:Wurde Writely von Google gekauft?
:Ja, wir sind froh mitteilen zu können, dass wir nun ein Teil von Google sind.[...]
:Gibt es ein spezielles Angebot oder Rabatte für Schulen oder den pädagogischen Bereich?
:Writely eignet sich jetzt schon perfekt für Schulen, aber ja, wir planen Rabatte für anerkannte Erziehungseinrichtungen, wenn wir das Betastadium verlassen. Wenn Sie mit uns näher über die Bedürfnisse Ihrer Schule reden wollen: dann sagen Sie uns bitte Bescheid." (Auszüge aus der Selbstdarstellung, Okt. 2006)


* [http://www.zohowriter.com/login.sas '''Zohowriter''' - Online Word Processor] - Write • Share • Collaborate
:A tool to create documents, edit them your way, and share with anyone
:"Zoho Writer gives you all the collaboration tools you'd expect in an Ajax application, along with a suite of features that any power user would love. Bloggers will appreciate its ability to link directly into accounts for Blogger, LiveJournal, WordPress and TypePad, and to upload your current document as a post." (www.zohowriter.com)


* [http://www.ajaxwrite.com '''Ajaxwrite''']
{Der Flächeninhalt eines Rechtecks bleibt gleich, wenn man eine Seite um 2cm verkleinert, die andere Seite dafür aber um 2 cm verlängert. (Wichtig: Wir betrachten hier nur Rechtecke, bei denen beide Seiten mindestens 3 cm lang sind!!!)}
:"ajaxWrite is a web-based word processor that can read and write Microsoft Word and other standard document formats. Anytime you need to open, read or write a word processor file, simply point your Firefox browser to www.ajaxwrite.com and in seconds a full-featured program will be available for you to open, edit, print and save.
- wahr
:ajaxWrite has been designed to look like Microsoft Word, making it easy for anyone to start using it without needing to learn a new program. ajaxWrite also handles all the popular document formats so it's easy to share your files and collaborate with your co-workers and friends. Once finished with your document, you can easily save your work right to your hard drive."
+ falsch


* [http://www.synchroedit.com '''Synchroedit''']
{Die folgenden vier Fragen beziehen sich auf folgenden Sachverhalt: Ein Rechteck ist 4m lang und 9m breit.  
:"SynchroEdit is a browser-based simultaneous multiuser editor, a form of same-time, different-place groupware. It allows multiple users to edit a single web-based document at the same time, and it continuously synchronizes all changes so that users always have the same version.
Welche Aussagen sind richtig?
:SynchroEdit's main editor is fully WYSIWYG, dynamically displaying bolds, italics, underlines, strikethroughs, with various justifications, indents and listing styles as an author inputs them."
:Mehr Informationen im [http://wiki.synchroedit.com/index.php/Main_Page Synchroedit-Wiki](www.synchroedit.com)


Siehe auch im ZUM-Wiki: [[Software zum gemeinsamen Arbeiten]]
Der Flächeninhalt beträgt 32m²}
- wahr
+ falsch


===Wikis, Blogs und Foren===
{Der Umfang beträgt 26 cm²}
Hier öffnet sich ein weites Feld. Gemeinsam ist diesen drei Plattformen, dass auf ihnen '''online''' geschrieben werden kann. Die unterschiedlichen Konzepte legen aber auch unterschiedliche Einsatzgebiete nahe:
- wahr
#In [[Wiki]]s entsteht - idealerweise - ein gemeinschaftlicher Text ('Artikel') zu einem Thema, in das jeder seine fachliche Kompetenz einbringt.
+ falsch
#In [[Foren und Mailinglisten|Foren]] geht es vornehmlich um den Austausch von Meinungsäußerungen und Fragestellungen zu bestimmten Themen.
#[[Weblog]]s ('Blogs') stellen meistens persönliche Äußerungsplattformen von Einzelpersonen dar: Tagebücher, Reiseberichte ... Andere Beiträge sind lediglich als 'Kommentare' zu den Darstellungen oder Vorgaben des Blog-Betreibers ('Blogger') möglich.


:*Zu schulischen Einsatzgebieten hat der schweizerische Telekommunikationsanbieter ''Swisscom'' einen informativen [http://www.swisscom.com/GHQ/content/Schule_Initiativen/Schulservice/Unterricht_online/SchoolNetGuides/SNG_09/ ''SchoolNetGuide'' (9/2006)] zum Thema ''Jeder Leser auch ein Autor: Blogs und Wikis'' herausgebracht. Er ist konzipiert als Leitfaden für Lehrer und stellt unterschiedliche Einsatzmöglichkeiten vor. Auch Bedienungshinweise werden gegeben. Nicht-schweizerische Lehrkräfte können ihn sich als PDF herunterladen.
{Man kann 18 kleinere Rechtecke mit Flächeninhalt 2m² einbauen.}
+ wahr
- falsch


:*Zum Einsatz von Weblogs speziell im Deutschunterricht hat Norbert Tholen verdienstvolle Arbeit geleistet und auf http://www.lehrer-online.de/url/weblog-deutsch dokumentiert.
{Ein Quadrat mit Seitenlänge 6m hat den gleichen Umfang.}
+ wahr
- falsch


DISKUSSIONSFOREN sind mittlerweile überall zu finden und oft integrierter Bestandteil eines Virtuellen Klassenzimmers, einer Website oder eines [[Content-Management-Systeme|Content Management Systems (CMS)]]. FOREN erlauben Meinungsäußerungen und andere Beiträge zu vorher festgelegten "Themen". Diese Beiträge ('Postings') sind allen zugänglich und ermöglichen die direkte Bezugnahme aufeinander. Sie eignen sich für Meinungsumfragen, mit Einschränkungen auch für Unterrichts-Protokolle und schriftliche Hausaufgaben. Korrekturmöglichkeiten sind allerdings (ohne Sonderrechte) nicht möglich. Dafür sind WIKIS besser geeignet, wo allen Benutzern von Anfang an (fast) alle Rechte gewährt werden. Ein einfaches Beispiel ohne grafische Schmankerl: Das Forum 'Literatur' bei [http://www.zum.de/Foren/literatur/cgi/forum.cgi ZUM.DE]
</quiz>


[[Chat]]s sind zwar eine schriftliche Form der Kommunikation, die Regeln dieser Kommunikation sind jedoch stark dem mündlichen Gespräch angenähert. Die Motivationen und die Verhaltensformen der Chatter sind oft so auseinanderstrebend, dass dies zu sehr undurchsichtigen, sich überkreuzenden Gesprächssträngen führt, die zwar über das Protokoll wieder entwirrt, im Allgemeinen aber weder kooperativ noch ergebnisorientiert genannt werden können.
|3=Arbeitsmethode}}


Dies kann allerdings anders sein in ''[[Lern- und Arbeitsplattformen im Internet#Virtuelle Klassenzimmer|Virtuellen Klassenzimmern]]'', die ebenfalls einen Chat anbieten, um damit die gemeinsamen Lern- und Schreibaktivitäten zu koordinieren. Hier sind interessante Prozesse denkbar, z.B. die Einigung über Ziele und Vorgehensweisen auf dem Whiteboard, also der gemeinsam beschreibbaren Tafel, die Kommentierung der Zwischenergebnisse, die Vereinbarung weiterer Termine oder Hausaufgaben.
==Für die ganz Schnellen bzw. für zu Hause==


==Weitere Informationen==
[[Bild:Haus.jpg|100px|left]]
===Bücher===
Jürgen Baurmann: Schreiben, überarbieten, beurteilen. Ein Arbeitsbuch zur Schreibdidaktik, Kallmeyer 2002 S. 53 ff


Michael Becker-Mrotzek/Ingrid Böttcher: Schreibkompetenz entwickeln und beurteilen, Cornelsen 2006 S.39-51
{{Fortsetzung|weiter=Weitere Aufgaben zum Thema "Umfang und Flächeninhalt vom Rechteck"|weiterlink=Umfang und Flächeninhalt vom Rechteck}}


Katrin Lehnen: Kooperative Textproduktion. In: Kruse/Jakobs/Ruhmann (Hrsg.), Schlüsselkompetenz Schreiben. Konzepte, Methoden, Projekte für Schreibberatung und Schreibdidaktik an der Hochschule, Luchterhand 2002, S. 147-170


Peter König: Teamwork im Netz, weltweit und gleichzeitig an denselben Dokumenten arbeiten, c't 2006 Heft 20
<br><br>
{{Autoren|Franziska Engerer, Lisa Henkelmann, Katharina Hesse}}


===Artikel im ZUM-Wiki===
<metakeywords>ZUM2Edutags,ZUM-Wiki,Mathematik-digital,Flächeninhalt des Rechtecks,Flächeninhalt,Rechteck,Mathematik,Lernpfad,5. Klasse</metakeywords>
* [[Portfolio]]
[[Kategorie:Mathematik]]
* [[Weblog]]
[[Kategorie:Sekundarstufe 1]]
* [[Software zum gemeinsamen Arbeiten]]
[[Kategorie:Geometrie]]
* [[Blended Learning]]
[[Kategorie:Flächeninhalt]]
* [[Wiki in der Schule]]
[[Kategorie:Rechteck]]
----
[[Kategorie:Lernpfad]]
[[Kategorie:Fachdidaktik (Deutsch)]]
[[Kategorie:GeoGebra]]
[[Kategorie:Deutsch]]
[[Kategorie:Interaktive Übung]]
[[Kategorie:Methode]]
[[Kategorie:Mathematik-digital]]
[[Kategorie:Literatur]]
[[Kategorie:ZUM2Edutags]]

Version vom 2. November 2018, 21:13 Uhr

Lernpfad
Haus.jpg

Zielsetzung: Schüler entdecken Schritt für Schritt die Formel des Flächeninhalts und lernen damit zu rechnen.

Altersstufe: 5. Jahrgangsstufe am Gymnasium

Zeitbedarf: ca. 70 Minuten

Materialen: Computer (mit Java und GeoGebra) und Heft.

Mathematik-digital


Arbeitsaufträge

Kästchen zählen
Ihr kennt bereits die verschiedenen geometrischen Figuren.

Heute wollen wir uns mit dem Flächeninhalt von geometrischen Figuren beschäftigen.

Betrachtet dazu die Zeichnungen und ermittelt, aus wie vielen Kästchen die Rechtecke bestehen.

UhrPic.jpg

Für diese Aufgabe habt ihr 3 Minuten Zeit!

1. Rechteck


Rechteck01.png


Hast du richtig gezählt?

  

Das Rechteck besteht aus ...

16 Kästchen.
18 Kästchen.
20 Kästchen.

2. Rechteck


Rechteck02.png


Hast du richtig gezählt?

Das Rechteck besteht aus ...

8 Kästchen.
6 Kästchen.
7 Kästchen.

3. Rechteck


Rechteck03.png

Hast du richtig gezählt?

Das Rechteck besteht aus ...

8 1/2 Kästchen.
9 Kästchen.
8 Kästchen.

InfoPic.jpg

Vorsicht: Hier müsst ihr auch die halben Kästchen zählen!!!


Zeichnen

Zeichnet ein Rechteck in eurem Heft mit Flächeninhalt 16 Kästchen.

Ihr seht im nächsten Bild 3 verschiedene Rechtecke abgebildet:

Mehrere Rechtecke.png

UhrPic.jpg
Für diese Aufgabe habt ihr 5 Minuten Zeit!


Wie ihr leicht sehen könnt, besteht das Rechteck R1 aus 6 Kästchen. Gleichzeitig sind die Seitenlängen des Rechtecks a = c = 3cm und b = d = 2cm.

Das Rechteck R2 besteht aus 2 Kästchen. Wie sind denn hier die Seitenlängen?

Das Rechteck R3 besteht aus 12 Kästchen. Könnt ihr auch hier die Seitenlängen angeben?

Was fällt euch dabei auf?


Arbeit im Heft

Übertragt die Rechtecke auf vorherigen Aufgabe in euer Heft. Schreibt dabei unter jedes Rechteck die Seitenlängen und den Flächeninhalt.

Aus unseren Beobachtungen sehen wir, dass die Anzahl der Kästchen eines Rechtecks

immer gleich des Produkts der beiden Seitenlängen ist.

UhrPic.jpg
Für diese Aufgabe habt ihr 10 Minuten Zeit!

Wir notieren:

Im Rechteck R1 haben wir die Seitenlängen a = 2 und b = 3 und der Flächeninhalt beträgt 2 x 3 = 6
Im Rechteck R2 haben wir die Seitenlängen e = 2 und f = 1 und der Flächeninhalt beträgt 2 x 1 = 2
Im Rechteck R3 haben wir die Seitenlängen i = 4 und j = 3 und der Flächeninhalt beträgt 4 x 3 = 12

Daher übertragen wir noch folgenden Satz in unserer Heft


Satz

Flächeninhalt des Rechtecks

  1. Die Fläche eines Rechtecks ergibt sich aus dem Produkt der Seitenlängen.
  2. Es gilt also:


InfoPic.jpg
Das F steht hier für Flächeninhalt!!!

Ein anschauliches Beispiel

Zum Schluss könnt ihr nun noch beobachten, wie sich der Flächeninhalt eines Rechtecks ändert, wenn man die Seitenlängen verändert. Wenn ihr die Punkte der Schieberegler e und f nach links und rechts bewegt, ändert sich auch der Flächeninhalt des Rechtecks.


Andere geometrische Figuren

Wie könnte man den Flächeninhalt von diesen Figuren berechnen ohne die Kästchen zu zählen?

Vieleck1.png

UhrPic.jpg
Für diese Aufgabe habt ihr 8 Minuten Zeit!


Vieleck2.png

Maßeinheiten

Bisher haben wir uns nur mit der Angabe des Flächeninhalt durch Kästchen beschäftigt.

Nun wollen wir uns mit den Maßeinheiten bei Flächenberechnung beschäftigen.

Dazu wollen wir aber erst einmal die Maßeinheiten der Streckenmessung wiederholen.

UhrPic.jpg
Nehmt euch zum Durchlesen der Wiederholung und des Abschnitts "Maßeinheiten beim Flächeninhalt des Rechtecks" 8 Minuten Zeit!


Wiederholung

Ihr kennt bereits:

Einheit kurz Umrechnung Grafische Darstellung
Millimeter mm SSS Millimeter.jpg
Zentimeter cm 1 cm = 10 mm Zentimeter.jpg
Dezimter: dm dm 1 dm = 10 cm = 100 mm Dezimeter.jpg
Meter m 1 m = 10 dm = 100 cm = 1000 mm Meter.jpg
Kilometer km 1 km = 1000 m = 10000 dm = 100000 cm = 1000000 mm

Maßeinheiten beim Flächeninhalt des Rechtecks

Betrachten wir nur eine Fläche, zum Beispiel unser lilafarbenes Rechteck von oben. Rechteck22.jpg

Die Seite a ist 2 cm lang (ebenso die Seite c) Die Seite b ist 4 cm lang (ebenso die Seite d)

Aus unserer Formel wissen wir, dass hier gilt F = 2 x 4 = 8. Aber welche Einheit ordnen wir nun unserem Rechteck zu?


Die Seiten a und b (bzw. c und d) können wir in cm angeben. Aber das Ergebnis, eine Fläche, lässt sich nicht durch cm ausdrücken, da eine Fläche nicht gleich einer Strecke ist!!!


Verdeutlichen wir uns das anhand einer Zeichnung.

Hier seht ihr eine Strecke der Länge 8 cm und ein Rechteck mit Flächeninhalt 8 __ .

Rechteck und Fläche.png

An diesem Beispiel könnt ihr erkennen dass die Steckeneinheit "cm" nicht zu der Fläche des Rechtecks passt. Schließlich multiplizieren wir bei einer Fläche ja eine Seitenlänge mit der anderen und rechnen somit auch mm x mm, bzw. cm x cm oder dm x dm ... Daher brauchen wir für die Fläche die Maßeinheiten wie mm², sprich Quadratmillimeter, da wir mm mit mm multiplizieren.


InfoPic.jpg
Man kann nur Seitenlängen mit gleicher Einheit miteinander muliplizieren!!!

Es funktioniert also 5cm x 7cm = 35 cm² zu rechnen. Will man hingegen 4cm x 25 mm berechnen, so muss man eine der beiden Einheiten umwandeln.

Es bieten sich hier also folgende 2 Möglichkeiten an: 4cm x 25mm = 40mm x 25mm = 1000mm² oder 4cm x 2,5cm = 10cm²


InfoPic.jpg
Die Umrechnungsgrößen sind nicht die gleichen wie bei Streckenlängen!!!

Am obigen Beispiel seht ihr sehr gut, dass das Ergebnis des Produkts der Seitenlängen 4cm und 25mm gleich 1000mm² bzw. 10cm² ist. Die Tabelle oben zeigt, dass 1cm = 10mm ist. Somit ist 1cm² = 1 (cm x cm) = 1x (10mm x 10mm) = 100mm². Ebenso gilt für beispielsweise 2dm² = 2 x (dm x dm) = 2 x (10cm x 10cm) = 2 x (100cm²) = 200 cm² und hierfür gilt wiederum: 200 cm² = 200 x (cm x cm) = 200 x (10mm x 10mm) = 200 x (100mm²) = 20000mm²


Verdeutlichen wir und dies nochmal anhand einer Tabelle:

Einheit bei Flächen Produkt Umrechnung
Quadratmillimeter mm x mm = mm² 1mm²
Zentimeter cm x cm = cm² 1cm² = 100mm²
Dezimter: dm dm x dm = dm² 1dm² = 100cm² = 10000mm²
Meter m x m = m² 1m² = 100dm² = 10000cm² = 1000000mm²
Kilometer km x km = km² 1km² = 1000000m² = 100000000dm² = 10000000000cm² = 1000000000000mm²

Aufgaben

UhrPic.jpg
Für diese drei Aufgaben habt ihr 10 Minuten Zeit!


1. Aufgabe


Verwandle in die in Klammern angegebene Einheit.

a) 8 dm² ( cm² )

b) 27 m² ( dm² )

c) 43 km² ( m² )

d) 18 cm² ( mm² )


2. Aufgabe


Drücke in der in Klammern angegebenen Einheit aus.

a) 3800 cm² ( dm² )

b) 5900 dm² ( m² )

c) 470000 m² ( km² )

d) 25 km² ( cm² )


3. Aufgabe

Berechne jeweils den Flächeninhalt der Rechtecke in einer geeigneten Einheit.

a) b = 5 cm, c = 70 dm

b) a = 1200 mm, b = 9 dm

c) c = 5 km, d = 3000 m

d) a = 50 cm, d = 200 mm

e) a = 1200 dm, b = 15 m (Gib hier den Flächeninhalt in cm² an.)

f) b = 5 m, c= 200 cm (Gib hier den Flächeninhalt in dm² an.)

Weitere Arbeitsaufträge

Anwendungsaufgabe Kinderzimmer

Nora und Paul besichtigen die neue Wohnung, in die sie umziehen wollen.

Paul misst die beiden Kinderzimmer aus: Das erste ist 5 m lang und 4 m breit, das zweite 6 m lang und 3 m breit.

Nora sagt: "Beide Zimmer sind gleich groß, denn 5 plus 4 ist 9 und 6 plus 3 ist auch 9."

Was meinst du? Fertigt für eure Lösung im Heft eine Skizze an.

UhrPic.jpg
Für diese Aufgabe habt ihr 10 Minuten Zeit!


Check dein Wissen
UhrPic.jpg
Für diese drei Aufgaben habt ihr 5 Minuten Zeit!
InfoPic.jpg
Vorsicht: Ab Frage 7 auch auf Einheiten achten!

  

1 Wie verändern sich der Flächeninhalt eines Rechtecks, wenn man eine Seitenlänge verdoppelt?

Der Flächeninhalt bleibt gleich.
Der Flächeninhalt verdoppelt sich
Das Rechteck ist dann viermal so groß.

2 Der Umfang eines Rechtecks bleibt gleich wenn man eine beliebige Seitenlängen a verdoppelt und die andere Seitenlänge halbiert

wahr
falsch

3 Der Flächeninhalt eines Rechtecks bleibt gleich wenn man eine beliebige Seitenlängen a verdoppelt und die andere Seitenlänge halbiert

wahr
falsch

4 Die Werte von Flächeninhalt und Umfang sind beim Quadrat gleich groß

wahr
falsch

5 Der Umfang eines Rechtecks bleibt gleich, wenn man eine Seite um 2cm verkleinert, die andere Seite dafür aber um 2 cm verlängert. (Wichtig: Wir betrachten hier nur Rechtecke, bei denen beide Seiten mindestens 3 cm lang sind!!!)

wahr
falsch

6 Der Flächeninhalt eines Rechtecks bleibt gleich, wenn man eine Seite um 2cm verkleinert, die andere Seite dafür aber um 2 cm verlängert. (Wichtig: Wir betrachten hier nur Rechtecke, bei denen beide Seiten mindestens 3 cm lang sind!!!)

wahr
falsch

7 Die folgenden vier Fragen beziehen sich auf folgenden Sachverhalt: Ein Rechteck ist 4m lang und 9m breit. Welche Aussagen sind richtig?

Der Flächeninhalt beträgt 32m²

wahr
falsch

8 Der Umfang beträgt 26 cm²

wahr
falsch

9 Man kann 18 kleinere Rechtecke mit Flächeninhalt 2m² einbauen.

wahr
falsch

10 Ein Quadrat mit Seitenlänge 6m hat den gleichen Umfang.

wahr
falsch

Für die ganz Schnellen bzw. für zu Hause

Haus.jpg
Weitere Aufgaben zum Thema "Umfang und Flächeninhalt vom Rechteck"




Autoren: Franziska Engerer, Lisa Henkelmann, Katharina Hesse


<metakeywords>ZUM2Edutags,ZUM-Wiki,Mathematik-digital,Flächeninhalt des Rechtecks,Flächeninhalt,Rechteck,Mathematik,Lernpfad,5. Klasse</metakeywords>

Abgerufen von „https://unterrichten.zum.de/index.php?title=Kooperatives_Schreiben&oldid=69137“