Terme/weitere Aufgaben

Die folgenden Aufgaben sind für alle, die schon fertig sind oder noch weiter üben wollen. Wenn du bei irgendeiner Aufgabe Probleme hast sie zu lösen, solltest du dir das Kapitel, in der dieser Aufgabentyp behandelt wurde, noch einmal anschaun.

Aufgabe 1:

Paul baut Dreiecke aus Streichhölzern. Für ein Dreieck braucht er 3 Streichhölzer, für zwei Dreiecke 5, für drei Dreiecke 7 Streichhölzer. (siehe Bild) Wie viele braucht er für 4 Dreiecke? Erstelle einen Term, der die Anzahl der benötigten Streichhölzer für x Dreiecke beschreibt.

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• Paul braucht für vier Dreiecke 9 Streichhölzer
• T(x) = 2x + 1

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Aufgabe 2:

Finde jeweils die äquivalenten Terme

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Aufgabe 3:

Tina muss einen wichtigen Vortrag halten. Sie musste dazu eine Auswertung mit einem Tabellenkalkulationsprogramm durchführen. Kurz bevor sie ihre Rede halten muss stellt sie fest, dass einige Zahlen in ihrer Auswertung fehlen. Sie überlegt, wie sie die Zahlen bestimmt hat, doch vor lauter Nervosität fällt es ihr nichtmehr ein. Finde die Formel! Suche nach einem Ausgangswert, bei dem sich das Ergebnis 120 ergibt.

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• T(x)= x² - 1
• T(11)= 11² -1 = 120 - 1 = 120 = T(-11)

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Aufgabe 4:

Eva hat einen Korb mit x Kirschen. Sie nimmt ein Viertel aus dem Korb heraus und behält sie für sich. Dann verschenkt sie zwei Siebtel der restlichen Kirschen an Kai. Die Kirschen, die sie dann noch übrig hat, verschenkt sie zu gleichen Teilen an Tom und Nina. X sei die Anzahl der Kirschen, die zu Beginn im Korb waren.

• Stelle einen Term auf, mit dem du die Anzahl der Kirschen berechnen kannst, die Kai bekommen hat.
• Berechne die Anzahl die Kai bei 56 und 84 Kirschen erhält
• Wie viele Kirschen erhalten bei den oben genannten Zahlen Eva, Tom und Nina?

<popup name="Lösung">

• T(x)= (x-$\frac{1}{4}$x) • $\frac{2}{7}$ = $\frac{3}{4}$x • $\frac{2}{7}$
  
• T(56) = ($\frac{3}{4}$ •56) • $\frac{2}{7}$ = 42• $\frac{2}{7}$ = 12

T(84) = ($\frac{3}{4}$ •84) • $\frac{2}{7}$ = 63• $\frac{2}{7}$ = 18

• 56 Kirschen:

Eva: $\frac{56}{4}$ = 14

Tom: (56-14-12): 2 = 15

Nina: (56-14-12): 2 = 15

84 Kirschen:

Eva: $\frac{84}{4}$ = 21

Tom: (84-21-18):2 = 22,5

Nina: (84-21-18):2 = 22,5

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Aufgabe 5:

Klicke auf die Zahlen, um das Kreuzworträtsel zu füllen.

Variable	Platzhalter (anderer Begriff)
Differenz	(2+x)-(4+3y); Termart
Termwert	Ergebnis eines Terms
Termart	Quotient, Differenz, Summe und Produkt
Vorrangregel	Klammer zuerst, Potenz vor Punkt vor Strich
Quotient	Der Divisor ist Teil des
Distributivgesetz	a•(b+c) = a•b + a•c
Kommutativgesetz	a+b = b+a
Summe	(a+b)+(c+d); Termart

Aufgabe 6:

Ordne die Beschreibungen den Umformungsschritten zu.

9•(3x+4) - (8x+5)•3 =	= (27x+36) - (24x+15) =	= 27x+36-24x-15 =	= 27x-24x+36-15 =	= 3x+21 =	= 3(x+7)
Klammern ausmultiplizieren	Klammern auflösen, "Minusklammer" beachten	Ordnen, durch Anwendung des KG	Zusammenfassen	Faktorisieren

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