Achsensymmetrie

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Achsensymmetrie und Achsenspiegelung

Im Folgenden kannst du durch Probieren und genaues Beobachten herausfinden, wie eine Achsenspiegelung funktioniert. Bewege dazu mit der Maus das Viereck hin und her, ziehe an den Punkten A, B, C, D und lasse auch nacheinander die Hilfen anzeigen, indem du oben links die Kontrollkästchen aktivierst. Du kannst auch die Symmetrieachse verschieben und neigen!
Aktiviere jedoch nicht direkt alle Hilfen auf einmal, sondern immer eine nach der anderen! Verschiebe dazwischen immer wieder das Viereck und ziehe an seinen Punkten!!!
Erledige alle Aufgaben schriftlich im Heft.

  Stift.gif   Aufgabe
  1. Beschreibe kurz in Worten, was mit der Spiegelfigur (grün) passiert, wenn du die Ausgangsfigur (orange) veränderst.
  2. Beobachte die Verbindungslinien der Punkte. Was stellst du fest?
  3. Zum Knobeln: Wie könnte man nur mit Geodreieck und Bleistift eine Figur an einer Achse spiegeln?

Die Lösung kannst du dir weiter unten anzeigen lassen, jedoch nicht, bevor du fertig bist!!!


Information icon.svg Lösung
  1. Die Spiegelfigur bewegt sich auf die Symmetrieachse zu, wenn sich die Ausgangsfigur von dieser fort bewegt und umgekehrt. Bei Bewegung parallel zur Symmetrieachse verhalten sich Ausgangsfigur und Spiegelfigur gleich. Wenn man an den Punkten der Ausgangsfigur zieht, verändern sich die Punkte der Spiegelfigur entsprechend.
  2. Die Verbindungslinien der Ausgangs- und Spiegelpunkte stehen alle senkrecht auf der Symmetrieachse. Man sagt auch, sie sind orthogonal zur Symmetrieachse. Ausgangs- und Spiegelpunkt sind immer gleich weit von der Symmetrieachse entfernt.



Information icon.svg Lösung
  1. Man misst mit dem Geodreieck die Entfernung zwischen Symmetrieachse und einem Ausgangspunkt, indem man die 0 des Geodreiecks an der Symmetrieachse und die Hilfslinie des Geodreiecks (von der 0 bis zur gegenüberliegenden Ecke) genau über der Symmetrieachse anlegt. Nun zeichnet man den Spiegelpunkt auf der gegenüberliegenden Seite am Geodreieck in der gleichen Entfernung zur Symmetrieachse ein. So verfährt man nacheinander mit allen Punkten der Ausgangsfigur.