Lernpfad: Erweitern von Brüchen

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Lernpfad-Test

Erweitern von Brüchen

In diesem Lernpfad erfährst du, was es mit dem Erweitern von Brüchen auf sich hat.

  • Zeitbedarf: 45 Minuten
  • Material: Stifte und Schulheft
Kurzinfo
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Comic bruch.gif


Weißt du denn, was ein Bruch ist?



Auf geht's, eine kleine Wiederholung kann niemandem schaden!

Inhaltsverzeichnis

Station Wiederholung


Das solltest du schon können!



Nachdem die Wiederholung beendet ist, schreibe bitte in dein Schulheft die Überschrift

1.2 Erweitern und Kürzen von Brüchen

a) Erweitern von Brüchen (Lernpfad)



Station Einführung Erweitern

Suchbild

Starte das Suchbild und schreibe dir alle vier Unterschiede, die es gibt, in dein Heft.



Station Zusammenhang zwischen bestimmten Brüchen

Also wirklich, über den Unterschied   \frac{1}{2}   und   \frac{11}{22}  scheint sich auch Frau Fragezeichen zu wundern...
Comic Frage.gif


Lasst uns der Vermutung auf die Spur gehen!

Hier hast du zwei Rechtecke, die sich übereinander schieben lassen.
Du kannst beide Rechtecke so einstellen, dass ein bestimmter Bruchteil angezeigt wird.
Verstelle zuerst den Nenner und dann den Zähler.
  1. Finde mit Hilfe der Rechtecke heraus, was   \frac{1}{2}   und   \frac{11}{22}   gemeinsam haben und schreibe es dir in ganzen Sätzen in dein Heft.
  2. Stelle links den Bruch   \frac{1}{4}   ein und versuche rechts einen weiteren Bruch einzustellen,
    der den gleichen Bruchteil wie   \frac{1}{4}   anzeigt. Schreibe dir auch diese Brüche ins Heft.




Jetzt hast du bestimmt noch einen Bruch gefunden, der den gleichen Bruchteil wie   \frac{1}{4}   anzeigt, aber es gibt noch ganz viele andere!

Feststellung.gif

Anscheinend sehen einige Brüche unterschiedlich aus, doch man kann den gleichen Bruchteil durch verschiedene Brüche angeben.

Deshalb ist   \frac{1}{2}   =   \frac{11}{22}  , weil sie den gleichen Bruchteil angeben.




Station Pizzeria

Du sitzt mit deinen beiden Freunden Anna und Florian in der Pizzeria.


Florian schaut auf seinen Teller und sagt: „Schade, ich hab nur noch \frac{3}{5} meiner Pizza übrig!“

Anna jammert: „Du hast's gut, ich muss noch \frac{6}{10} meiner Pizza essen, dabei bin ich schon fast satt!“

Du sitzt daneben und freust dich: „Ich hab noch am meisten von allen, nämlich \frac{12}{20} meiner Pizza sind noch übrig.

Plötzlich schaust du alle eure Teller an und wunderst dich, was ist denn das los?


Arbeitsauftrag:

  • Stelle je zwei der obigen Bruchteile bei den Pizzen ein und vergleiche sie!
  • Notiere deine Beobachtung in dein Heft!


Schau dir die Brüche von oben an: \frac{3}{5} ; \frac{6}{10}  ; \frac{12}{20}

Nuvola apps ktip.pngBegründen/Erklären 

Wie könnten diese Brüche zusammenhängen? Schreibe deine Vermutung als Satz in dein Schulheft

Wenn man den Zähler und den Nenner von \frac{3}{5} mit 2 multipliziert, erhält man \frac{6}{10} .

Wenn man den Zähler und den Nenner von \frac{3}{5} mit 4 multipliziert, erhält man \frac{12}{20} .


Station Erweitern von Brüchen

Den Vorgang, den du oben kennengelernt hast, nennt man Erweitern von Brüchen.


Schreibe den Merksatz in dein Schulheft!

Erweitern von Brüchen



Welchen Bruch erhält man beim Erweitern?

  • Schreibe die Lösung in dein Schulheft, so wie es im Merksatz unter dem Bild notiert ist.
  • Überprüfe deine Ergebnisse mit dem Programm unten.


  • \frac{3}{5} : Erweitern mit 3
  • \frac{2}{3} : Erweitern mit 5
  • \frac{5}{7} : Erweitern mit 2
  • \frac{6}{8} : Erweitern mit 4



Station Uebung

Super, nun hast du hoffentlich verstanden, was man unter dem Erweitern von Brüchen versteht.

Damit du das ganze festigen kannst, besuche bitte folgende Internetseite
Übungen auf aufgabenfuchs.de und löse die Aufgaben

Aufgabe 2 - Aufgabe 5



Team.gif
Entstanden unter Mitwirkung von:
  • Florian Ferstl