Lernpfad: Erweitern von Brüchen

Lernpfad-Test Erweitern von Brüchen In diesem Lernpfad erfährst du, was es mit dem Erweitern von Brüchen auf sich hat. Zeitbedarf: 45 Minuten Material: Stifte und Schulheft

Kurzinfo
Diese Seite ist ein Test für mathematik-digital. zur Linkdatenbank

Weißt du denn, was ein Bruch ist?

Auf geht's, eine kleine Wiederholung kann niemandem schaden!

Station Wiederholung

Das solltest du schon können!
Klicke hier zur Wiederholung

Nachdem die Wiederholung beendet ist, schreibe bitte in dein Schulheft die Überschrift

1.2 Erweitern und Kürzen von Brüchen

a) Erweitern von Brüchen (Lernpfad)

Station Einführung Erweitern

Suchbild

Starte das Suchbild und schreibe dir alle vier Unterschiede, die es gibt, in dein Heft.

zum Suchbild

Station Zusammenhang zwischen bestimmten Brüchen

Also wirklich, über den Unterschied   $\frac{1}{2}$   und   $\frac{11}{22}$  scheint sich auch Frau Fragezeichen zu wundern...

Lasst uns der Vermutung auf die Spur gehen!

Hier hast du zwei Rechtecke, die sich übereinander schieben lassen.

Du kannst beide Rechtecke so einstellen, dass ein bestimmter Bruchteil angezeigt wird.

Verstelle zuerst den Nenner und dann den Zähler.

1. Finde mit Hilfe der Rechtecke heraus, was   $\frac{1}{2}$   und   $\frac{11}{22}$   gemeinsam haben und schreibe es dir in ganzen Sätzen in dein Heft.
2. Stelle links den Bruch   $\frac{1}{4}$   ein und versuche rechts einen weiteren Bruch einzustellen,
   der den gleichen Bruchteil wie   $\frac{1}{4}$   anzeigt. Schreibe dir auch diese Brüche ins Heft.

Jetzt hast du bestimmt noch einen Bruch gefunden, der den gleichen Bruchteil wie   $\frac{1}{4}$   anzeigt, aber es gibt noch ganz viele andere!

Anscheinend sehen einige Brüche unterschiedlich aus, doch man kann den gleichen Bruchteil durch verschiedene Brüche angeben.

Deshalb ist   $\frac{1}{2}$   =   $\frac{11}{22}$  , weil sie den gleichen Bruchteil angeben.

Station Pizzeria

Du sitzt mit deinen beiden Freunden Anna und Florian in der Pizzeria.

Florian schaut auf seinen Teller und sagt: „Schade, ich hab nur noch $\frac{3}{5}$ meiner Pizza übrig!“

Anna jammert: „Du hast's gut, ich muss noch $\frac{6}{10}$ meiner Pizza essen, dabei bin ich schon fast satt!“

Du sitzt daneben und freust dich: „Ich hab noch am meisten von allen, nämlich $\frac{12}{20}$ meiner Pizza sind noch übrig.

Plötzlich schaust du alle eure Teller an und wunderst dich, was ist denn das los?

Arbeitsauftrag:

• Stelle je zwei der obigen Bruchteile bei den Pizzen ein und vergleiche sie!
• Notiere deine Beobachtung in dein Heft!

Schau dir die Brüche von oben an: $\frac{3}{5}$ ; $\frac{6}{10}$  ; $\frac{12}{20}$

Begründen/Erklären 

Wie könnten diese Brüche zusammenhängen? Schreibe deine Vermutung als Satz in dein Schulheft

[Lösung anzeigen][Lösung ausblenden]

Wenn man den Zähler und den Nenner von $\frac{3}{5}$ mit 2 multipliziert, erhält man $\frac{6}{10}$ .

Wenn man den Zähler und den Nenner von $\frac{3}{5}$ mit 4 multipliziert, erhält man $\frac{12}{20}$ .

Station Erweitern von Brüchen

Den Vorgang, den du oben kennengelernt hast, nennt man Erweitern von Brüchen.

Schreibe den Merksatz in dein Schulheft!

Welchen Bruch erhält man beim Erweitern?

• Schreibe die Lösung in dein Schulheft, so wie es im Merksatz unter dem Bild notiert ist.
• Überprüfe deine Ergebnisse mit dem Programm unten.

• $\frac{3}{5}$ : Erweitern mit 3

• $\frac{2}{3}$ : Erweitern mit 5

• $\frac{5}{7}$ : Erweitern mit 2

• $\frac{6}{8}$ : Erweitern mit 4

Station Uebung

Super, nun hast du hoffentlich verstanden, was man unter dem Erweitern von Brüchen versteht.

Damit du das ganze festigen kannst, besuche bitte folgende Internetseite
Übungen auf aufgabenfuchs.de und löse die Aufgaben

Aufgabe 2 - Aufgabe 5

Entstanden unter Mitwirkung von: Florian Ferstl