Übungen

aus ZUM-Wiki, dem Wiki für Lehr- und Lerninhalte auf ZUM.de
Wechseln zu: Navigation, Suche

Quiz 1

Quiz 2

Quiz 3

Quiz 4


Jetzt noch was zum Knobeln!!!

Stift.gif   Aufgabe 1

Welcher Zusammenhang besteht zwischen der Sinus- und der Kosinusfunktion? Zeichne dazu die Graphen der Funktionen \,\!x \rightarrow \sin\left(x+\frac{\pi}{2}\right) und \,\!x \rightarrow \cos(x) in dein Heft oder mit Hilfe von diesem Applet und betrachte sie! Was fällt dir auf?

Du hast eine Menge über den Einfluss der einzelnen Parameter auf das Aussehen der Graphen herausgefunden. Natürlich können aber die Parameter nicht nur einzeln variiert werden, sondern auch mehrere oder alle gleichzeitig.

Maehnrot.jpg
Merke:

Die allgemeine Sinusfunktion lautet

  x\rightarrow a\cdot\sin\Big(b\cdot (x+c)\Big)+d  .

Entsprechend lautet die allgemeine Kosinusfunktion

  x \rightarrow a\cdot \cos \Big( b\cdot (x + c) \Big) + d  .

Dabei sind \ a,b,c,d Parameter, die auf das Aussehen des Funktionsgraphen Einfluss nehmen. Es gilt  \ a,b,c,d \in \R   und  a,b\neq 0 .

Stift.gif   Aufgabe 2

Bringe den Smily zum Lachen! Variiere dazu die verschiedenen Parameter der allgemeinen Sinusfunktion und beobachte die Auswirkungen auf den Graphen.


Stift.gif   Aufgabe 3
Pluspunkt für eine richtige Antwort:  
Minuspunkte für eine falsche Antwort:
Ignoriere den Fragen-Koeffizienten:

1. Parameter gesucht! Je einer der Parameter  \ a,  b, c und \ d wird variiert, die anderen bleiben unverändert. Ergänze jeweils den Parameter, der variiert wird!

Die Nullstellen, Extrema und die Periode verändern sich nicht, falls varriert wird, die Wertemenge jedoch schon.
Variiert man , so verändern sich die Nullstellen und Extrema, aber nicht die Periode und die Wertemenge.
Ändern sich die Nullstellen und die Wertemenge, wobei die Extrema und die Periode bleiben, dann wird variiert.
Nullstellen, Extrema und Periode ändern sich, die Wertemenge bleibt aber gleich, falls variiert wird.

Punkte: 0 / 0
Stift.gif   Aufgabe 4
  • In diesem Applet (Klicke dann dort auf Funktionen erkennen 3!) kannst du zeigen, ob du zu gegebenen Funktionstermen die zugehörigen Graphen findest.