Diskussion:Lotto 6 aus 49

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"Aber mal ganz ehrlich", wie der Ruhrpöttler sagen würde, aufgrund dieser Wahrscheinlichkeitsrechnung, die dem einzelnen Spieler für den Gewinn des Jackpotts praktisch kaum eine Chance zugestehht, spielen dennoch abermillionen Menschen jedes Wochendende Lotto. Ist das nur ein Traum vom Glück, oder ist mehr daran? Ein Römischer Kaiser, ich glaube es war Julius Cäsar sagte einmal "gebt dem Volk Brot und Spiele und ihr werdet Ruhe im Lande haben". Jedenfalls der Fiskus macht seinen Gewinn. Für den einzelnen Spieler bleibt der Traum vom Glück. Jede Woche gewinnt irgend jemand auch eine oft sehr hohe Summe und manchmal auch den hochbegehrten Jackpott. Natürlich kann dieser Traum für jeden Spieler Wirklichkeit werden, man beachte aber dabei die Gewinnwahrscheinlichkeiten und bleibe auf dem Teppich. Spiele, wenn es Spaß macht, aber nicht um reich zu werden, das wäre eine Illusion. Anmerkung von -- Rudolf Brinkmann

Hihi, ja du hast ja recht. Aber hier wird es ja auch menschlich: Ich weiß, dass beim Loseziehen auf der Kirmes eine Menge Nieten dabei sind, aber der Nervenkitzel ist es, der einen die Lose ziehen lässt. Bei ebay werden z.T. überhöhte Preise gezahlt, da man sich anschließend als Gewinner fühlt. Warum sollte man den Fiskus nicht für ein gutes Gefühl unterstützen? Alternativ könnte ich Zigaretten rauchen und damit meinen Beitrag zur Sanierung der Staatsfinanzen leisten. Übrigens habe ich zum Rekord-Jackpot zum ersten und zweiten Mal Lotto gespielt, 9€ eingesetzt und 12€ herausbekommen. Zum Glück gilt das Gesetzt der großen Zahlen eben erst bei großen Zahlen und bei mir wurde der Erwartungswert übertroffen. Ugh 02:01, 26. Nov 2006 (CET)

Wahrscheinlichkeit für 3er

Die Angabe W(3) = 246820 / 13983816 = 1.76504% ist heutzutage mißverständlich (das gleiche für W(4) und W(5). Man muß zwischen 3ern mit und ohne Zusatzzahl unterscheiden. Und obige Wahrscheinlichkeit gibt den Wert für beide Ereignisse gemeinsam an. Die Wahrscheinlichkeit für einen normalen 3er ohne Zusatzzahl ist also obiger Wert minus der Wahrscheinlichkeit für einen 3er mit Zusatzzahl: W(3 ohne) = ((6 über 3)*(43 über 3) - (6 über 3)*(42 über 2)*(1 über 1)) / 13983816 = 1.64...%. Im Artikel ist die Gewinnwahrscheinlichkeits-Tabelle ausgebesser worden. Die Grafik danach muß nun auch angepasst werden.

Wie ist die Formel für die Wahrscheinlichkeit mit mehreren Tippfeldern zu gewinnen?

Also alles was man bisher über Lottowahrscheinlichkeiten im Internet zu lesen bekem bezog sich darauf genau ein Tippfeld auszufüllen. Füllt man aber jetzt einen ganzen Schein (12 Felder) aus, so ist die Wahrscheinlichkeit nur für den 6er genau 12 mal so hoch, für alle anderen Gewinnklassen reduziert sich die Wahrscheinlichkeit wegen abhängigen Ereignissen. Um das Problem zu verdeutlichen nehmen wir den 3er ohne Zusatzzahl mit einer einfachen Wahrscheinlichkeit von 1,64%. Es ist eben nicht so, dass man mit 100 verschiedenen Zahlenkombinationen dann zu 164% einen 3er bei einer Ziehung hat -- auch nicht mal mit 100%, sondern geringer als 100%. Die genaue Berechnung ist etwas umständlich. Das ganze könnte man mit dem Urnenexperiment ohne Zurücklegen veranschaulichen: Man nehme eine Urne mit 13983816 Kugeln. 229600 davon sind markiert mit "das wäre ihr 3er gewesen" (meinetwegen Farbe rot, der Rest weiß). Jetzt zieht man 12 davon raus. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit mind. eine rote Kugel zu haben? Das geht so. Entweder man hat sofort die rote W = 229600/13983816 oder man hat erst eine weiße und dann die rote: W wird erhöht um (13983816-229600)/13983816 * 229600/13983815, oder erst zwei weiße und dann die rote ... usw. bis zum Ereignis 11 weiße und am Schluß die rote Kugel. Das Komplementärereignis zu dieser Summenwahrscheinlichkeit wäre 12 mal die weiße Kugel = 13754216/13983816 * 13754215/13983815 * ... * 13754205/13983805 = annähernd (13754216/13983816)^12 = 81.98 %. Das gesuchte Ereignis für 12 Felder ist also 1 - 0.8198 = annähernd 18,02 % (bei 100 Feldern übrigens annähernd 80,90 %). Genau berechent ergibt sich statt 18,02 % für 12 Felder = 18,0174090219674 %.