Erste HÜ

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Erste HÜ
Punkteverteilung
Aufg. 1a) 2
Aufg. 1b) 1
Aufg. 1c) 2
Aufg. 2a) 3
Aufg. 2b) 3
Aufg. 2c) 3
Lesbarkeit / Form 1

Punktedurchschnitt \Phi = 10,5

Inhaltsverzeichnis

. Aufgabe bearbeitet von: --L.Wagner (Diskussion) 22:34, 20. Feb. 2016 (CET)Laurent99OB

Man hat 3 Blaue, 3 Rote und 5 Grün. Man zieht 2 Kugeln ohne Zurücklegen.

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit 2 Kugeln der gleichen Farbe zu ziehen?

a.)

Baumdiagramm erste HÜ

b.)

E=\lbrace(b,b);(r,r);(g,g)\rbrace

c.)

P(E)=\frac{3}{10}\cdot \frac{2}{9}+\frac{2}{10}\cdot\frac{1}{9}+ \frac{5}{10}\cdot \frac{4}{9}=\frac{14}{45}=0,3111=31,11%

. Aufgabe bearbeitet von: --Sinan98OB (Diskussion) 20:00, 21. Feb. 2016 (CET)

a.)

Das Gegenereignis zu min. einmal 13 bei 6 Zügen ist keine 13 in 6 Zügen. Da es bei jedem Zug ein ungünstiger Ereignis gibt(die 13), gibt es 48 günstige Ereignisse:

P(\bar{E} )= (\frac{48}{49} )^6

P(\bar{E} )= 0,88363 = 88,36%

Mit diesem Gegenereignis lässt sich nun die Wahrscheinlichkeit für das eigentliche Ereignis berechnen:

P(E)=1-P(\bar{E} )

P(E)=1-0,88363

P(E)=0,1164 = 11,64 %

b.)

78906

c.)

P(E)=  \frac{1}{49} + (\frac{48}{49} )\cdot  \frac{1}{49} +(\frac{48}{49} )^2 \cdot  \frac{1}{49} +(\frac{48}{49} )^3\cdot  \frac{1}{49} +(\frac{48}{49} )^4\cdot  \frac{1}{49} + (\frac{48}{49} )^5\cdot  \frac{1}{49}

P(E)=   \frac{1}{49}\cdot (( \frac{48}{49})^0+   (\frac{48}{49} )^1 +(\frac{48}{49} )^2  +(\frac{48}{49} )^3 +(\frac{48}{49} )^4 + (\frac{48}{49} )^5 )

Benutzen der geometrischen Reihe:

P(E)=   \frac{1}{49}\cdot ( \frac{1- (\frac{48}{49})^6 }{1- \frac{48}{49} } )

P(E)=  0,1164 = 11,64 %