Stochastik-Abitur10

. Aufgabe. Lösungsvorschlag von --Jugu5797 (Diskussion) 20:43, 14. Sep. 2014 (CEST)

$X=Anzahl der Gepaeckstuecke nach Frankfurt; \quad n=2 ; \quad p=?$

$P(X \geq 1)= P(X=0) + P(X=1) = {2 \choose 0} \cdot p^0 \cdot (1-p)^2 + {2 \choose 1} \cdot p^1 \cdot (1-p) = 1-2p+p^2 + 2p -2p^2 = -p^2 +1$

$-p^2 + 1 = 0,9375$

$-> p = 0,25$

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$n= 10 ; \quad p=0,25$

$P(X=3)= {10 \choose 3} \cdot p^3 \cdot (1-p)^7=25,03%$

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$n= 10 ; \quad X=0$

$P(X=0)={10 \choose 0} \cdot p^0 \cdot (1-p)^{10} = (1-p)^{10}$

$-> P_1 ist Richtig$

$-> P_2: Mindestens ein Gepaeckstueck geht nach Frankfurt.$

$-> P_2 ist Gegenereignis von P_2$

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. Aufgabe. Lösungsvorschlag von --Jugu5797 (Diskussion) 20:50, 14. Sep. 2014 (CEST)

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$\phi=0,9 \cdot 10 + 0,1 \cdot 0,6 \cdot 50 + 0,1 \cdot 0,4 \dot 1 \cdot 380= 27,27s$

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. Aufgabe. Lösungsvorschlag von --Jugu5797 (Diskussion) 21:04, 14. Sep. 2014 (CEST)

$linksseitiger Test; \quad \alpha = 2,5%; \quad n=3000; \quad \mu =30; \quad \sigma = 5,45$

$Standpunkt F.: H_0: p=0,01$

$Standpunkt H.: H_1: p<0,01$

$\overline {A}= [0;a]$

$A= [a+1;3000]$

$P(X \leq a) \leq 0,025$

$-> \overline {A}=[0;18] ; \quad A=[19;3000]$

$-> \beta = 18,14%$