Stochastik-Abitur7

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. Aufgabe. Lösungsvorschlag von

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3. Aufgabe. Lösungsvorschlag von --Marius95 (Diskussion) 22:41, 9. Jul. 2014 (CEST)

3.1

H_{0} \ :p=0,1 \ \ \ \ \ ; \ n=50 \ \  ; \  \mu =5

 \overline{A}=[8;50]

A=[0;7]


Der Fehler II. Art ist, wenn ich der Nullhypothese glaube, obwohl sich der Anteil der männlichen Studenten auf  \frac{1}{6} erhöht hat.



3.2

H_{0} \ :p=0,1 \ \ \ \ \ ; \ n=225 \ ; \  \mu =22,5 \ ; \ \ \sigma=4,5 \ ; \ \ 
 \alpha =5% \ ; \ \ X=Zahl \  der  \ Maenner,\ die \ Grundschullehramt \  studieren


 \overline{A}=[a;225]


P_{0,1}(X \geq a) \leq 0,05


P(X \geq a)=P(a \leq X \leq 225) \leq 0,05

=\Phi ( \frac{225,5-22,5}{4,5})-\Phi ( \frac{a-0,5-225}{4,5}) \leq 0,05

=\Phi (45,11)-\Phi ( \frac{a-23}{4,5}) \leq 0,05

=1-\Phi ( \frac{a-23}{4,5}) \leq 0,05

\Phi ( \frac{a-23}{4,5}) \geq 0,95 \ \ \ \ \ \ \Rightarrow  \  \Phi (1,65)=0,9505


 \frac{a-23}{4,5} \geq 1,65 \ | \ \cdot 4,5 | \  +23

a \geq 30,425

\rightarrow \  \overline{A} =[31 \ ; \ 225]