Schwere Aufgaben

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1. Aufgabe
Maximilian will seine Freundin Mareike in Nürnberg besuchen. Um nach Nürnberg zu gelangen leiht er sich von seinem Vater dessen Auto aus. Als Maximilian auf die Autobahn fährt, beschleunigt er mit seinem Auto von 60 km/h, innerhalb eines Zeitintervalles von 20 Sekunden, auf eine Geschwindigkeit von 140 km/h. Wie groß ist die mittlere Beschleunigung? Achte auf gültige Ziffern!

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 a = \frac {\Delta v} {\Delta t} = \frac {140 \frac {km} {h} - 60 \frac {km} {h}}{20s} = \frac {80 \frac {km} {h}}{20s} = \frac {\frac {80} {3,6} \frac {m} {s}}{20s} = 1,11... \frac {m} {s^2} \approx 1,1 \frac {m} {s^2}


2. Aufgabe
Bevor Maximilian zuhause losgefahren ist, hat er den Bordcomputer des Autos genullt. Als er bei seiner Freundin angekommen ist, kontrolliert er den Bordcomputer. Dieser zeigt eine durchschnittliche Reisegeschwindigkeit von 55 km/h und ein Tagesentfernung von 165 km an. Wie lange hat Maximilian also für die Strecke von seinem Zuhause bis zu seiner Freundin gebraucht?

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 t = \frac {s} {v} = \frac {165km} {55 \frac {km} {h}} = 3,0 h

3. Aufgabe
Am nächsten Wochenende macht sich wiederum Mareike auf den Weg zu Maximilian. Da sie jedoch kein Auto besitzt, muss sie mit dem Zug fahren. Um das Wochenende möglichst gut auszunutzen entscheidet sich Mareike für den Zug, der bereits um 7:45 Uhr am Bahnhof abfährt. Als sie sich weiter informiert erfährt sie, dass der Zug um 10:00 Uhr am Bahnhof ankommt, an dem Maximilian sie abholt, und 121,5 km auf den Gleisen zurücklegt. Mit welcher durchschnittlichen Geschwindigkeit bewegt sich der Zug?

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 t = \frac {s} {v} = \frac {165km} {55 \frac {km} {h}} = 3,0 h

4. Aufgabe
Wie schnell war ein Auto vor einer Vollbremsung, wenn es bei einer durchschnittlichen Verzögerung von 5,0 \textstyle \frac{m}{s^{2}} 5,0 Sekunden bis zum vollständigen Stillstand braucht?

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 v = a \cdot t = 5,0 \frac{m}{s^{2}} \cdot 5,0 s = 25 \frac{m}{s} = 90 \frac {km} {h}

5. Aufgabe
Ein Sportwagen erreicht aus dem Stand in 5,0 s eine Geschwindigkeit von 100 km/h. Wie groß ist die Beschleunigung? Achte auf gültige Ziffern!

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 a = \frac {\Delta v} {\Delta t} = \frac {100 \frac {km} {h}}{5,0s} = \frac {\frac {100} {3,6} \frac {m} {s}}{5,0s} = 5,55... \frac {m} {s^2} \approx 5,6 \frac {m} {s^2}

6. Aufgabe
Im letzten Ligaspiel des VfR Hinterdupfingen wurde bei einer Messung festgestellt, dass der Ball, nach einem Strafstoß (11m) von Jochen Stahlfuß, mit 100,8 km/h in den Maschen einschlug. Wie viel Zeit hatte der Torwart, um auf diesen Abschuss zu reagieren? (Achte auf gültige Ziffern!)

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 t = \frac {s} {v} = \frac {11m} {100,8 \frac {km} {h}}= \frac {11m} {\frac {100,8}{3,6} \frac {km} {h}}= 0,39285...s \approx 0,39s


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