Aufgabe 1

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Kurzinfo
Kurs
Diese Seite wurde in einem W-Seminar des Gymnasiums Stein erstellt.

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Diese Seite verwendet eine
experimentelle Version
des Formel-Applets.

Baumdiagramm

Stift.gif   Aufgabe

Sofie fährt mit ihrer Familie drei Tage nach Südtirol zu einem Kurzurlaub. Die Prognose für das Wetter sieht folgenden Regenwahrscheinlichkeit für die Ferientage vor: Wochentag/Regenwahrscheinlichkeit:
Fr: 25%
Sa: 10%
So: 30%


a.) Verwende die Symbole R für "Regentag" und N für "Nichtregentag" und erstelle ein Baumdiagramm des dreistufige Zufallsexperiments "Ferienwetter".
b.) Mit welcher Wahrscheinlichkeit P1 gibt es die ganzen Tage über kein Regen?
c.) Berechne die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses E1 "höchstens ein Regentag" !
d.) Gib das Gegenereignis E2 von E1 in Worten an und berechne dann P(E2).




Information icon.svg Hinweise

Klicke in das hellblaue Eingabe-Feld und gib deine Lösung ein.

Du kannst auch die virtuelle Tastatur benutzen. Sie ist mit Doppelklick ins Eingabefeld erreichbar.

Schließe deine Eingabe mit der RETURN-Taste ab. Grüner Haken: richtig. Roter Blitz: falsch

Siehe auch Formel-Applet benutzen

Information icon.svg Lösung



a.) |\Omega| =   8     (Markiere die rote Fläche, um die Lösung zu erkennen)
b.) P1=0,75•0,9•0,7 =   47,25%     (Markiere die rote Fläche, um die Lösung zu erkennen)
c.) 1.Schritt: E1 =  {NNN,NRN,NNR,RNN}     (Markiere die rote Fläche, um die Lösung zu erkennen)
c.) 2.Schritt: P(E1) =  0,75•0,9•0,7+0,75•0,1•0,7+0,75•0,9•0,3+0,25•0,9•0,7 ; (88,5%)     (Markiere die rote Fläche, um die Lösung zu erkennen)
d.) 1.) E2 =   "mindestens 2 Regentage"     (Markiere die rote Fläche, um die Lösung zu erkennen)
d.) 2.) P(E2) =    1-P(E1) ; (11,5%)    (Markiere die rote Fläche, um die Lösung zu erkennen)

a.) Baumdiagramm-Urlaubstage-Lösung.png
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