Grundwissenkatalog-Mathe

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Inhaltsverzeichnis

Sortiert nach Klassen

Klasse 5/6

Größen

  • Größenbereiche: Längen, Flächen, Rauminhalte, Geldwerte, Massen, Zeiten
  • Umrechnungen: „schrittweise“
  • Berechnung von Umfängen/Oberfläche
  • Formeln für Flächeninhalte: Quadrat, Rechteck
  • Formeln für Rauminhalte: Würfel, Quader

Bruchrechnen

  • Erweitern und Kürzen: einfache Brüche
  • Addition /Subtraktion: einfache Brüche
  • Multiplikation: einfache Brüche
  • Division: einfache Brüche, einfache Doppelbrüche
  • Komplexität der Zahlterme mit gemischten Grundrechenarten: Distributivgesetz, Rechenvorteile, Vorfahrtsregeln
  • Brüche als Anteile
  • Gemischte Brüche: sicherer Umgang

Rechnen mit Dezimalzahlen

  • Umrechnen von „gewöhnlichen Brüchen“ in Dezimalzahlen und umgekehrt
  • Multiplizieren und Dividieren von Brüchen mit Zehnerzahlen
  • Vier Grundrechenarten
  • Runden von Dezimalzahlen: Stellenwert, geltende Ziffer, Einheit
  • Komplexität der Aufgaben mit kombinierten Rechenarten
  • Überschlagsrechnungen

Klasse 7

Zuordnungen zwischen Größenbereichen

  • Koordinatendiagramme lesen und deuten: ja
  • Graphen von proportionalen und antiproportionalen Zuordnungen skizzieren: ja
  • Prop. Zuord: Dreisatz und/oder Proportion und / oder Proportionalitätsfaktor? Ein Verf.
  • Antiprop. Zuord: Dreisatz und/oder Produktgleichheit? Ein Verf.
  • Zusammengesetzte Zuordnungen? Kein Grundwissen

Prozent- und Zinsrechnen

  • Genügt eines der Verfahren (Operatormethode, Dreisatz, Proportion)? Dreisatz
  • Bestimmung des Prozentwertes, Grundwertes, Prozentsatzes: ja
  • Umrechnen zwischen Prozentsatz und Bruch sowie Prozentsatz und Dezimalbruch: einfache B.
  • Vermehrte/ und verminderte Grundwerte: ja (einfache Beispiele)
  • Jahreszinsen: ja
  • Begriffe: Zinseszins, Monatszins, Tageszins

Geometrie

  • Sätze: Stufenwinkel, Wechselwinkel, Winkelsumme im Dreieck, Thales, sss, sws, wsw
  • Eigenschaften der Kongruenzabbildungen: nein
  • Kongruenzabbildungen mit Zirkel und Lineal: Achsenspiegelung, Punktspiegelung, Verschiebung

Klasse 8

Lineare Gleichungen mit einer Variablen

  • Lineare Gleichungen, auch mit Klammern und unter Anwendung der binomischen Formeln lösen? ja
  • Betragsgleichungen: nein
  • Lineare Ungleichungen: nein
  • Gleichungen mit Parametern umstellen: ja
  • Gleichungen mit Parametern lösen: nein
  • Bruchgleichungen: einfachste Beispiele

Termumformungen

  • Terme ohne Variablen im Nenner: Alle Umformungen
  • Anwendung der binomischen Formeln: ja
  • Terme mit Variablen im Nenner: Definitionsmenge
  • Rechnen mit Bruchterme: einfachste Beispiele

Kongruenzgeometrie

  • Grundbegriffe: Strecke, Gerade, Halbgerade, Winkel, Scheitel, Schenkel, Kreis, Radius, Durchmesser, Tangenten, senkrecht, parallel, Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende, Höhe, gleichseitiges Dreieck, gleichschenkliges Dreieck, Rechtwinkliges Dreieck, Quadrat, Rechteck, Raute, Parallelogramm, Trapez, Diagonale, Würfel, Quader, Prisma, Zylinder, Pyramide, Kegel, Kugel, Kongruenzabbildung, Achsenspiegelung, Drehung, Verschiebung
  • Eigenschaften ebener Figuren:
  • Dreieckskonstruktionen: sss, wsw, sws

Klasse 9

Klasse 10

Sortiert nach Themensträngen

... siehe Themenstränge im Mathematikunterricht


Für die Lehrer

  • Sammlung von Aufgaben, die zu PDF zusammengefügt werden können und dann als Übungsblatt ergänzt werden können.
  • Formelsammlungen in Wikipedia und Wikibooks, mit passenden Zeichnungen und der richtigen Formelschreibweise.
  • Zwei Online-Formeleditor [1] und [2], damit man die Latex-Formeln leichter zusammengestellt bekommt.
  • Anleitung, wie hier eine GeoGebra-Zeichnung eingefügt werden kann.
  • Übersicht an Vorlagen, damit zum Beispiel ein Rahmen oder ähnliches eingefügt werden kann.