Kongruenzsätze für Dreiecke

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SSS Satz.jpg Zwei Dreiecke, die in ihren drei Seitenlängen übereinstimmen, sind kongruent. sss Ein Dreieck ist genau dann eindeutig konstruierbar, wenn drei Seitenlängen gegeben sind.
WSW Satz.jpg Zwei Dreiecke, die in einer Seitenlänge und in den dieser Seite anliegenden Winkeln übereinstimmen, sind kongruent. wsw Ein Dreieck ist genau dann eindeutig konstruierbar, wenn eine Seitenlängen und die an dieser Seite anliegenden Winkeln gegeben sind.
SWS Satz.jpg Zwei Dreiecke, die in zwei Seitenlängen und in dem eingeschlossenen Winkel übereinstimmen, sind kongruent. sws Ein Dreieck ist genau dann eindeutig konstruierbar, wenn zwei Seitenlängen und der eingeschlossene Winkel gegeben sind.
SSW Satz.jpg Zwei Dreiecke, die in zwei Seitenlängen und in jenem Winkel übereinstimmen, der der längeren Seite gegenüberliegt, sind kongruent. Ssw Ein Dreieck ist genau dann eindeutig konstruierbar, wenn zwei Seitenlängen und der Winkel, der der längeren Seite gegenüberliegt, gegeben sind.


1. Um zwei kongruente Dreiecke zu zeichnen braucht man...

mindestens eine Seite
alle drei Winkel
mindestens zwei Seiten
immer alle drei Winkel
nicht zwingend einen Winkel
mehr als zwei Angaben

2. Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie in allen drei Winkelgrößen übereinstimmen.

wahr
falsch

3. Welche Angaben sichern die eindeutige Konstruierbarkeit eines Dreiecks?

gleichseitig
gleichschenklig
gleichschenklig-rechtwinklig
rechtwinklig

4. Aus welchen Angaben kann man ein Dreieck eindeutig konstruieren?

a=7cm β=112° γ=80°
a=5cm b=6cm c=7cm
a=3cm b= 5cm c= 9cm

5. Sind die zwei Dreiecke kongruent?

a=6,5cm; c=5cm; beta=36° und a_{1}=5cm; b_{1}=6,5cm; γ_{1}=36°
a=7cm; c=6cm; α=126 und a_{1}=6cm; b_{1}=7cm; γ_{1}=126°

6. Gibt es den Kongruenzsatz SWW?

Ja, eine Seite und zwei Winkel sind ausreichende Angaben!
Nein, aus diesem Satz lässt sich kein eindeutiges Dreieck konstruieren

7. Es gibt einen WWW-Satz (Diese Frage solltest du erst nach Bearbeitung des nächsten Punktes beantworten)

wahr
falsch
Weiß nicht

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Konstruktionsbeschreibungen

Bringe die Konstruktionsschritte in die richtige Reihenfolge

\displaystyle \lim_{x\to a+} f(x) = \displaystyle ,

Konstruktionsbeschreibung sss Konstruktionsbeschreibung sws Konstruktionsbeschreibung wsw Konstruktionsbeschreibung Ssw
geg. a=4,5cm; b=5,2cm; c=7,1cm b=6,5cm; c=4,2cm; \alpha=80^{\circ} c=5,7cm; α=40°; β=78° fixme
1 Die Strecke \overline{AB}=7,1cm zeichnen. Die Strecke /overline{AB}=4,2cm zeichnen. Die Strecke \overline{AC}=5,7cm zeichnen. fixme1
2 Kreisbogen um A mit Radius b=5,2cm zeichnen. In A den Winkel \alpha=70^{\circ} antragen. In A den Winkel α=40° antragen. fixme2
3 Kreis um B mit Radius a=4,5cm zeichnen. Kreis um A mit Radius b=6,5cm zeichnen. In B den Winkel β=78° antragen. fixme3
4 Den Schnittpunkt der Kreise mit C benennen. Den Schnittpunkt C eintragen. Den Schnittpunkt der freien Schenkel C nennen. fixme4
5 A und C sowie B und C verbinden. B und C verbinden. fixme5