Lernpfad Trigonometrie

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Das rechtwinklige Dreieck

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1. Ergänze die fehlenden Begriffe!

Das rechtwinklige Dreieck hat einen Winkel von und zwei Winkel . Die Seite, die dem rechten Winkel gegenüber liegt, heißt . Die anderen Seiten nennt man . Die Innenwinkelsumme im Dreieck beträgt .

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Stift.gif   Aufgabe

Benenne die farbigen Seiten und Abschnitte des rechtwinkligen Dreiecks.


Maehnrot.jpg
Merke:

a² + b² = c²

Stift.gif   Aufgabe

1. Eine Leiter ist 3,75 m lang und steht 2,50 m von einer Wand entfernt. Die Leiter reicht __________ hoch.

3,45 m
2,49 m
2,80 m

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Winkelbeziehungen im rechtwinkligen Dreieck

Hand.gif   Übung

Der Satz „Gustav Hausers alte Hennen gackern abends“ dient dazu, sich die Verhältnisgleichungen von Sinus, Kosinus und Tangens bei rechtwinkligen Dreiecken zu merken. Die markierten Buchstaben helfen Dir, die Gleichungen aufzuschreiben, verdeutliche diese auch an der Zeichnung. Fällt Dir ein eigener Merksatz ein?


Benenne die Seiten des obigen Dreiecks. Finde die Seitenverhältnisse.

sin α = a/ b cos α = c/ b tan α = a/ c sin γ = c/ b cos γ = a/ b tan γ = c/ a

Der Einheitskreis

Hand.gif   Übung

Ordne die entsprechenden Winkel zu!

0,2 = cos 78° 282°
0,6 = sin 140° 40°
-0,7 = sin 225° 315°

Eigenschaften von Winkelfunktionen

Hand.gif   Übung

Finde die Länge der Perioden der einzelnen Winkelfunktionen!

1. Finde die richtige Länge

π
... Sinusfunktion
... Tangensfunktion
... Kosinusfunktion

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