Schule des Denkens

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Inhaltsverzeichnis

Übersicht

Diese Seite gibt das Verfahren zum Lösen mathematischer Probleme aus dem Buch "Schule des Denkens" von George Polya wieder. Grundidee des Verfahrens:

Der Vorgang des Problemlösens wird in vier Phasen unterteilt:

  • Verstehen der Aufgabe
  • Ausdenken eines Plans
  • Ausführen des Plans
  • Rückschau

Jeder dieser Phasen werden dann "Lösungswerkzeuge" in Form von Hinweisen und Fragen zugeordnet.

Vollständige Sammlung

Es folgt die komplette Aufstellung.[1]

Verstehen der Aufgabe

  • Was ist unbekannt?
  • Was ist gegeben?
  • Wie lautet die Bedingung?
  • Ist es möglich, die Bedingung zu erfüllen?
  • Ist die Bedingung ausreichend, unzureichend, überbestimmt oder kontradiktorisch?
  • Zeichne eine Figur! Führe passende Bezeichnungen ein!
  • Trenne die verschiedenen Teile der Bedingung!

Ausdenken eines Plans

  • Hast du die Aufgabe schon früher gesehen? Oder in einer anderen Form eine verwandte Aufgabe?
  • Kennst du einen Lehrsatz der förderlich sein könnte?
  • Betrachte die Unbekannte! Kennst du Aufgaben mit ähnlichen Unbekannten?
  • Hier ist eine Aufgabe, die der deinen verwandt und schon gelöst ist. Kannst du ihr Resultat oder ihre Methode verwenden?
  • Kannst du die Aufgabe anders ausdrücken?
  • Geh auf die Definition zurück!
  • Kannst du die vorliegende Aufgabe nicht lösen, so versuche zuerst eine verwandte Aufgabe zu lösen! Kannst du dir eine solche ausdenken? Eine allgemeinere, speziellere oder analoge?
  • Kannst du einen Teil der Aufgabe lösen?
  • In wieweit ist die Unbekannte bestimmt oder veränderbar, wenn du einen Teil der Bedingung weglässt?
  • Kannst du etwas Förderliches aus den Daten ableiten? Kannst du dir andere Daten denken, die geeignet sind, die Unbekannte zu bestimmen?
  • Kannst du die Unbekannte oder die Daten ändern, so dass sie sich näher sind?
  • Hast du alle Daten benutzt?
  • Hast du die ganze Bedingung benutzt?

Ausführen des Plans

  • Wenn du deinen Plan der Lösung durchführst, so kontrolliere jeden Schritt.
  • Kannst du sehen, dass er richtig ist?
  • Kannst du es beweisen?

Rückschau

  • Kannst du das Resultat kontrollieren?
  • Kannst du den Beweis kontrollieren?
  • Kannst du das Resultat auf verschiedene Weise ableiten? Kannst du es auf den ersten Blick sehen?
  • Kannst du das Resultat oder die Methode für irgendeine andere Aufgabe gebrauchen?

Fußnoten

  1. Gesamte Liste zitiert nach dem Aufsatz Problemlösen im Mathematikunterricht.

Linkliste

Siehe auch