Patrokulus-Dom aus Schokolade

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Inhaltsverzeichnis

Der Patroklusdom in Schokolade (Maßstab 1:1)

(1) Ort: der Patroklusdom in Soest

(2) Frage: Wie viel Schokolade braucht man, um den Patroklusdom in Originalgröße nach zu bilden?(Dicke: 10cm)


(3) Schätzung:

Boden
Hauptschiff + 2 Seitenschiffe + Bögen = resultierende Fläche
70 m • 20 m + 2 • (15 m • 20 m ) + 4 m • 2 m = 2008 m²


Wände: 2 • 20 m • 20 m + 2 • 20 m • 70 m = 3600 m²

Turm: 30 m • 20 m • 4 = 2400 m²

Dach: 10 m • 10 m • 4 = 400 m² 10 m • 10 m • 6 = 600 m² 50 m • 5 m • 2 = 500 m²

Gesamt: = 7500 m²


(3a) In Schokolade: 7500 m² • 0,1 m = 750 m³


Rechnung

Stift.gif   Rechenweg (Lösungsskizze)

Turmhöhe: 76,8 m, Domhöhe: 23 m

Dachlänge: 56,5 m, Dachhöhe: 6,25 m

Seitenschiffe gesamt: 21,1 m, Breite: 11,65 m

Grenzwandbreite: 4,8 m,

Hauptschiff 52,4 m, Breite: 16,4 m

Altarraumbreite: 14 m,

Gesamtlänge: 88,3 m,

Boden: Hauptschiff+Seitenschiffe+Altarraum:

11.65 m • 88.3 m + 21,1 m • 16,4 m =1374.735 m²


Wände: 3 Hauptschiffwände + 4 Seitenschiffwände + 1 Altarraumwand + 2 Grenzwände


16,4 m • 23 m + 2 • 23 m • 52,4 m 2 • 11,65 m • 23 m + 10,8 m • 23m + 23 m • 14 m + 23 m • 4,8 m ± 2

                                                                       = 4363,1 m²

Dach: 2 x Dach über dem Hauptschiff + 2 x über den Seitenschiffen


2 • 56,5 m • 6,25 m 2 • 6,25 m • 21,1 m = 970,25 m²

Turm: 4xWand+2xTurmdach (Dachfläche ist Dreieckig) (von der Höhe ist die Domhöhe abgezogen.)


16,25 m • 16,4 m • 4 + 2 • 37,55 • 16,4 m = 2297,64 m²


Gesamt: 1374,735 m² + 4363,1 m² + 970,25 m² + 2297,64 m² = 9005,725 m²

(4a) In Schokolade: 9005,725m² x 0,1 m = 900,572 m³

Antwort: Man braucht ungefähr 900,572m³ Schokolade.


Andere schokoladige Nachbauten im Maßstab 1:1

Freiheitsglocke Berlin.jpg

Nachbau des Doms aus Schokolade im Maßstab 1:35

Natürlich wird niemand den Dom 1:1 aus Schokolade nachbauen. Aber Nachbauten in anderen Maßstäben - z. B. im Maßstab 1:35 - sind denkbar. Als zweite Frage bringen wir deswegen "Wie viele 100g Tafel Schokolade braucht man und den Soester Dom im Maßstab 1:35 nachzubauen?" ein.


Der Patroklusdom in Schokolade

Frage: Wie viele 100g Tafeln Schokolade bracht man um den Turm im Maßstab 1:35 nachzubauen?


Ort: der Patroklusdom in Soest

Schätzung mit groben Werten:

Halle ohne das Dach

  • Länge:40m
  • Breite:10m
  • Höhe:5m

Dach der Halle

  • Breite:10m
  • Länge:40m
  • HÖhe:4m

Turm ohne Dach

  • Breite:10m
  • Länge:8m
  • Höhe:60m

Dach von dem Turm

  • Breite:10m
  • Länge:21m
  • HÖhe:20m

Rechnung mit den geschätzten Werten

Halle ohne Dach

Breite Länge Höhe Flächeninhalt Rauminhalt
10m 30m 5m 700m² 1500m³

Dach der Halle

Breite Länge Höhe Flächeninhalt Rauminhalt
10m 30m 4m 600m² 1200m³

Turm ohne Dach

Breite Länge Höhe Flächeninhalt Rauminhalt
10m 8m 60m 2240m² 4800m³

Dach vom Turm

Breite Länge Höhe Flächeninhalt Rauminhalt
10m 8m 21m 458m² 1680m³

Gesamtfläche+Gesamtvolumen:Maßstab 35

Gesamtfläche

700+600+2240+458=3998m²/35

Gesamtvolumen

1500+1200+1800+1680=9180m³/35

Fläche der Schokolade

  • Länge:15 cm
  • Breite:8 cm
  • Flächeninhalt(Länge*Breite):120cm²=0,012m²

Berechnung der Tafeln

Gesamtfläche/Fläche der Tafeln (3998/35)/0,012=9519,04 Das heißt, dass man mindestens 9520 Tafeln Brauch um den Dom nachzubauen. Den Rest der Letzen Tafel kann man selber Essen. :D

Die Echte Werte

Halle ohne das Dach

  • Länge:40m
  • Breite:10m
  • Höhe:5m

Dach der Halle

  • Breite:10m
  • Länge:40m
  • HÖhe:4m

Turm ohne Dach

  • Breite:10m
  • Länge:8m
  • Höhe:60m

Dach von dem Turm

  • Breite:10m
  • Länge:21m
  • HÖhe:20m

Rechnung mit den geschätzten Werten

Halle ohne Dach

Breite Länge Höhe Flächeninhalt Rauminhalt
12m 37m 5m 934m² 2220m³

Dach der Halle

Breite Länge Höhe Flächeninhalt Rauminhalt
12m 37m 4m 888m² 1776m³

Turm ohne Dach

Breite Länge Höhe Flächeninhalt Rauminhalt
11m 14m 63m 3304m² 9702m³

Dach vom Turm

Breite Länge Höhe Flächeninhalt Rauminhalt
11m 14m 21m 973m² 3234m³

Gesamtfläche+Gesamtvolumen:Maßstab 35

Gesamtfläche

934+888+3304+973=6099m²/35

Gesamtvolumen

2220+1776+9702+3234=9180m³/35

Fläche der Schokolade

  • Länge:15 cm
  • Breite:8 cm
  • Flächeninhalt(Länge*Breite):120cm²=0,012m²

Berechnung der Tafeln

Gesamtfläche/Fläche der Tafeln (6099/35)/0,012=14521,42 Das heißt, dass man mindestens 14522 Tafeln braucht, um den Dom nachzubauen. Den Rest der Letzen Tafel kann man selber essen.