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Merkmale guten Mathematikunterrichts

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Begriffsklärung Diese Seite enthält eine Liste von Merkmalen guten Mathematikunterrichts. An anderer Stelle stehen eher subjektiv formulierte Hinweise zum Thema Guter Mathematikunterricht.

Die Frage "Was ist guter Unterricht?" ist nicht einfach zu beantworten. Einige Forscher (z. B. Hans Haenisch [Merkmale erfolgreichen Unterrichts], Andreas Helmke [Merkmale der Unterrichtsqualität] oder Hilbert Meyer [Merkmale guten Unterrichts]) haben sich dieser Frage gestellt und versucht Antworten zu geben. Diese Merkmale guten Unterrichts finden Sie unter Guter Unterricht.

Die zehn Merkmale von Hilbert Meyer sind sowohl durch die Ergebnisse empirischer Studien wie auch durch die normative Sicht des Autors als Didaktiker geprägt. Im Buch "Was ist guter Unterricht"[1] wird dieses Modell als Kriterien-Mischmodell bezeichnet.

Die 10 Merkmale sind notwendig allgemein gehalten und nicht auf Fächer bezogen. Um aber z. B. über guten Mathematikunterricht sprechen zu können, muss man die eher allgemeinen Kriterien auf Mathematikunterricht herunterbrechen.

Die folgenden 13 Merkmale guten Mathematikunterrichts basieren auf den 10 Merkmalen von Hilbert Meyer. Ergänzt wurden fachliche Gütemerkmale, die nicht nicht hinreichend akzentuiert erschienen. Die Merkmale z. T. wurden fachlich spezifiziert oder vor dem Hintergrund des Fachunterrichts uminterpretiert. Der ursprüngliche Vorschlag zur Gestaltung dieser Merkmale stammt aus Andreas Pallacks Artikel "Unterricht gemeinsam entwickeln"[2]. Durch die Verwendung dieses Wikis können diese Merkmale fachlich weiter diskutiert sowie spezifiziert, abgewandelt, reduziert oder auch ergänzt werden.

Guter Mathematikunterricht ...


Mögliche Leitfragen zu diesen Kriterien sind:

Guter Mathematikunterricht ist klar strukturiert

Sind unsere Lerngelegenheiten so gestaltet, dass den Schülerinnen und Schülern der Gang des Unterrichts plausibel ist?
Beispiel Stationenlernen
Wie viele Stationen sind zu bearbeiten? Was muss dokumentiert werden? Wie viel Zeit steht zur Verfügung? Machen wir in der nächsten Stunde wieder einen „Kurztest“ als Verstehens-Check?

Guter Mathematikunterricht bietet inhaltliche Klarheit

Können unsere Schülerinnen und Schüler erläutern, mit welchen Inhalten sie sich gerade beschäftigen – und warum?
Beispiel Analysis
Wir berechnen jetzt den Wendepunkt – damit finden wir den Zeitpunkt heraus, ab dem das Wachstum der Bakterien schwächer wird.

Guter Mathematikunterricht bietet einen hohen Anteil echter Lernzeit

Haben die Schülerinnen und Schüler genug Gelegenheit, selbst und im eigenen Lerntempo aktiv Mathematik zu treiben?
Beispiel
Ihr habt 24 Würfel um daraus einen Quader zu bauen. Wie viele verschiedene Möglichkeiten findet ihr? Versucht, eine Systematik zu finden. Am Ende der Stunde sammeln wir, was ihr gefunden habt. Wer schneller fertig ist, probiert, ob man auch mehrere Quader aus 24 Würfeln bauen kann. Wie viele Möglichkeiten gibt es nun?

Guter Mathematikunterricht wird sinnvoll durch Medien unterstützt

Setzen wir Medien effektiv im Lernprozess ein?
Beispiele
Mit dem Rechner werden schnell Beispiele generiert – wie Kurvenscharen oder Vierecke – und später strukturiert. Passende Bilder veranschaulichen eine Textaufgabe. Mit der Hunderterscheibe werden Brüche dargestellt ...

Guter Mathematikunterricht findet in einem lernförderlichen Klima statt

Ist die Atmosphäre so, dass die Schülerinnen und Schüler mit Freude Mathematik betreiben können und keine Angst vor Fehlern haben?
Beispiele
Welche Aufgaben rufen besonderes Interesse hervor? Setzen wir ab und zu offene Erkundungsaufgaben ein? Wo können die Schüler besonders kreativ werden, z. B. eigene Geschichten zu Termen erfinden, ... ? Bei welchen Aufgaben gibt es mehrere Lösungswege, muss man Runden und Schätzen, können die Schüler auf Fehlersuche gehen?

Guter Mathematikunterricht bietet Gelegenheit zum sinnstiftenden Kommunizieren

Werden die Schülerinnen und Schüler zum fachlichen Diskurs angeregt?
Beispiel Ziegenproblem
Hinter zwei von drei Türen steht eine Ziege, hinter einem ein Auto. Du suchst eine Tür aus und eine andere, hinter der eine Ziege steht, wird geöffnet. Erhöht ein Wechsel der Tür die Gewinnchance? Wer kann die Wahrscheinlichkeiten prognostizieren, begründen und verteidigen?

Guter Mathematikunterricht bietet Methodenvielfalt

Sind die Methoden auf die Inhalte und Ziele des Unterrichts abgestimmt?
Wechseln sich Phasen der Einzelarbeit, der Partner- und Gruppenarbeit ab? Erhalten die Schülerinnen und Schüler dabei hinreichend Gelegenheit, eigene Lernwege zu gehen, Fehler zu machen und aus den Fehlern zu lernen? Können sie sich austauschen und ihre Ergebnisse den anderen vorstellen?

Guter Mathematikunterricht fördert individuell

Verfügen wir über gute Instrumente zur Diagnose, um individuelles Fördern überhaupt zu ermöglichen?
Beispiel
Wird zur Bruchrechnung ein Lerntagebuch geführt, um Fehlkonzepte früh zu entdecken? Bieten wir Checklisten/Tests an, um das Basiswissen über Funktionen zu Beginn der Oberstufe zu testen?

Guter Mathematikunterricht bietet Gelegenheit zum intelligenten Üben

Vernetzen die Übungsaufgaben den aktuellen Stoff mit dem, was die Schülerinnen und Schüler vorher gelernt haben? Werden sie durch reflektierende Fragen ergänzt?
Beispiele
Bei der Behandlung von Laplace-Wahrscheinlichkeiten bieten sich Übungen zum von-Aspekt an. Die Strategie „Rückwärts arbeiten“ kann an verschiedenen Inhalten regelmäßig wiederholt werden.

Guter Mathematikunterricht schafft transparente Leistungserwartungen

Wissen unsere Schülerinnen und Schüler, welche Kompetenzen sie erwerben sollen?
Beispiele
Verstehen des Funktionsbegriffs statt des reinen Anwendens von Rechenregeln; hoher Grad der Selbstständigkeit bei der Bearbeitung von Aufgaben; ...

Guter Mathematikunterricht findet in einer vorbereiteten Umgebung statt

Passen unsere Lehr- und Lernmaterialien zu unseren Zielen? Sind die Räumlichkeiten/Zeiträume entsprechend?
Beispiel
Welches Material zur Durchführung von Zufallsexperimenten oder zur Förderung der räumlichen Vorstellung können wir einsetzen?

Guter Mathematikunterricht nimmt Schülervorstellungen ernst

Wie oft können die Schülerinnen und Schüler ihre eigenen Ideen begründen? Werden Fehler als Chancen für das Lernen begriffen und genutzt?
Beispiel
Du hast hier die Dreiecksseite c berechnet durch c = \sqrt{a^2 + b^2} = a + b. Kannst du diese Rechnung auch an dem rechtwinkligen Dreieck begründen?

Guter Mathematikunterricht ermöglicht verschiedene Grunderfahrungen

Lernen die Schülerinnen und Schüler Mathematik als Instrument zum Begreifen der Welt sowie als eigene deduktiv geordnete Welt kennen?
Beispiele
Problemlösestrategien in verschiedenen Kontexten nutzen; Einschätzen des Risikos einer medizinischen Fehldiagnose zur rationalen Lebensbewältigung; Strukturieren von Vierecken als intellektuelles Problem

Guter Mathematikunterricht und Unterrichtsforschung

Merkmalskataloge sind stets vorläufig: Die Unterrichtsforschung ist genauso wie die fachliche Diskussion im Fluss. Neues Wissen über Unterrichtsqualität oder neue Ideen zur Unterrichtsgestaltung sollten natürlich auch Eingang finden können in solche Kataloge. Ebenso sollte sich jede Fachgruppe die Freiheit nehmen, die Kriterien als eine Grundlage für ihre Arbeit zu nehmen, sie jedoch nach Bedarf und persönlicher Präferenz zu verändern.

Anmerkungen

  1. Meyer, Hilbert 2004, Cornelsen Scriptor, Berlin
  2. Pallack, Andreas 2009: Unterricht gemeinsam entwickeln, Mathematik Lehren 152: S. 4-10

Siehe auch