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Mittelwert

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Ein Mensch, der von Statistik hört,
denkt dabei nur an Mittelwert.
Er glaubt nicht dran und ist dagegen,
ein Beispiel soll es gleich belegen:

Ein Jäger auf der Entenjagd
hat einen ersten Schuss gewagt.
Der Schuss, zu hastig aus dem Rohr,
lag eine gute Handbreit vor.

Der zweite Schuss mit lautem Krach
lag eine gute Handbreit nach.
Der Jäger spricht ganz unbeschwert
voll Glauben an den Mittelwert:

Statistisch ist die Ente tot.

Doch wär er klug und nähme Schrot
- dies sei gesagt, ihn zu belehren -
er würde seine Chancen mehren:
Der Schuss geht ab, die Ente stürzt,
weil Streuung ihr das Leben kürzt.

Autor: Prof. Dr. H. P. List, Marburg


Hochschule Magdeburg Stendal,
Fachbereich Wasserwirtschaft
;
Originalfundstelle nicht ermittelbar

Der Mittelwert ist nicht nur ein mathematischer Begriff, sondern auch gesellschaftlich relevant:

  • Schließlich beruht die Demokratie auf der Annahme, dass ein imaginärer "Volkswille" als Mittelwert aller Einzelinteressen gefunden werde.
  • In dem Fernsehquiz "Wer wird Millionär?" ist der Publikumsjoker der Versuch, über eine Mittelung der Einzelantworten die richtige Antwort zu erhalten.
  • Die Bergung der gesunkenen USS Scorpion vom Grund des Atlantik im Mai 1968 war möglich durch die Mittelung über Expertenmeinungen. John Craven versorgte Wissenschaftler verschiedener Fachrichtungen mit den wenigen Daten, die es gab. Diese sollten unabhängig voneinander auf die Position der Scorpion wetten. Der Sieger war das Kollektiv: Der Mittelwert aller Ergebnisse ergab Koordinaten, die nur 200 Meter neben der Stelle lagen, an der das U-Boot später gefunden wurde.
  • Nach der Explosion der Raumfähre Challenger 1986 fiel der Aktienwert der Firma Morton Thiokol, Hersteller der Trägerrakete, dramatisch. Die Anteilsscheine der übrigen drei Unternehmen, die maßgeblich am Projekt Challenger beteiligt waren, verbilligten sich dagegen kaum. Sechs Monate nach dem Unglück wurde bestätigt, dass von Thiokol stammende, defekte Dichtungsringe der Rakete die Unglücksursache waren. (Michael Maloney und Harold Mulherin)
  • An den Iowa Electronic Markets (IEM) oder bei Anbietern wie Tradesports verrät der Preis eines Anteils, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein bestimmtes Ereignis eintritt. Die IEM sagten exakt die 48 Prozent Stammanteil voraus, mit denen George Bush 2000 zum US-Präsidenten gewählt wurde. Bei der Wahl 2004 stimmten die Prognosen bei Tradesports genau mit dem jeweiligen Ausgang in allen 50 US-Bundestaaten überein. Das Regulativ Geld als Einsatz verhindere, dass einfach jeder zu allem eine Meinung äußert, auch wenn er überhaupt keine Ahnung von etwas hat.


Die "Intelligenz der Masse" funktioniert jedoch nur, wenn einige Voraussetzungen erfüllt sind:

  • Eine Gruppe muss möglichst heterogen aufgebaut sein - hätten alle Mitglieder ähnliches Wissen und würden auf die gleiche Weise denken, entstünde ein „Group-Thinking-Phänomen“. Das Kollektiv würde Informationen auf Kosten des Ergebnisses schlicht ausblenden.
  • Starke Hierarchien in einer Gruppe verfälschen das Ergebnis, da die Meinung des Chefs höheres Gewicht bekommt. z.B.: Columbia Unglück 2003, Linda Ham, Leiterin des Bodenkontrollteams legte sich früh darauf fest, dass die Schäden, die beim Start am Flügel der Raumfähre entstanden waren, harmlos seien. Kritische Meinungen wurden unterdrückt, das ganze Team gab eine gravierende Fehleinschätzung ab.
  • Die Gruppenmitglieder dürfen die Meinung der anderen Gruppenmitglieder nicht kennen. Vergl: Solomon Asch, Experiment mit der Aufgabe aus drei Linien die längste herauszufinden.


Literatur

"Ein neues Buch des US-Autors James Surowiecki kratzt am Mythos, dass begabte Einzelne klügere Entscheidungen treffen als Gruppen. Oft, so zeigt er, handeln Menschen im Kollektiv bemerkenswert schlau - und lösen auch schwierige Fragen wie etwa das Auffinden der Position eines gesunkenen U-Boots."


Siehe auch