Beweise zur Addition natürlicher Zahlen

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Farm-Fresh brain.png   Vorwissen

Bevor du hier loslegst, solltest du die folgenden Bausteine zuvor durchgearbeitet haben:

Farm-Fresh pencil add.png   Aufgabe

Beweise die folgenden Aussagen mit vollständiger Induktion:

  1. (EinsAddL) \forall n:\mathbb{N}_{0}.\ 1+n=\sigma(n)
  2. (AssAdd) \forall x,y,z:\mathbb{N}_{0}.\ (x+y)+z=x+(y+z) (Assoziativität der Addition)
  3. (KomAdd) \forall m,n:\mathbb{N}_{0}.\ m+n=n+m (Kommutativität der Addition)


Bei dieser Aufgabe ist wichtig: Begründe jeden einzelnen Umformungsschritt! Du darfst nur bereits eingeführte Axiome und bereits bewiesene Sätze verwenden! Mache dich frei von deinem Vorwissen! :-)



Farm-Fresh hand point.png  Tipps

Du benötigst einen Tipp? Den bekommst du hier: Tipps (Schau dir die Tipps aber nur an, wenn du es wirklich selbst versucht hast und nicht weiterkommst!)