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Inhaltsverzeichnis

Definitionen in der Mathematik

Beispiel 1

Begriff, der zu beschreiben ist

Tangentenviereck

Nicht zu verwendende Begriffsbezeichnungen

  1. Inkreis
  2. Tangente
  3. Berührungspunkt
  4. Winkelhalbierende

--*m.g.* 13:05, 23. Jul. 2013 (CEST)

Beispiel 2

Begriff, der zu beschreiben ist

Drachenviereck

Nicht zu verwendende Begriffsbezeichnungen

  1. Seite bzw. Seiten
  2. benachbart
  3. gegenüberliegend
  4. Kreis bzw. Inkreis

--*m.g.* 13:05, 23. Jul. 2013 (CEST)

Beispiel 3

Begriff, der zu beschreiben ist

Mittelsenkrechte

Nicht zu verwendende Begriffsbezeichnungen

  1. Mittelpunkt
  2. senkrecht
  3. halbieren
  4. schneiden

--*m.g.* 14:16, 23. Jul. 2013 (CEST)

Beispiel 4

Begriff, der zu beschreiben ist

rechter Winkel

Nicht zu verwendende Begriffsbezeichnungen

  1. 90^\circ
  2. senkrecht
  3. Schenkel
  4. Scheitelpunkt

--*m.g.* 14:16, 23. Jul. 2013 (CEST)

Die Idee

Definierende Eigenschaften

Als definierende Eigenschaften eignen sich nur Kriterien, also Bedingungen, die gleichzeitig notwendig und hinreichend dafür sind, dass x,y,z zu Begriff B gehört.

verschiedene Kriterien

Es kann verschiedene Kriterien dafür geben, dass x,y,z zu Begriff B gehört:
Es sei M der Mittelpunkt von \overline{AB}.

M \in m \wedge m \perp AB \Leftrightarrow \forall P \in m: |AP|=|BP| .

verschiedene Definitionen

Rein formal eignet sich jedes Kriterium als definierende Eigenschaft eines Begriffs.

Definition

(Mittelsenkrechte nach Semantik der Begriffsbezeichnung)
Die Mittelsenkrechte einer Strecke ist die Gerade, die durch den Mittelpunkt der Strecke geht und senkrecht auf der Strecke steht.

Definition

(Mittelsenkrechte nach Konstruktion mit Zirkel und Lineal)
Die Mittelsenkrechte einer Strecke ist die Menge aller Punkte, die zu den Endpunkten der Strecke jeweils ein und denselben Abstand haben.

Spielidee

Die Verwendung der "Standarddefinition" wird verboten, der Lernende sucht nach einer neuen definierenden Eigenschaft um den jeweiligen Begriff zu beschreiben.

fachdidaktischer Hintergrund

  • Beschränkung der Mittel ist eine probate Methode, Wissen umzustrukturieren und damit zu vertiefen.

Der fachdidaktische Hintergrund aus der Sicht des Spielers

  • Was wäre, wenn Du diese oder jene Eigenschaft verloren hättest, könntest Du dann immer noch Dein Ziel erreichen?

motivierende Wirkung

Die künstliche Beschränkung hat etwas von einem Spiel: Die Regeln wurden geändert, wie kommt man damit klar? Nach meinen Erfahrungen hat je nach Begriff eine solche Einschränkung große motivierende Wirkung:

  • "Du schränkst mich ein, aber klein kriegts Du mich damit nicht. Ich werde mich zu wehren wissen!"

Wettkampf geeignet?

  • nicht sinnvoll
  • Jeder möchte sich selbst wehren und nicht vom Schnellsten um den eigenen Erfolg betrogen werden.
  • Hilfestellung wird demgegenüber gern angenommen.